Algebraic semantics

ബീജഗണിത അർത്ഥം: ബീജഗണിത അർത്ഥശാസ്ത്രത്തെ ഇനിപ്പറയുന്നവ പരാമർശിക്കാം: ബീജഗണിത അർത്ഥം ബീജഗണിത അർത്ഥം
ബീജഗണിത അർത്ഥശാസ്ത്രം (ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തി): ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയിൽ, ബീജഗണിത യുക്തിയുടെ ഭാഗമായി പഠിച്ച ബീജഗണിതങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള formal പചാരിക അർത്ഥശാസ്ത്രമാണ് ബീജഗണിത അർത്ഥം . ഉദാഹരണത്തിന്, മോഡൽ ലോജിക് എസ് 4 ന്റെ സവിശേഷത ടോപ്പോളജിക്കൽ ബൂളിയൻ ആൾജിബ്രകളുടെ ക്ലാസാണ് is അതായത് ഇന്റീരിയർ ഓപ്പറേറ്ററുള്ള ബൂളിയൻ ആൾജിബ്രകൾ. മറ്റ് മോഡൽ ലോജിക്കുകളെ ഓപ്പറേറ്റർമാരുമൊത്തുള്ള മറ്റ് ആൾജിബ്രകൾ സ്വഭാവ സവിശേഷതകളാണ്. ബൂലിയൻ ആൾജിബ്രകളുടെ ക്ലാസ് ക്ലാസിക്കൽ പ്രൊപ്പോസിഷണൽ ലോജിക്കിന്റെ സവിശേഷതയാണ്, കൂടാതെ ഹെയ്റ്റിംഗ് ആൾജിബ്രാസ് പ്രൊപ്പോസിഷണൽ അവബോധവാദ യുക്തിയുടെ ക്ലാസും. Łukasiewicz യുക്തിയുടെ ബീജഗണിത അർത്ഥശാസ്ത്രമാണ് MV- ആൾജിബ്രകൾ.
ബീജഗണിത വാക്യം: ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയിൽ, ഫ്രീ വേരിയബിളുകളുള്ള പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് പ്രസ്താവിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒന്നാണ് ബീജഗണിത വാക്യം . അസമത്വങ്ങളും ക്വാണ്ടിഫയറുകളും പ്രത്യേകമായി അനുവദനീയമല്ല. ബീജഗണിത വാക്യങ്ങൾ മാത്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ആദ്യ ഓർഡർ ലോജിക്കിന്റെ ഉപസെറ്റാണ് സെന്റൻഷ്യൽ ലോജിക്.
ബീജഗണിത ഇനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപമേഖലയായ ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലെ പഠനത്തിന്റെ കേന്ദ്ര വസ്തുക്കളാണ് ബീജഗണിത ഇനങ്ങൾ . ക്ലാസിക്കലായി, ഒരു ബീജഗണിത വൈവിധ്യത്തെ യഥാർത്ഥ അല്ലെങ്കിൽ സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളെക്കാൾ പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ നിർവചനത്തിന് പിന്നിലുള്ള ജ്യാമിതീയ അവബോധം സംരക്ഷിക്കാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ആധുനിക നിർവചനങ്ങൾ ഈ ആശയത്തെ പലവിധത്തിൽ സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു.
അടയാളം (ഗണിതശാസ്ത്രം): ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഓരോ യഥാർത്ഥ സംഖ്യയും പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ പൂജ്യം എന്ന സ്വത്തിൽ നിന്നാണ് ചിഹ്നം എന്ന ആശയം ഉത്ഭവിക്കുന്നത്. പ്രാദേശിക കൺവെൻഷനുകളെ ആശ്രയിച്ച്, പൂജ്യത്തെ ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയല്ല, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയല്ല, അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടേതായി കണക്കാക്കുന്നു. പ്രത്യേകമായി പരാമർശിക്കാത്തപ്പോഴെല്ലാം, ഈ ലേഖനം ആദ്യത്തെ കൺവെൻഷനുമായി യോജിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗ്: ലീനിയർ സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗിന്റെ ബീജഗണിത സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഒരു കൂട്ടം ഫിൽട്ടറുകൾ ഒരു ബീജഗണിതമായും ഒരു കൂട്ടം സിഗ്നലുകളെ ഒരു മൊഡ്യൂളായും Z- പരിവർത്തനം ലീനിയർ മാപ്പുകളിലേക്ക് സാമാന്യവൽക്കരിക്കപ്പെടുന്നു.
ഒപ്പ് (യുക്തി): യുക്തിയിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയിൽ, ഒരു ഒപ്പ് ഒരു formal പചാരിക ഭാഷയുടെ നോൺ-ലോജിക്കൽ ചിഹ്നങ്ങളെ പട്ടികപ്പെടുത്തുകയും വിവരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സാർവത്രിക ബീജഗണിതത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളെ ഒരു ഒപ്പ് പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നു. മാതൃകാ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, രണ്ട് ആവശ്യങ്ങൾക്കും ഒപ്പുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. യുക്തിയുടെ കൂടുതൽ ദാർശനിക ചികിത്സകളിൽ അവ വളരെ വിരളമാണ്.
ലഘൂകരണം: ലളിതവൽക്കരണം , ലളിതമാക്കുക അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമാക്കുക എന്നിവ ഇനിപ്പറയുന്നവയെ പരാമർശിക്കാം:
ബീജഗണിത പരിഹാരം: റാഡിക്കലുകളിലെ ഒരു ബീജഗണിത പരിഹാരം അല്ലെങ്കിൽ പരിഹാരം ഒരു അടച്ച രൂപത്തിലുള്ള പ്രകടനമാണ്, കൂടുതൽ വ്യക്തമായി ഒരു അടച്ച രൂപത്തിലുള്ള ബീജഗണിത പദപ്രയോഗമാണ്, അതാണ് ഗുണകങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ ഒരു ബീജഗണിത സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം, സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, വിഭജനം, ഉയർത്തൽ എന്നിവയെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു പൂർണ്ണസംഖ്യകളിലേക്ക്, ഒൻപതാം വേരുകൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കൽ.
ബീജഗണിത ഇടം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിത ഇടങ്ങൾ ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയുടെ സ്കീമുകളുടെ സാമാന്യവൽക്കരണത്തിന് രൂപം നൽകുന്നു, ഇത് ആർട്ടിൻ വികൃത സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഉപയോഗത്തിനായി അവതരിപ്പിച്ചു. അന്തർലീനമായി, സരിസ്കി ടോപ്പോളജി ഉപയോഗിച്ച് അഫൈൻ സ്കീമുകൾ ഒരുമിച്ച് ചേർത്താണ് സ്കീമുകൾ നൽകുന്നത്, അതേസമയം ബീജഗണിത ഇടങ്ങൾ മികച്ച എറ്റേൽ ടോപ്പോളജി ഉപയോഗിച്ച് അഫൈൻ സ്കീമുകൾ ഒരുമിച്ച് ചേർത്ത് നൽകുന്നു. മറ്റൊരുവിധത്തിൽ, സരിസ്കി ടോപ്പോളജിയിലെ സ്കീമുകൾക്ക് പ്രാദേശികമായി ഐസോമോഫിക് ആണെന്ന് ഒരാൾക്ക് ചിന്തിക്കാം, ബീജഗണിത ഇടങ്ങൾ എറ്റേൽ ടോപ്പോളജിയിലെ അഫൈൻ സ്കീമുകൾക്ക് പ്രാദേശികമായി ഐസോമോഫിക് ആണ്.
ബീജഗണിത സവിശേഷത: സിസ്റ്റം സ്വഭാവം formal ദ്യോഗികമായി വ്യക്തമാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സോഫ്റ്റ്വെയർ എഞ്ചിനീയറിംഗ് സാങ്കേതികതയാണ് ബീജഗണിത സവിശേഷത . 1980 ൽ സി‌എസ് ഗവേഷണത്തിന്റെ വളരെ സജീവമായ വിഷയമായിരുന്നു ഇത്.
വിഭജിക്കുന്ന ഫീൽഡ്: അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിൽ, ഒരു ഫീൽഡിലെ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു പോളിനോമിയലിന്റെ വിഭജന ഫീൽഡ് ആ ഫീൽഡിന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ ഫീൽഡ് വിപുലീകരണമാണ്, അതിന് മുകളിലാണ് പോളിനോമിയൽ വിഭജിക്കുകയോ ലീനിയർ ഘടകങ്ങളായി വിഘടിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത് .
ബീജഗണിത ശേഖരം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത സ്റ്റാക്ക് എന്നത് ബീജഗണിത ഇടങ്ങളുടെ വിശാലമായ സാമാന്യവൽക്കരണമാണ്, അല്ലെങ്കിൽ മൊഡ്യൂളി സിദ്ധാന്തം പഠിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനമായ സ്കീമുകൾ. ബീജഗണിത സ്റ്റാക്കുകൾക്ക് പ്രത്യേകമായ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് പല മൊഡ്യൂളി ഇടങ്ങളും നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, ആർട്ടിന്റെ പ്രാതിനിധ്യ സിദ്ധാന്തം, ഇത് പോയിന്റുചെയ്‌ത ബീജഗണിത വക്രങ്ങളുടെ മൊഡ്യൂളി ഇടം നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒപ്പം എലിപ്റ്റിക് കർവുകളുടെ മൊഡ്യൂളി സ്റ്റാക്കും. മൊഡ്യൂളി സ്പെയ്സുകളിലെ ഓട്ടോമോർഫിസങ്ങളുടെ ട്രാക്ക് സൂക്ഷിക്കാനാണ് ഗ്രോതെൻഡിക് ആദ്യം അവ അവതരിപ്പിച്ചത്, ഈ മൊഡ്യൂളി സ്പെയ്സുകളെ അവയുടെ അടിസ്ഥാന സ്കീമുകളോ ബീജഗണിത ഇടങ്ങളോ മിനുസമാർന്നതായി പരിഗണിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു സാങ്കേതികത. എന്നാൽ, പല സാമാന്യവൽക്കരണങ്ങളിലൂടെയും ബീജഗണിത സ്റ്റാക്കുകൾ എന്ന ആശയം മൈക്കൽ ആർട്ടിൻ കണ്ടെത്തി.	ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത സ്റ്റാക്ക് എന്നത് ബീജഗണിത ഇടങ്ങളുടെ വിശാലമായ സാമാന്യവൽക്കരണമാണ്, അല്ലെങ്കിൽ മൊഡ്യൂളി സിദ്ധാന്തം പഠിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനമായ സ്കീമുകൾ. ബീജഗണിത സ്റ്റാക്കുകൾക്ക് പ്രത്യേകമായ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് പല മൊഡ്യൂളി ഇടങ്ങളും നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, ആർട്ടിന്റെ പ്രാതിനിധ്യ സിദ്ധാന്തം, ഇത് പോയിന്റുചെയ്‌ത ബീജഗണിത വക്രങ്ങളുടെ മൊഡ്യൂളി ഇടം നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ: സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ മുന്നോട്ട് കൊണ്ടുപോകുന്നതിന് ബീജഗണിതത്തിന്റെ ഉപയോഗമാണ് ബീജഗണിത സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ. പരീക്ഷണാത്മക രൂപകൽപ്പന, പാരാമീറ്റർ കണക്കാക്കൽ, പരികല്പന പരിശോധന എന്നിവയ്ക്ക് ആൾജിബ്ര ഉപയോഗപ്രദമാണ്.
ബീജഗണിത ഘടന: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയിൽ നോൺ‌മെപ്റ്റി സെറ്റ് എ , എ എ ഫിനിറ്റ് ആരിറ്റിയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ശേഖരം, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ തൃപ്തിപ്പെടുത്തേണ്ട പ്രപഞ്ചങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന പരിമിത ഐഡന്റിറ്റികൾ എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത ഘടന: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയിൽ നോൺ‌മെപ്റ്റി സെറ്റ് എ , എ എ ഫിനിറ്റ് ആരിറ്റിയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ശേഖരം, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ തൃപ്തിപ്പെടുത്തേണ്ട പ്രപഞ്ചങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന പരിമിത ഐഡന്റിറ്റികൾ എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത ഗ്രൂപ്പ്: ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിൽ, ഒരു ബീജഗണിത വൈവിധ്യമാർന്ന ഒരു ഗ്രൂപ്പാണ് ബീജഗണിത ഗ്രൂപ്പ് , അതായത് ഗുണനവും വിപരീത പ്രവർത്തനങ്ങളും വൈവിധ്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പതിവ് മാപ്പുകൾ നൽകുന്നു.
ബീജഗണിത മാനിഫോൾഡ്: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത മാനിഫോൾഡ് ഒരു ബീജഗണിത ഇനമാണ്, അത് ഒരു മാനിഫോൾഡും ആണ്. അതുപോലെ, പോളിനോമിയലുകൾ നിർവചിക്കുന്ന മിനുസമാർന്ന വളവുകളുടെയും ഉപരിതലങ്ങളുടെയും സങ്കല്പത്തിന്റെ പൊതുവൽക്കരണമാണ് ബീജഗണിത മാനിഫോൾഡുകൾ. X 2 + y 2 + z 2 - 1 എന്ന പോളിനോമിയലിന്റെ പൂജ്യ ഗണമായി നിർവചിക്കാവുന്ന ഗോളമാണ് ഒരു ഉദാഹരണം, അതിനാൽ ഒരു ബീജഗണിത ഇനമാണ്.
പകരക്കാരൻ (ബീജഗണിതം): ബീജഗണിതത്തിൽ, ചിഹ്നങ്ങൾ അടങ്ങിയ formal പചാരിക വസ്‌തുക്കൾ ഉൾപ്പെടുന്ന വിവിധ സന്ദർഭങ്ങളിൽ പകരക്കാരന്റെ പ്രവർത്തനം പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും; ചില ചിഹ്നങ്ങളുടെ സംഭവങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യത്താൽ വ്യവസ്ഥാപിതമായി മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതാണ് പ്രവർത്തനം.
ബീജഗണിത ഇനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപമേഖലയായ ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലെ പഠനത്തിന്റെ കേന്ദ്ര വസ്തുക്കളാണ് ബീജഗണിത ഇനങ്ങൾ . ക്ലാസിക്കലായി, ഒരു ബീജഗണിത വൈവിധ്യത്തെ യഥാർത്ഥ അല്ലെങ്കിൽ സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളെക്കാൾ പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ നിർവചനത്തിന് പിന്നിലുള്ള ജ്യാമിതീയ അവബോധം സംരക്ഷിക്കാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ആധുനിക നിർവചനങ്ങൾ ഈ ആശയത്തെ പലവിധത്തിൽ സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു.
സംഗ്രഹം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, സംഗ്രഹം എന്നത് ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കലാണ് , ഇതിനെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലുകൾ അല്ലെങ്കിൽ സമ്മണ്ടുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു; ഫലം അവരുടെ സം മൊത്തം ആണ്. അക്കങ്ങൾക്ക് പുറമെ, മറ്റ് തരത്തിലുള്ള മൂല്യങ്ങളും സംഗ്രഹിക്കാം: ഫംഗ്ഷനുകൾ, വെക്റ്ററുകൾ, മെട്രിക്സ്, പോളിനോമിയലുകൾ, പൊതുവേ, "+" എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പ്രവർത്തനം നിർവചിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള ഗണിത വസ്തുക്കളുടെ ഘടകങ്ങൾ.
ബീജഗണിത ഉപരിതലം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിത ഉപരിതലം രണ്ട് ബീജഗണിത വൈവിധ്യമാർന്ന അളവാണ്. സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളുടെ ഫീൽഡിനു മുകളിലുള്ള ജ്യാമിതിയുടെ കാര്യത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഉപരിതലത്തിന് സങ്കീർണ്ണമായ അളവ് രണ്ട് ഉണ്ട്, അതിനാൽ അളവ് നാലെണ്ണം മിനുസമാർന്ന മാനിഫോൾഡാണ്.
ബീജഗണിത ഉപരിതലം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിത ഉപരിതലം രണ്ട് ബീജഗണിത വൈവിധ്യമാർന്ന അളവാണ്. സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളുടെ ഫീൽഡിനു മുകളിലുള്ള ജ്യാമിതിയുടെ കാര്യത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഉപരിതലത്തിന് സങ്കീർണ്ണമായ അളവ് രണ്ട് ഉണ്ട്, അതിനാൽ അളവ് നാലെണ്ണം മിനുസമാർന്ന മാനിഫോൾഡാണ്.
ശസ്ത്രക്രിയ സിദ്ധാന്തം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, പ്രത്യേകിച്ചും ജ്യാമിതീയ ടോപ്പോളജിയിൽ, ശസ്ത്രക്രിയാ സിദ്ധാന്തം , ജോൺ മിൽ‌നോർ (1961) അവതരിപ്പിച്ച ഒരു 'നിയന്ത്രിത' രീതിയിൽ മറ്റൊന്നിൽ നിന്ന് ഒരു പരിമിത-അളവിലുള്ള മാനിഫോൾഡ് നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതിക വിദ്യകളുടെ ഒരു ശേഖരമാണ്. ഡിഫറൻ‌സിബിൾ മാനിഫോൾഡുകൾ‌ക്കായി ആദ്യം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തത്, പീസ്വേസ് ലീനിയർ (പി‌എൽ‌-), ടോപ്പോളജിക്കൽ മാനിഫോൾഡുകൾ എന്നിവയ്ക്കും ശസ്ത്രക്രിയാ രീതികൾ ബാധകമാണ്.
ആവർത്തന വർഗ്ഗീകരണ വാക്യഘടന: പരിവർത്തന-ജനറേറ്റീവ് വ്യാകരണത്തിന് പകരമായി മൈക്കൽ ബ്രെയിം വികസിപ്പിച്ച വാക്യഘടനയുടെ ബീജഗണിത സിദ്ധാന്തമാണ് ബീജഗണിത വാക്യഘടന എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ആവർത്തന വർഗ്ഗീകരണ വാക്യഘടന .
ബീജഗണിത ഘടന: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയിൽ നോൺ‌മെപ്റ്റി സെറ്റ് എ , എ എ ഫിനിറ്റ് ആരിറ്റിയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ശേഖരം, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ തൃപ്തിപ്പെടുത്തേണ്ട പ്രപഞ്ചങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന പരിമിത ഐഡന്റിറ്റികൾ എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
സങ്കീർണ്ണ (ഗണിതശാസ്ത്രം): ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, സാധാരണയായി രണ്ട് അനുബന്ധ ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഒരു സങ്കീർണ്ണത : ജോൺ കോൺ‌വേയുടെ നിർവചനത്തിൽ, ഒരു n- ടാംഗിൾ എന്നത് n ആർക്കുകളുടെ ഡിജോയിറ്റ് യൂണിയനെ 3- ബോളിലേക്ക് ശരിയായി ഉൾച്ചേർക്കുന്നതാണ്; ഉൾച്ചേർക്കൽ ആർക്കുകളുടെ അവസാന പോയിന്റുകൾ പന്തിന്റെ അതിർത്തിയിലെ 2 n അടയാളപ്പെടുത്തിയ പോയിന്റുകളിലേക്ക് അയയ്‌ക്കണം. ലിങ്ക് സിദ്ധാന്തത്തിൽ, n ചാപങ്ങളുടെയും m സർക്കിളുകളുടെയും ഉൾച്ചേർക്കലാണ് ഒരു സങ്കീർണ്ണത - മുമ്പത്തെ നിർവചനത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസം, അതിൽ സർക്കിളുകളും ആർക്കുകളും ഉൾപ്പെടുന്നു, അതിർത്തിയെ രണ്ട് (ഐസോമോഫിക്) കഷണങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു, ഇത് ബീജഗണിതപരമായി കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ് - ഉദാഹരണത്തിന്, അവയെ അടുക്കി വയ്ക്കുന്നതിലൂടെ കെട്ടുകൾ ചേർക്കാൻ ഇത് അനുവദിക്കുന്നു.
സങ്കീർണ്ണ (ഗണിതശാസ്ത്രം): ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, സാധാരണയായി രണ്ട് അനുബന്ധ ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഒരു സങ്കീർണ്ണത : ജോൺ കോൺ‌വേയുടെ നിർവചനത്തിൽ, ഒരു n- ടാംഗിൾ എന്നത് n ആർക്കുകളുടെ ഡിജോയിറ്റ് യൂണിയനെ 3- ബോളിലേക്ക് ശരിയായി ഉൾച്ചേർക്കുന്നതാണ്; ഉൾച്ചേർക്കൽ ആർക്കുകളുടെ അവസാന പോയിന്റുകൾ പന്തിന്റെ അതിർത്തിയിലെ 2 n അടയാളപ്പെടുത്തിയ പോയിന്റുകളിലേക്ക് അയയ്‌ക്കണം. ലിങ്ക് സിദ്ധാന്തത്തിൽ, n ചാപങ്ങളുടെയും m സർക്കിളുകളുടെയും ഉൾച്ചേർക്കലാണ് ഒരു സങ്കീർണ്ണത - മുമ്പത്തെ നിർവചനത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസം, അതിൽ സർക്കിളുകളും ആർക്കുകളും ഉൾപ്പെടുന്നു, അതിർത്തിയെ രണ്ട് (ഐസോമോഫിക്) കഷണങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു, ഇത് ബീജഗണിതപരമായി കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ് - ഉദാഹരണത്തിന്, അവയെ അടുക്കി വയ്ക്കുന്നതിലൂടെ കെട്ടുകൾ ചേർക്കാൻ ഇത് അനുവദിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത സിദ്ധാന്തം: അന mal പചാരികമായി ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയിൽ, ഒരു ബീജഗണിത സിദ്ധാന്തം സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളുമായുള്ള പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പൂർണ്ണമായും പ്രസ്താവിച്ച പ്രപഞ്ചങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്. അസമത്വങ്ങളും ക്വാണ്ടിഫയറുകളും പ്രത്യേകമായി അനുവദനീയമല്ല. ബീജഗണിത വാക്യങ്ങൾ മാത്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ആദ്യ ഓർഡർ ലോജിക്കിന്റെ ഉപസെറ്റാണ് സെന്റൻഷ്യൽ ലോജിക്.
ബൂളിയൻ ഡിഫറൻഷ്യൽ കാൽക്കുലസ്: ബൂളിയൻ ബീജഗണിതത്തിലെ ഒരു വിഷയമേഖലയാണ് ബൂലിയൻ ഡിഫറൻഷ്യൽ കാൽക്കുലസ് ( ബിഡിസി ) ബൂലിയൻ വേരിയബിളുകളുടെയും ബൂളിയൻ ഫംഗ്ഷനുകളുടെയും മാറ്റങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യുന്നു.
ബീജഗണിത ടോപ്പോളജി: ടോപ്പോളജിക്കൽ സ്‌പെയ്‌സുകൾ പഠിക്കാൻ അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിൽ നിന്നുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് ബീജഗണിത ടോപ്പോളജി . ടോപ്പോളജിക്കൽ സ്‌പെയ്‌സുകൾ ഹോമിയോമിസം വരെ തരംതിരിക്കുന്ന ബീജഗണിത വ്യതിയാനങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് അടിസ്ഥാന ലക്ഷ്യം, എന്നിരുന്നാലും മിക്കതും ഹോമോടോപ്പി തുല്യത വരെ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത ടോപ്പോളജി (ഒബ്ജക്റ്റ്): ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഗുണനവും G യിൽ നിന്ന് ഗ്രൂപ്പ് പ്രാതിനിധ്യങ്ങളെ സെറ്റിൽ ബീജീയ സംസ്ഥിതി എച്ച് പൊഇംത്വിസെ സമ്പൂര്ണ്ണമായ ഗണ ആണ്, അതായത് p ഞാൻ ഓരോ ഗ്രാം വേണ്ടി പേ പരിധി ഞാൻ (ഗ്രാം) = പി (ഗ്രാം) എങ്കിൽ പേ ചൊംവെര്ഗെസ് ജി .
നോട്ട് സിദ്ധാന്തം: ടോപ്പോളജിയിൽ, ഗണിതശാസ്ത്ര കെട്ടുകളുടെ പഠനമാണ് നോട്ട് തിയറി . ഷൂലേസുകളിലും കയറിലുമുള്ള ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന കെട്ടുകളിൽ നിന്ന് പ്രചോദനം ഉൾക്കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കെട്ട് വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അറ്റങ്ങൾ ഒന്നിച്ചുചേർക്കുന്നതിനാൽ അത് പഴയപടിയാക്കാൻ കഴിയില്ല, ലളിതമായ കെട്ട് ഒരു മോതിരം. ഗണിതശാസ്ത്ര ഭാഷയിൽ, ത്രിമാന യൂക്ലിഡിയൻ സ്ഥലത്ത് ഒരു സർക്കിളിന്റെ ഉൾച്ചേർക്കലാണ് നോട്ട്, . ഒരു രൂപഭേദം വഴി മറ്റൊന്നിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ രണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്ര കെട്ടുകൾ തുല്യമാണ് സ്വയം; ഈ പരിവർത്തനങ്ങൾ‌ സ്ട്രിംഗ് മുറിക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ‌ അതിലൂടെ സ്ട്രിംഗ് കടന്നുപോകുന്നതിനോ ഉൾ‌പ്പെടാത്ത ഒരു കെട്ടഴിച്ച സ്‌ട്രിംഗിന്റെ കൃത്രിമത്വങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.
ബീജഗണിത ടോറസ്: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ടോറസ് , ഇവിടെ ഒരു ഡൈമൻഷണൽ ടോറസ് സാധാരണയായി സൂചിപ്പിക്കുന്നു , , അഥവാ , പ്രൊജക്റ്റീവ് ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലും ടോറിക് ജ്യാമിതിയിലും സാധാരണയായി കാണപ്പെടുന്ന ഒരു തരം കമ്മ്യൂട്ടേറ്റീവ് അഫൈൻ ബീജഗണിത ഗ്രൂപ്പാണ്. ബീജഗണിത ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ഉൽ‌പ്പന്നമായി ഉയർന്ന അളവിലുള്ള ബീജഗണിത ടോറിയെ മാതൃകയാക്കാം . ലൈ ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തത്തിലെ ടോറി സിദ്ധാന്തവുമായി സാമ്യമുള്ളതാണ് ഈ ഗ്രൂപ്പുകൾക്ക് പേര് നൽകിയിരിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകൾക്ക് മുകളിലൂടെ ബീജഗണിത ടോറസ് ഗ്രൂപ്പ് സ്കീമിന് ഐസോമോഫിക് ആണ് , ഇത് ലൈ ഗ്രൂപ്പിന്റെ സ്കീം സൈദ്ധാന്തിക അനലോഗ് ആണ് . വാസ്തവത്തിൽ, ഏതെങ്കിലും സങ്കീർണ്ണമായ വെക്റ്റർ സ്ഥലത്തെ പ്രവർത്തനം a ലേക്ക് തിരികെ വലിച്ചിടാം ഉൾപ്പെടുത്തലിൽ നിന്നുള്ള പ്രതികരണം യഥാർത്ഥ മാനിഫോൾഡുകളായി.
ബീജഗണിത ഡാറ്റ തരം: കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിംഗിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ഫംഗ്ഷണൽ പ്രോഗ്രാമിംഗിലും ടൈപ്പ് തിയറിയിലും, ഒരു ബീജഗണിത ഡാറ്റാ തരം ഒരുതരം സംയോജിത തരമാണ്, അതായത്, മറ്റ് തരങ്ങളെ സംയോജിപ്പിച്ച് രൂപംകൊണ്ട ഒരു തരം.
ബീജഗണിത ഡാറ്റ തരം: കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിംഗിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ഫംഗ്ഷണൽ പ്രോഗ്രാമിംഗിലും ടൈപ്പ് തിയറിയിലും, ഒരു ബീജഗണിത ഡാറ്റാ തരം ഒരുതരം സംയോജിത തരമാണ്, അതായത്, മറ്റ് തരങ്ങളെ സംയോജിപ്പിച്ച് രൂപംകൊണ്ട ഒരു തരം.
ബീജഗണിത ഇനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപമേഖലയായ ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലെ പഠനത്തിന്റെ കേന്ദ്ര വസ്തുക്കളാണ് ബീജഗണിത ഇനങ്ങൾ . ക്ലാസിക്കലായി, ഒരു ബീജഗണിത വൈവിധ്യത്തെ യഥാർത്ഥ അല്ലെങ്കിൽ സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളെക്കാൾ പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ നിർവചനത്തിന് പിന്നിലുള്ള ജ്യാമിതീയ അവബോധം സംരക്ഷിക്കാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ആധുനിക നിർവചനങ്ങൾ ഈ ആശയത്തെ പലവിധത്തിൽ സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത ഇനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപമേഖലയായ ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലെ പഠനത്തിന്റെ കേന്ദ്ര വസ്തുക്കളാണ് ബീജഗണിത ഇനങ്ങൾ . ക്ലാസിക്കലായി, ഒരു ബീജഗണിത വൈവിധ്യത്തെ യഥാർത്ഥ അല്ലെങ്കിൽ സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളെക്കാൾ പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ നിർവചനത്തിന് പിന്നിലുള്ള ജ്യാമിതീയ അവബോധം സംരക്ഷിക്കാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ആധുനിക നിർവചനങ്ങൾ ഈ ആശയത്തെ പലവിധത്തിൽ സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു.
കോഹറന്റ് ഷീഫ്: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലും സങ്കീർണ്ണമായ മാനിഫോൾഡുകളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിലും, കോഹെറന്റ് ഷീവുകൾ അന്തർലീനമായ സ്ഥലത്തിന്റെ ജ്യാമിതീയ ഗുണങ്ങളുമായി അടുത്ത ബന്ധമുള്ള ഷീവുകളുടെ ഒരു വിഭാഗമാണ്. ഈ ജ്യാമിതീയ വിവരങ്ങൾ ക്രോഡീകരിക്കുന്ന വളയങ്ങളുടെ ഒരു കറ്റയെ പരാമർശിച്ചാണ് കോഹെറന്റ് ഷീവുകളുടെ നിർവചനം നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്.
ബീജഗണിതം: ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും ഗണിതം, ബീജീയ എണ്ണം സിദ്ധാന്തവും ബീജീയ സംസ്ഥിതി തുടങ്ങിയ അനുബന്ധ ശാഖകളിൽ ബീജഗണിതം ബന്ധപ്പെട്ട വിഷയത്തിൽ ഇത് പരിശോധിക്കാം. ആൾജിബ്ര എന്ന വാക്കിന് തന്നെ നിരവധി അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്.
ബീജഗണിത വക്രം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, രണ്ട് വേരിയബിളുകളിലുള്ള ഒരു പോളിനോമിയലിന്റെ പൂജ്യ ഗണമാണ് അഫൈൻ ബീജഗണിത തലം കർവ് . മൂന്ന് വേരിയബിളുകളിൽ ഒരു ഏകതാനമായ പോളിനോമിയലിന്റെ പ്രൊജക്റ്റീവ് തലം സജ്ജമാക്കിയ പൂജ്യമാണ് പ്രൊജക്റ്റീവ് ആൾജിബ്രിക് പ്ലെയിൻ കർവ് . ഒരു അഫൈൻ ബീജഗണിത തലം വളവ് ഒരു പ്രൊജക്റ്റീവ് ബീജഗണിത തലം വളവിൽ നിർവചിക്കുന്ന പോളിനോമിയലിനെ ഏകീകൃതമാക്കുന്നതിലൂടെ പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും. വിപരീതമായി, h ( x , y , t ) = 0 എന്ന ഏകതാന സമവാക്യത്തിന്റെ പ്രൊജക്റ്റീവ് ബീജഗണിത തലം വളവ് h ( x , y , 1) = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ അഫൈൻ ബീജഗണിത തലം വളവിലേക്ക് പരിമിതപ്പെടുത്താം. ഈ രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങളും ഓരോന്നിനും വിപരീതമാണ്; അതിനാൽ, ബീജഗണിത തലം വളവ് എന്ന വാക്യം പലപ്പോഴും അഫൈൻ ആണോ അല്ലെങ്കിൽ പ്രൊജക്റ്റീവ് കേസാണോ എന്ന് വ്യക്തമായി വ്യക്തമാക്കാതെ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
എക്സ്പ്രഷൻ (മാത്തമാറ്റിക്സ്): ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു പദപ്രയോഗം അല്ലെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗം സന്ദർഭത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് നന്നായി രൂപപ്പെട്ട ചിഹ്നങ്ങളുടെ പരിമിതമായ സംയോജനമാണ്. ഗണിത ചിഹ്നങ്ങൾ‌ക്ക് അക്കങ്ങളുടെ (സ്ഥിരത), വേരിയബിളുകൾ‌, പ്രവർ‌ത്തനങ്ങൾ‌, പ്രവർ‌ത്തനങ്ങൾ‌, ബ്രാക്കറ്റുകൾ‌, ചിഹ്നനം, ഗ്രൂപ്പിംഗ് എന്നിവ നിർ‌ണ്ണയിക്കാൻ‌ കഴിയും.
ബീജഗണിതപരമായി അടച്ച ഫീൽഡ്: ഓരോ എഫ് ലെ നോൺ-നിരന്തരമായ ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾക്ക് [X] എഫ് ഒരു റൂട്ട് ഉണ്ടെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു ഫീൽഡ് എഫ് അല്ഗെബ്രൈചല്ല്യ് അടച്ചു.
ബീജഗണിതപരമായി അടച്ച ഫീൽഡ്: ഓരോ എഫ് ലെ നോൺ-നിരന്തരമായ ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾക്ക് [X] എഫ് ഒരു റൂട്ട് ഉണ്ടെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു ഫീൽഡ് എഫ് അല്ഗെബ്രൈചല്ല്യ് അടച്ചു.
ബീജഗണിതപരമായി അടച്ച ഫീൽഡ്: ഓരോ എഫ് ലെ നോൺ-നിരന്തരമായ ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾക്ക് [X] എഫ് ഒരു റൂട്ട് ഉണ്ടെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു ഫീൽഡ് എഫ് അല്ഗെബ്രൈചല്ല്യ് അടച്ചു.
ബീജഗണിതപരമായി അടച്ച ഗ്രൂപ്പ്: ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഒരു ഗ്രൂപ്പ് "അർത്ഥമുണ്ടാക്കുന്ന" ഏതെങ്കിലും സമവാക്യങ്ങളും അസമത്വങ്ങളും ഉണ്ടെങ്കിൽ ബീജഗണിതത്തിൽ അടച്ചിരിക്കുന്നു ഒരു പരിഹാരം കാണുക ഗ്രൂപ്പ് വിപുലീകരണം ആവശ്യമില്ലാതെ. § പചാരിക നിർവചനത്തിലെ ലേഖനത്തിൽ ഈ ആശയം പിന്നീട് കൃത്യമാക്കും.	ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഒരു ഗ്രൂപ്പ്
ബീജഗണിത കോം‌പാക്റ്റ് മൊഡ്യൂൾ: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിതപരമായി കോം‌പാക്റ്റ് മൊഡ്യൂളുകൾ , ശുദ്ധമായ-ഇൻ‌ജെക്റ്റീവ് മൊഡ്യൂളുകൾ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, ഒരു നിശ്ചിത "നല്ല" സ്വത്ത് ഉള്ള മൊഡ്യൂളുകളാണ് , ഇത് മൊഡ്യൂളിലെ അനന്തമായ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഫിനിറ്ററി മാർഗങ്ങളിലൂടെ പരിഹരിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. ഈ സിസ്റ്റങ്ങൾ‌ക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ‌ ചിലതരം മൊഡ്യൂൾ‌ ഹോമോമോഫിസങ്ങളുടെ വിപുലീകരണം അനുവദിക്കുന്നു. ബീജഗണിതപരമായി ഒതുക്കമുള്ള ഈ മൊഡ്യൂളുകൾ‌ ഇൻ‌ജെക്റ്റീവ് മൊഡ്യൂളുകൾ‌ക്ക് സമാനമാണ്, അവിടെ ഒരാൾ‌ക്ക് എല്ലാ മൊഡ്യൂൾ‌ ഹോമോമോഫിസങ്ങളും വിപുലീകരിക്കാൻ‌ കഴിയും. എല്ലാ ഇൻ‌ജെക്റ്റീവ് മൊഡ്യൂളുകളും ബീജഗണിതപരമായി ഒതുക്കമുള്ളവയാണ്, കൂടാതെ ഇവ രണ്ടും തമ്മിലുള്ള സാമ്യത ഒരു വിഭാഗം ഉൾച്ചേർക്കൽ വഴി കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.
ബീജഗണിത കോം‌പാക്റ്റ് ഗ്രൂപ്പ്: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, അബെലിയൻ ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ മണ്ഡലത്തിൽ, ഒരു ഗ്രൂപ്പ് ബീജഗണിതപരമായി ഒതുക്കമുള്ളതാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു , അത് ഒരു ശുദ്ധ ഉപഗ്രൂപ്പായി അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഓരോ അബെലിയൻ ഗ്രൂപ്പിന്റെയും നേരിട്ടുള്ള സമ്മണ്ടാണെങ്കിൽ.
ബീജഗണിത കോം‌പാക്റ്റ് മൊഡ്യൂൾ: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിതപരമായി കോം‌പാക്റ്റ് മൊഡ്യൂളുകൾ , ശുദ്ധമായ-ഇൻ‌ജെക്റ്റീവ് മൊഡ്യൂളുകൾ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, ഒരു നിശ്ചിത "നല്ല" സ്വത്ത് ഉള്ള മൊഡ്യൂളുകളാണ് , ഇത് മൊഡ്യൂളിലെ അനന്തമായ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഫിനിറ്ററി മാർഗങ്ങളിലൂടെ പരിഹരിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. ഈ സിസ്റ്റങ്ങൾ‌ക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ‌ ചിലതരം മൊഡ്യൂൾ‌ ഹോമോമോഫിസങ്ങളുടെ വിപുലീകരണം അനുവദിക്കുന്നു. ബീജഗണിതപരമായി ഒതുക്കമുള്ള ഈ മൊഡ്യൂളുകൾ‌ ഇൻ‌ജെക്റ്റീവ് മൊഡ്യൂളുകൾ‌ക്ക് സമാനമാണ്, അവിടെ ഒരാൾ‌ക്ക് എല്ലാ മൊഡ്യൂൾ‌ ഹോമോമോഫിസങ്ങളും വിപുലീകരിക്കാൻ‌ കഴിയും. എല്ലാ ഇൻ‌ജെക്റ്റീവ് മൊഡ്യൂളുകളും ബീജഗണിതപരമായി ഒതുക്കമുള്ളവയാണ്, കൂടാതെ ഇവ രണ്ടും തമ്മിലുള്ള സാമ്യത ഒരു വിഭാഗം ഉൾച്ചേർക്കൽ വഴി കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.
ബീജഗണിത സ്വാതന്ത്ര്യം: അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിൽ, ഒരു ഉപസെറ്റ് ഒരു ഫീൽഡിന്റെ ഒരു ഉപഫീൽഡിനേക്കാൾ ബീജഗണിതപരമായി സ്വതന്ത്രമാണ് ന്റെ ഘടകങ്ങൾ എങ്കിൽ എന്നതിലെ ഗുണകങ്ങളുമായുള്ള നിസ്സാരമല്ലാത്ത പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളൊന്നും തൃപ്തിപ്പെടുത്തരുത് .	അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിൽ, ഒരു ഉപസെറ്റ്
മൊർഡെലിക് ഇനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, മൊർഡെലിക് ഇനം ഒരു ബീജഗണിത ഇനമാണ്, ഇത് കൃത്യമായി ജനറേറ്റുചെയ്ത ഏതൊരു ഫീൽഡിലും ധാരാളം പോയിന്റുകൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ. ഇനങ്ങളുടെ ജ്യാമിതിയെ അവയുടെ ഡയോഫാന്റൈൻ ഗുണങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന നിരവധി ures ഹാപോഹങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നതിനാണ് സെർജ് ലാംഗ് ഈ പദാവലി അവതരിപ്പിച്ചത്.
ബീജഗണിത സ്വാതന്ത്ര്യം: അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിൽ, ഒരു ഉപസെറ്റ് ഒരു ഫീൽഡിന്റെ ഒരു ഉപഫീൽഡിനേക്കാൾ ബീജഗണിതപരമായി സ്വതന്ത്രമാണ് ന്റെ ഘടകങ്ങൾ എങ്കിൽ എന്നതിലെ ഗുണകങ്ങളുമായുള്ള നിസ്സാരമല്ലാത്ത പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളൊന്നും തൃപ്തിപ്പെടുത്തരുത് .	അമൂർത്ത ബീജഗണിതത്തിൽ, ഒരു ഉപസെറ്റ്
ഗാലോയിസ് വിപുലീകരണം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഗലോയിസ് എക്സ്റ്റൻഷൻ ഒരു ബീജഗണിത ഫീൽഡ് വിപുലീകരണമാണ് ഇ / എഫ് സാധാരണവും വേർതിരിക്കാവുന്നതുമാണ്; അല്ലെങ്കിൽ തുല്യമായി, ഇ / എഫ് ബീജഗണിതമാണ്, കൂടാതെ ഓട്ടോമോർഫിസം ഗ്രൂപ്പ് ഓട്ടോ ( ഇ / എഫ് ) നിശ്ചയിച്ചിട്ടുള്ള ഫീൽഡ് കൃത്യമായി അടിസ്ഥാന ഫീൽഡ് എഫ് ആണ് . ഒരു ഗാലോയിസ് വിപുലീകരണത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം, വിപുലീകരണത്തിന് ഒരു ഗാലോയിസ് ഗ്രൂപ്പുണ്ടെന്നും ഗാലോയിസ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം അനുസരിക്കുന്നുവെന്നും ആണ്.
പെട്രോവ് വർഗ്ഗീകരണം: ഡിഫറൻഷ്യൽ ജ്യാമിതിയിലും സൈദ്ധാന്തിക ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും, ലോറൻജിയൻ മാനിഫോൾഡിലെ ഓരോ ഇവന്റിലും വെയിൽ ടെൻസറിന്റെ ബീജഗണിത സമമിതികളെ പെട്രോവ് വർഗ്ഗീകരണം വിവരിക്കുന്നു.
സ്ഥിരതയുള്ള ഗ്രൂപ്പ്: മാതൃകാ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, സ്ഥിരത സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അർത്ഥത്തിൽ സ്ഥിരതയുള്ള ഒരു ഗ്രൂപ്പാണ് സ്ഥിരതയുള്ള ഗ്രൂപ്പ് . പരിമിതമായ മോർലി റാങ്കിലുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളാണ് ഒരു പ്രധാന ക്ലാസ് ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുന്നത്.
ബീജഗണിത നമ്പർ: യുക്തിസഹമായ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു വേരിയബിളിൽ പൂജ്യമല്ലാത്ത പോളിനോമിയലിന്റെ റൂട്ട് ആയ ഏതെങ്കിലും സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യയാണ് ബീജഗണിത നമ്പർ .
ബീജഗണിതൻ: ബീജഗണിതനെ ഇത് പരാമർശിക്കാം: ബീജഗണിതത്തിലെ ഒരു സ്പെഷ്യലിസ്റ്റ്. ഇയാൻ എം. ബാങ്കുകളുടെ സയൻസ് ഫിക്ഷൻ നോവൽ ദി ആൾജിബ്രൈസ്റ്റ് .
ബീജഗണിതൻ: ബീജഗണിതനെ ഇത് പരാമർശിക്കാം: ബീജഗണിതത്തിലെ ഒരു സ്പെഷ്യലിസ്റ്റ്. ഇയാൻ എം. ബാങ്കുകളുടെ സയൻസ് ഫിക്ഷൻ നോവൽ ദി ആൾജിബ്രൈസ്റ്റ് .
ഒരു ഫീൽഡിന് മുകളിലുള്ള ബീജഗണിതം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ഫീൽഡിന് മുകളിലുള്ള ഒരു ബീജഗണിതം ഒരു ബിലിനിയർ ഉൽ‌പ്പന്നമുള്ള വെക്റ്റർ സ്പേസ് ആണ്. അതിനാൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയാണ് ഒരു ബീജഗണിത ഘടന, ഗുണനത്തിന്റെയും സങ്കലനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങളും ഒരു ഫീൽഡിന്റെ ഘടകങ്ങളാൽ സ്കെയിലർ ഗുണനവും "വെക്റ്റർ സ്പേസ്", "ബിലിനിയർ" എന്നിവ സൂചിപ്പിക്കുന്ന പ്രപഞ്ചങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു.
റഗ്ഗെറോ സാന്റിലി: ഇറ്റാലോ-അമേരിക്കൻ ആണവ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് റഗ്ഗെറോ മരിയ സാന്റിലി . മുഖ്യധാരാ ശാസ്ത്രജ്ഞർ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളെ അതിർത്തി ശാസ്ത്രം എന്ന് തള്ളിക്കളയുന്നു.
ഒരു ഫീൽഡിന് മുകളിലുള്ള ബീജഗണിതം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ഫീൽഡിന് മുകളിലുള്ള ഒരു ബീജഗണിതം ഒരു ബിലിനിയർ ഉൽ‌പ്പന്നമുള്ള വെക്റ്റർ സ്പേസ് ആണ്. അതിനാൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയാണ് ഒരു ബീജഗണിത ഘടന, ഗുണനത്തിന്റെയും സങ്കലനത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനങ്ങളും ഒരു ഫീൽഡിന്റെ ഘടകങ്ങളാൽ സ്കെയിലർ ഗുണനവും "വെക്റ്റർ സ്പേസ്", "ബിലിനിയർ" എന്നിവ സൂചിപ്പിക്കുന്ന പ്രപഞ്ചങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു.
ആൾജിബ്രേറ്റർ: അല്ഗെബ്രതൊര് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ആൾജിബ്ര സിസ്റ്റം (TK), ഏത് സൊഫ്ത്മഥ് എന്ന നെവെന് ജുര്കൊവിച്, സാൻ അന്റോണിയോ, ടെക്സാസ് വൈകി 1990 വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ആണ്. ബീജഗണിത വിദ്യാഭ്യാസത്തിനായി പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുന്ന ഒരു സി‌എ‌എസാണിത്. കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലങ്ങൾ കൂടാതെ, ഇത് ഘട്ടം ഘട്ടമായി പരിഹാര പ്രക്രിയയും സന്ദർഭ സെൻസിറ്റീവ് വിശദീകരണങ്ങളും കാണിക്കുന്നു.
ബീജഗണിത നമ്പർ: യുക്തിസഹമായ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു വേരിയബിളിൽ പൂജ്യമല്ലാത്ത പോളിനോമിയലിന്റെ റൂട്ട് ആയ ഏതെങ്കിലും സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യയാണ് ബീജഗണിത നമ്പർ .
ബീജഗണിത ഘടന: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ബീജഗണിത ഘടനയിൽ നോൺ‌മെപ്റ്റി സെറ്റ് എ , എ എ ഫിനിറ്റ് ആരിറ്റിയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ശേഖരം, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ തൃപ്തിപ്പെടുത്തേണ്ട പ്രപഞ്ചങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന പരിമിത ഐഡന്റിറ്റികൾ എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
ബീജഗണിതം: ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും ഗണിതം, ബീജീയ എണ്ണം സിദ്ധാന്തവും ബീജീയ സംസ്ഥിതി തുടങ്ങിയ അനുബന്ധ ശാഖകളിൽ ബീജഗണിതം ബന്ധപ്പെട്ട വിഷയത്തിൽ ഇത് പരിശോധിക്കാം. ആൾജിബ്ര എന്ന വാക്കിന് തന്നെ നിരവധി അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്.
ബീജഗണിതം: ആഗോള സാമ്പത്തിക മേഖലയിൽ ചരിത്രപരമായി വൈദഗ്ദ്ധ്യം നേടിയ ഒരു അസറ്റ് മാനേജുമെന്റ് കമ്പനിയാണ് ആൾജിബ്രിസ് (യുകെ) ലിമിറ്റഡ് . 2018 ഡിസംബറിൽ ആൾജിബ്രിസ് മാനേജുമെന്റിന്റെ കീഴിലുള്ള b 12 ബില്ല്യൺ ആസ്തികൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. സ്ഥാപകനും സിഇഒയുമായ സെറയ്ക്ക് സ്ഥാപനത്തിന്റെ ഉടമസ്ഥതയുണ്ട്.
ബീജഗണിതൻ: ബീജഗണിതനെ ഇത് പരാമർശിക്കാം: ബീജഗണിതത്തിലെ ഒരു സ്പെഷ്യലിസ്റ്റ്. ഇയാൻ എം. ബാങ്കുകളുടെ സയൻസ് ഫിക്ഷൻ നോവൽ ദി ആൾജിബ്രൈസ്റ്റ് .
പി വേഴ്സസ് എൻ‌പി പ്രശ്നം: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലെ പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ഒരു പ്രധാന പ്രശ്നമാണ് പി വേഴ്സസ് എൻ‌പി പ്രശ്നം . പരിഹാരം വേഗത്തിൽ പരിശോധിക്കാൻ കഴിയുന്ന എല്ലാ പ്രശ്‌നങ്ങളും വേഗത്തിൽ പരിഹരിക്കാനാകുമോ എന്ന് ഇത് ചോദിക്കുന്നു.
ബീജഗണിതം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിതത്തെ ഇനിപ്പറയുന്നവ പരാമർശിക്കാം: ബീജഗണിത വക്രത്തിന്റെ formal പചാരിക പവർ സീരീസ് ശാഖയായ ബീജഗണിത ശാഖ ബീജഗണിത കോഹോമോളജി ബീജഗണിത മൾട്ടിഫംഗ്ഷൻ അതിിയ ബീജഗണിതം കൊറന്റ് ആൾജിബ്രോയിഡ് ലീ ഗ്രൂപ്പോയിഡുകളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ ബീജഗണിതം ആർ-ആൾജിബ്രോയിഡ്
ബീജഗണിതം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ബീജഗണിതത്തെ ഇനിപ്പറയുന്നവ പരാമർശിക്കാം: ബീജഗണിത വക്രത്തിന്റെ formal പചാരിക പവർ സീരീസ് ശാഖയായ ബീജഗണിത ശാഖ ബീജഗണിത കോഹോമോളജി ബീജഗണിത മൾട്ടിഫംഗ്ഷൻ അതിിയ ബീജഗണിതം കൊറന്റ് ആൾജിബ്രോയിഡ് ലീ ഗ്രൂപ്പോയിഡുകളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ ബീജഗണിതം ആർ-ആൾജിബ്രോയിഡ്
ബീജഗണിത പ്രവർത്തനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു അല്ഗെബ്രൊഇദ് ചടങ്ങിൽ ആരുടെ ചൊഎഫ്ഫിചിഎംത്സരെ വിശകലന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ബീജീയഘടനയെയാണ് സമവാക്യം ഒരു പരിഹാരമാണ്. അതിനാൽ y (z) ഒരു ബീജഗണിത പ്രവർത്തനമാണ്
ആൽ‌ജിബക്കിന: ആൽ‌ജിബക്കിന പരാമർശിച്ചേക്കാം. ആൽ‌ഗെബക്കിന, സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയ, ഒരു പട്ടണം സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ ഹെറിറ്റേജ് ലിസ്റ്റുചെയ്ത പാലം ആൽ‌ജിബക്കിന ബ്രിഡ്ജ്
അലൻഡേൽ സ്റ്റേഷൻ, സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയ: ഓസ്ട്രേലിയൻ സംസ്ഥാനമായ സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ ഒരു പ്രദേശമാണ് അലൻഡേൽ സ്റ്റേഷൻ . സംസ്ഥാന തലസ്ഥാനമായ അഡ്‌ലെയ്ഡിന് വടക്ക് 848 കിലോമീറ്റർ (527 മൈൽ) വടക്ക്, od ദ്നദത്ത പട്ടണത്തിന് 20 കിലോമീറ്റർ (12 മൈൽ) തെക്ക് കിഴക്കായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു.
ആൽ‌ജിബക്കിന: ആൽ‌ജിബക്കിന പരാമർശിച്ചേക്കാം. ആൽ‌ഗെബക്കിന, സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയ, ഒരു പട്ടണം സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ ഹെറിറ്റേജ് ലിസ്റ്റുചെയ്ത പാലം ആൽ‌ജിബക്കിന ബ്രിഡ്ജ്
ബീജഗണിത പാലം: ഓസ്ട്രേലിയൻ സംസ്ഥാനമായ സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ വിക്ടോറിയൻ കാലഘട്ടത്തിലെ റെയിൽ‌വേ പാലമാണ് ആൽ‌ഗെബക്കിന ബ്രിഡ്ജ് , ഇപ്പോൾ അടച്ചിട്ടിരിക്കുന്ന സെൻ‌ട്രൽ ഓസ്‌ട്രേലിയ റെയിൽ‌വേയുടെ വഴിയിൽ അലാൻ‌ഡേൽ സ്റ്റേഷന്റെ പ്രദേശത്ത് od ഡ്‌നഡട്ട പട്ടണത്തിന് 55 കിലോമീറ്റർ (34 മൈൽ) തെക്ക് കിഴക്കായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. 1892 ജനുവരിയിൽ ഇത് തുറന്നു. 2014 ൽ അഡ്‌ലെയ്ഡിന് തെക്ക് ഓങ്കപരിംഗ നദിക്ക് കുറുകെ സീഫോർഡ് സബർബൻ റെയിൽ പാത നിർമ്മിക്കുന്നതുവരെ ദക്ഷിണ ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ ഏറ്റവും ദൈർഘ്യമേറിയ പാലമാണിത്.
ബീജഗണിത പാലം: ഓസ്ട്രേലിയൻ സംസ്ഥാനമായ സൗത്ത് ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ വിക്ടോറിയൻ കാലഘട്ടത്തിലെ റെയിൽ‌വേ പാലമാണ് ആൽ‌ഗെബക്കിന ബ്രിഡ്ജ് , ഇപ്പോൾ അടച്ചിട്ടിരിക്കുന്ന സെൻ‌ട്രൽ ഓസ്‌ട്രേലിയ റെയിൽ‌വേയുടെ വഴിയിൽ അലാൻ‌ഡേൽ സ്റ്റേഷന്റെ പ്രദേശത്ത് od ഡ്‌നഡട്ട പട്ടണത്തിന് 55 കിലോമീറ്റർ (34 മൈൽ) തെക്ക് കിഴക്കായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. 1892 ജനുവരിയിൽ ഇത് തുറന്നു. 2014 ൽ അഡ്‌ലെയ്ഡിന് തെക്ക് ഓങ്കപരിംഗ നദിക്ക് കുറുകെ സീഫോർഡ് സബർബൻ റെയിൽ പാത നിർമ്മിക്കുന്നതുവരെ ദക്ഷിണ ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ ഏറ്റവും ദൈർഘ്യമേറിയ പാലമാണിത്.
അൾജിസിറാസ്: അൽജെസീറാസ് (, സ്പാനിഷ്: [അല്ക്സെθഇɾഅസ്], അൻഡാലുഷ്യ തെക്ക് ഒരു തുറമുഖ നഗരമാണ്, ഒപ്പം ജിബ്രാൾട്ടർ ബേ ഏറ്റവും വലിയ നഗരമാണ് അൽജെസീറാസ് പോർട്ട് ഓഫ് മൂന്നു വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള യൂറോപ്പിലും ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ തുറമുഖങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്:. കണ്ടെയ്നർ ഐബീരിയൻ ഉപദ്വീപിലെയും ഭൂഖണ്ഡ യൂറോപ്പിലെയും തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള നദിയായ റിയോ ഡി ലാ മിയലിൽ തരിഫയിൽ നിന്ന് 20 കിലോമീറ്റർ വടക്കുകിഴക്കായിട്ടാണ് ഇത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. 2015 ൽ 118,920 ജനസംഖ്യയുണ്ടായിരുന്നു.
അൾജിസിറാസ്: അൽജെസീറാസ് (, സ്പാനിഷ്: [അല്ക്സെθഇɾഅസ്], അൻഡാലുഷ്യ തെക്ക് ഒരു തുറമുഖ നഗരമാണ്, ഒപ്പം ജിബ്രാൾട്ടർ ബേ ഏറ്റവും വലിയ നഗരമാണ് അൽജെസീറാസ് പോർട്ട് ഓഫ് മൂന്നു വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള യൂറോപ്പിലും ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ തുറമുഖങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്:. കണ്ടെയ്നർ ഐബീരിയൻ ഉപദ്വീപിലെയും ഭൂഖണ്ഡ യൂറോപ്പിലെയും തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള നദിയായ റിയോ ഡി ലാ മിയലിൽ തരിഫയിൽ നിന്ന് 20 കിലോമീറ്റർ വടക്കുകിഴക്കായിട്ടാണ് ഇത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. 2015 ൽ 118,920 ജനസംഖ്യയുണ്ടായിരുന്നു.
അൾജിസിറാസ്: അൽജെസീറാസ് (, സ്പാനിഷ്: [അല്ക്സെθഇɾഅസ്], അൻഡാലുഷ്യ തെക്ക് ഒരു തുറമുഖ നഗരമാണ്, ഒപ്പം ജിബ്രാൾട്ടർ ബേ ഏറ്റവും വലിയ നഗരമാണ് അൽജെസീറാസ് പോർട്ട് ഓഫ് മൂന്നു വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള യൂറോപ്പിലും ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ തുറമുഖങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്:. കണ്ടെയ്നർ ഐബീരിയൻ ഉപദ്വീപിലെയും ഭൂഖണ്ഡ യൂറോപ്പിലെയും തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള നദിയായ റിയോ ഡി ലാ മിയലിൽ തരിഫയിൽ നിന്ന് 20 കിലോമീറ്റർ വടക്കുകിഴക്കായിട്ടാണ് ഇത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. 2015 ൽ 118,920 ജനസംഖ്യയുണ്ടായിരുന്നു.
ആൽ‌ഗെസിറാസ്, ഹുവില: അൽജെസീറാസ് Huila വകുപ്പ്, കൊളംബിയ ഒരു പട്ടണമാണ് മുനിസിപ്പാലിറ്റിയും.
അൾജിസിറാസ്: അൽജെസീറാസ് (, സ്പാനിഷ്: [അല്ക്സെθഇɾഅസ്], അൻഡാലുഷ്യ തെക്ക് ഒരു തുറമുഖ നഗരമാണ്, ഒപ്പം ജിബ്രാൾട്ടർ ബേ ഏറ്റവും വലിയ നഗരമാണ് അൽജെസീറാസ് പോർട്ട് ഓഫ് മൂന്നു വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള യൂറോപ്പിലും ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ തുറമുഖങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്:. കണ്ടെയ്നർ ഐബീരിയൻ ഉപദ്വീപിലെയും ഭൂഖണ്ഡ യൂറോപ്പിലെയും തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള നദിയായ റിയോ ഡി ലാ മിയലിൽ തരിഫയിൽ നിന്ന് 20 കിലോമീറ്റർ വടക്കുകിഴക്കായിട്ടാണ് ഇത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. 2015 ൽ 118,920 ജനസംഖ്യയുണ്ടായിരുന്നു.
ആൽ‌ഗെസിറാസ്-ബോബഡില്ല റെയിൽ‌വേ: ആൽ‌ജിക്രാസ്-ബോബഡില്ല റെയിൽ‌വേ നിർമ്മിച്ചത് അൽ‌ജെസിറാസ് ജിബ്രാൾട്ടർ റെയിൽ‌വേ കമ്പനിയാണ്, ട്രാക്കിന്റെ ആദ്യ ഭാഗം 1888 സെപ്റ്റംബർ 1 നാണ് സ്ഥാപിച്ചത്. ആദ്യത്തെ ട്രെയിൻ മാഞ്ചസ്റ്ററിലെ ബെയർ, മയിൽ, കമ്പനി എന്നിവയിൽ നിന്ന് വാങ്ങി. ജിബ്രാൾട്ടറിൽ നിന്ന് റോണ്ടയിലേക്കുള്ള ഒന്നാം ക്ലാസ് റിട്ടേൺ ടിക്കറ്റ് 17.10 പെസെറ്റാസായി സജ്ജമാക്കി.
ആൽ‌ഗെസിറാസ്-ബോബഡില്ല റെയിൽ‌വേ: ആൽ‌ജിക്രാസ്-ബോബഡില്ല റെയിൽ‌വേ നിർമ്മിച്ചത് അൽ‌ജെസിറാസ് ജിബ്രാൾട്ടർ റെയിൽ‌വേ കമ്പനിയാണ്, ട്രാക്കിന്റെ ആദ്യ ഭാഗം 1888 സെപ്റ്റംബർ 1 നാണ് സ്ഥാപിച്ചത്. ആദ്യത്തെ ട്രെയിൻ മാഞ്ചസ്റ്ററിലെ ബെയർ, മയിൽ, കമ്പനി എന്നിവയിൽ നിന്ന് വാങ്ങി. ജിബ്രാൾട്ടറിൽ നിന്ന് റോണ്ടയിലേക്കുള്ള ഒന്നാം ക്ലാസ് റിട്ടേൺ ടിക്കറ്റ് 17.10 പെസെറ്റാസായി സജ്ജമാക്കി.
ആൽ‌ഗെസിറാസ്-ക്ലാസ് കണ്ടെയ്നർ കപ്പൽ: എച്ച്‌എം‌എമ്മിനായി നിർമ്മിച്ച 12 കപ്പലുകൾ അടങ്ങുന്ന കണ്ടെയ്നർ കപ്പലുകളുടെ ഒരു വിഭാഗമാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ക്ലാസ് . ഏറ്റവും വലിയ കപ്പലുകൾക്ക് പരമാവധി സൈദ്ധാന്തിക ശേഷി 23,964 ഇരുപത് അടി തുല്യ യൂണിറ്റുകളാണ് (ടിഇയു). മുമ്പത്തെ ഗെൽ‌സൺ ക്ലാസിനെ മറികടന്ന് ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ കണ്ടെയ്നർ കപ്പലുകളാണ് അവ.
അൾജിസിറാസ്: അൽജെസീറാസ് (, സ്പാനിഷ്: [അല്ക്സെθഇɾഅസ്], അൻഡാലുഷ്യ തെക്ക് ഒരു തുറമുഖ നഗരമാണ്, ഒപ്പം ജിബ്രാൾട്ടർ ബേ ഏറ്റവും വലിയ നഗരമാണ് അൽജെസീറാസ് പോർട്ട് ഓഫ് മൂന്നു വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള യൂറോപ്പിലും ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ തുറമുഖങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്:. കണ്ടെയ്നർ ഐബീരിയൻ ഉപദ്വീപിലെയും ഭൂഖണ്ഡ യൂറോപ്പിലെയും തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള നദിയായ റിയോ ഡി ലാ മിയലിൽ തരിഫയിൽ നിന്ന് 20 കിലോമീറ്റർ വടക്കുകിഴക്കായിട്ടാണ് ഇത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. 2015 ൽ 118,920 ജനസംഖ്യയുണ്ടായിരുന്നു.
ആൽ‌ജിസിറാസ് (വ്യതിചലനം): സ്പെയിനിന്റെ തെക്ക് ഭാഗത്തുള്ള ഒരു തുറമുഖ നഗരമാണ് അൽജെസിറാസ് .
ആൽ‌ഗെസിറാസ് ഹെലിപോർട്ട്: ആൽ‌ഗെസിറാസിലെ ഒരു പൊതു ഹെലിപോർട്ടാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ഹെലിപോർട്ട് . 2010 ജൂലൈ 1 ന് വികസന മന്ത്രി ജോസ് ബ്ലാങ്കോ ഉദ്ഘാടനം ചെയ്തു. സ്യൂട്ട ഹെലിപോർട്ടിന് ശേഷം AENA നെറ്റ്‌വർക്കിന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഹെലിപാഡായിരുന്നു ഇത്. നിർമാണം 2009 ഫെബ്രുവരിയിൽ ആരംഭിച്ചു. ഇത് സ്യൂട്ടയിലേക്കും കാമ്പോ ഡി ജിബ്രാൾട്ടറിലെ മറ്റ് പ്രദേശങ്ങളിലേക്കും ഗതാഗതം നൽകുന്നു. അയൽരാജ്യമായ ബ്രിട്ടീഷ് ഓവർസീസ് ടെറിട്ടറി ഓഫ് ജിബ്രാൾട്ടറിലാണ് ഈ പ്രദേശത്ത് നിലവിലുള്ള ഏക വിമാനത്താവളം.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് ബി‌എം: അൻഡാലുഷ്യയിലെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് ആസ്ഥാനമായുള്ള ഒരു സ്പാനിഷ് ഹാൻഡ്‌ബോൾ ടീമായിരുന്നു ആൽ‌ഗെസിറാസ് ബലോൺ‌മാനോ . കഴിഞ്ഞ സീസണിൽ, (2007–08) ടീം ലിഗാ അസോബലിൽ കളിച്ചു.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് ബി‌എം: അൻഡാലുഷ്യയിലെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് ആസ്ഥാനമായുള്ള ഒരു സ്പാനിഷ് ഹാൻഡ്‌ബോൾ ടീമായിരുന്നു ആൽ‌ഗെസിറാസ് ബലോൺ‌മാനോ . കഴിഞ്ഞ സീസണിൽ, (2007–08) ടീം ലിഗാ അസോബലിൽ കളിച്ചു.
ജിബ്രാൾട്ടർ ഉൾക്കടൽ: ഐബീരിയൻ ഉപദ്വീപിന്റെ തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള ഒരു ഉൾക്കടലാണ് ജിബ്രാൾട്ടർ ഉൾക്കടൽ. ഏകദേശം 10 കിലോമീറ്റർ (6.2 മൈൽ) നീളവും 8 കിലോമീറ്റർ (5.0 മൈൽ) വീതിയുമുള്ള ഇത് 75 കിലോമീറ്റർ 2 (29 ചതുരശ്ര മൈൽ) വിസ്തൃതിയുള്ളതാണ്, 400 മീറ്റർ (1,300 അടി) വരെ ആഴത്തിൽ മധ്യഭാഗത്ത് ബേ. ഇത് തെക്ക് ജിബ്രാൾട്ടർ കടലിടുക്കിലേക്കും മെഡിറ്ററേനിയൻ കടലിലേക്കും തുറക്കുന്നു.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് സി‌എഫ്: അൻഡാലുഷ്യയിലെ സ്വയംഭരണാധികാരമുള്ള കമ്മ്യൂണിറ്റിയിലെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് ആസ്ഥാനമായുള്ള ഒരു സ്പാനിഷ് ഫുട്ബോൾ ടീമാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ക്ലബ് ഡി ഫുട്ബോൾ . 1912-ൽ സ്ഥാപിതമായ ഇത് സെഗുണ്ട ഡിവിഷൻ ബി - ഗ്രൂപ്പ് 4 ൽ എസ്റ്റാഡിയോ ന്യൂവോ മിരാഡോറിൽ ഹോം മത്സരങ്ങൾ നടത്തുന്നു.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് കാമ്പെയ്‌ൻ: ഈജിപ്തിനോ പോർച്ചുഗലിനോ എതിരായി ആസൂത്രിതമായ ഒരു ഓപ്പറേഷന് മുമ്പ് 1801 ജൂൺ, ജൂലൈ മാസങ്ങളിൽ ഫ്രഞ്ച് വിപ്ലവ യുദ്ധസമയത്ത് 1801 ജൂൺ, ജൂലൈ മാസങ്ങളിൽ കാഡിസിലെ ഒരു ഫ്രഞ്ച്, സ്പാനിഷ് കപ്പലിൽ ചേരാനുള്ള കോൺട്രെ-അഡ്മിറൽ ചാൾസ് ലിനോയിസിനു കീഴിലുള്ള ഒരു ഫ്രഞ്ച് നാവിക സേനയുടെ ശ്രമമായിരുന്നു അൽജെസിറാസ് കാമ്പെയ്ൻ . കാഡിസിലെത്താൻ ഫ്രഞ്ച് സ്ക്വാഡ്രണിന് ജിബ്രാൾട്ടറിലെ ബ്രിട്ടീഷ് നാവിക താവളം കടക്കേണ്ടിവന്നു, അത് കാഡിസിനെ ഉപരോധിക്കുന്ന സ്ക്വാഡ്രനെ പാർപ്പിച്ചിരുന്നു. റിയർ അഡ്മിറൽ സർ ജെയിംസ് സൗമറസാണ് ബ്രിട്ടീഷ് സ്ക്വാഡ്രന്റെ കമാൻഡർ. നിരവധി ബ്രിട്ടീഷ് കപ്പലുകൾ പിടിച്ചെടുത്ത ടൊലോണും ജിബ്രാൾട്ടറും തമ്മിലുള്ള വിജയകരമായ ഒരു യാത്രയ്ക്ക് ശേഷം, സ്ക്വാഡ്രൺ ജിബ്രാൾട്ടർ ബേയിലുടനീളമുള്ള ജിബ്രാൾട്ടറിനകത്ത് ഒരു ഉറപ്പുള്ള തുറമുഖ നഗരമായ അൽജെസിറാസിൽ നങ്കൂരമിട്ടു. 1801 ജൂലൈ 6-ന്, ആദ്യത്തെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് യുദ്ധത്തിൽ നങ്കൂരമിട്ട സ്ക്വാഡ്രനെ സ au മാരെസ് ആക്രമിച്ചു. ഈ നിരയിലെ മൂന്ന് ഫ്രഞ്ച് കപ്പലുകൾക്കും കനത്ത നാശനഷ്ടമുണ്ടായെങ്കിലും, ഒന്നും വിജയകരമായി പിടിച്ചെടുക്കാനായില്ല. എച്ച്‌എം‌എസ് ഹാനിബാൾ ഇല്ലാതെ ബ്രിട്ടീഷുകാർ പിന്മാറാൻ നിർബന്ധിതരായി.
മുനിസിപ്പൽ മ്യൂസിയം ഓഫ് ആൽ‌ജിസിറാസ്: പാർക്ക് ഡി ലാസ് അക്കേഷ്യസ് ഡി അൽജെസിറസിന്റെ വടക്കേ അറ്റത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സ്പെയിനിലെ അൽജെസിറാസിലെ ഒരു മ്യൂസിയമാണ് മുനിസിപ്പൽ മ്യൂസിയം ഓഫ് അൽജെസിറാസ്. 1995 ൽ സ്ഥാപിതമായ ഇത് നഗരത്തിന്റെ സാംസ്കാരിക വകുപ്പാണ് നടത്തുന്നത്. നഗരത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്ന് കണ്ടെത്തിയ പുരാവസ്തു വസ്തുക്കളുടെ ഒരു വലിയ ശേഖരം ഇവിടെയുണ്ട്. ആർക്കിയോളജി, ചരിത്രം എന്നീ രണ്ട് പ്രധാന ഡിവിഷനുകളുള്ള മ്യൂസിയം നഗരത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിലെ മൂന്ന് കാലഘട്ടങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു: റോമൻ-ബൈസന്റൈൻ അൽജെസിറാസ്, അൻഡാലുഷ്യൻ നഗരം, ആധുനിക യുഗം. മൂന്നാമത്തെ ഡിവിഷൻ, മത കല, കാപില്ല ഡെൽ ക്രിസ്റ്റോ ഡി ലാ അലമീഡയിലാണ്.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് സി‌എഫ്: അൻഡാലുഷ്യയിലെ സ്വയംഭരണാധികാരമുള്ള കമ്മ്യൂണിറ്റിയിലെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് ആസ്ഥാനമായുള്ള ഒരു സ്പാനിഷ് ഫുട്ബോൾ ടീമാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ക്ലബ് ഡി ഫുട്ബോൾ . 1912-ൽ സ്ഥാപിതമായ ഇത് സെഗുണ്ട ഡിവിഷൻ ബി - ഗ്രൂപ്പ് 4 ൽ എസ്റ്റാഡിയോ ന്യൂവോ മിരാഡോറിൽ ഹോം മത്സരങ്ങൾ നടത്തുന്നു.
അൾജിസിറാസ് കോൺഫറൻസ്: 1906 ലെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് സമ്മേളനം സ്പെയിനിലെ അൽ‌ജെസിറാസിൽ‌ നടന്നു, ജനുവരി 16 മുതൽ ഏപ്രിൽ 7 വരെ നീണ്ടുനിന്നു. 1905 ലെ ഫ്രാൻസും ജർമ്മനിയും തമ്മിലുള്ള ആദ്യത്തെ മൊറോക്കൻ പ്രതിസന്ധിക്ക് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുക എന്നതായിരുന്നു സമ്മേളനത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം, സ്വതന്ത്ര സംസ്ഥാനമായ മൊറോക്കോയിൽ ഒരു സംരക്ഷണ കേന്ദ്രം സ്ഥാപിക്കാനുള്ള ഫ്രാൻസിന്റെ ശ്രമത്തോട് ജർമ്മനി പ്രതികരിച്ചതോടെയാണ് ഇത് ഉണ്ടായത്. ഫ്രഞ്ച് വ്യാപനം തടയാൻ ജർമ്മനി ശ്രമിച്ചില്ല. സ്വന്തം അന്തർദേശീയ അന്തസ്സ് ഉയർത്തുക എന്നതായിരുന്നു അതിന്റെ ലക്ഷ്യം, അത് മോശമായി പരാജയപ്പെട്ടു. ഇതിന്റെ ഫലമായി ഫ്രാൻസും ബ്രിട്ടനും തമ്മിലുള്ള വളരെ അടുത്ത ബന്ധമായിരുന്നു, ലണ്ടനും പാരീസും ബെർലിനോട് കൂടുതൽ സംശയവും അവിശ്വാസവും ഉള്ളതിനാൽ എൻ‌ടെന്റ് കോർഡിയലിനെ ശക്തിപ്പെടുത്തി. ജർമ്മനിയിലെ യുദ്ധത്തിനായുള്ള നിരാശയുടെയും സന്നദ്ധതയുടെയും ഉയർന്ന ബോധമായിരുന്നു അതിലും വലിയ പരിണതഫലം. ഇത് രാഷ്ട്രീയ വരേണ്യവർഗത്തിനപ്പുറം മിക്ക മാധ്യമങ്ങളിലേക്കും ഇടതുപക്ഷത്തുള്ള ലിബറലുകളും സോഷ്യൽ ഡെമോക്രാറ്റുകളും ഒഴികെയുള്ള മിക്ക രാഷ്ട്രീയ പാർട്ടികളിലേക്കും വ്യാപിച്ചു. പാൻ-ജർമ്മൻ ഘടകം ശക്തി പ്രാപിക്കുകയും അവരുടെ ഗവൺമെന്റിന്റെ പിന്മാറ്റത്തെ രാജ്യദ്രോഹമായി അപലപിക്കുകയും യുദ്ധത്തിന് ചൂഷണാത്മക പിന്തുണ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു.
അൽജെസിറാസ് ഗേറ്റ്: ബ്രിട്ടീഷ് ഓവർസീസ് ടെറിട്ടറി ഓഫ് ജിബ്രാൾട്ടറിലെ ഒരു നഗര കവാടമായിരുന്നു അൽജെസിറാസ് ഗേറ്റ് . പിന്നീട് കിംഗ്സ് കോട്ടയായി മാറിയ സ്ഥലത്താണ് ഇത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്
അൽജെസിറാസ് ജിബ്രാൾട്ടർ റെയിൽ‌വേ കമ്പനി: ആൽ‌ഗെസിറസിനും ബോബഡില്ലയ്ക്കും ഇടയിൽ ആൽ‌ഗെസിറാസ്-ബോബഡില്ല റെയിൽ‌വേ പാത നിർമ്മിക്കുന്നതിനായി ബ്രിട്ടീഷ് ബിസിനസുകാരാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ജിബ്രാൾട്ടർ റെയിൽ‌വേ കമ്പനി സൃഷ്ടിച്ചത്, ട്രാക്കിന്റെ ആദ്യ ഭാഗം 1888 സെപ്റ്റംബർ 1 ന് സ്ഥാപിച്ചു. ആദ്യത്തെ ട്രെയിൻ വാങ്ങിയത് മാഞ്ചസ്റ്ററിലെ ബെയർ, മയിൽ, കമ്പനി . ജിബ്രാൾട്ടറിൽ നിന്ന് റോണ്ടയിലേക്കുള്ള ഒരു ഫസ്റ്റ് ക്ലാസ് റിട്ടേൺ ടിക്കറ്റ് 17.10 പെസെറ്റയായി സജ്ജമാക്കി.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് ഹെലിപോർട്ട്: ആൽ‌ഗെസിറാസിലെ ഒരു പൊതു ഹെലിപോർട്ടാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ഹെലിപോർട്ട് . 2010 ജൂലൈ 1 ന് വികസന മന്ത്രി ജോസ് ബ്ലാങ്കോ ഉദ്ഘാടനം ചെയ്തു. സ്യൂട്ട ഹെലിപോർട്ടിന് ശേഷം AENA നെറ്റ്‌വർക്കിന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഹെലിപാഡായിരുന്നു ഇത്. നിർമാണം 2009 ഫെബ്രുവരിയിൽ ആരംഭിച്ചു. ഇത് സ്യൂട്ടയിലേക്കും കാമ്പോ ഡി ജിബ്രാൾട്ടറിലെ മറ്റ് പ്രദേശങ്ങളിലേക്കും ഗതാഗതം നൽകുന്നു. അയൽരാജ്യമായ ബ്രിട്ടീഷ് ഓവർസീസ് ടെറിട്ടറി ഓഫ് ജിബ്രാൾട്ടറിലാണ് ഈ പ്രദേശത്ത് നിലവിലുള്ള ഏക വിമാനത്താവളം.
അൽജെസിറാസ് മുനിസിപ്പൽ ലൈബ്രറി: സ്പെയിനിലെ ആൽ‌ഗെസിറാസിലെ ഒരു പൊതു ലൈബ്രറി ശൃംഖലയാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് മുനിസിപ്പൽ ലൈബ്രറി . സാൽവഡോർ അലൻഡെ സ്ട്രീറ്റിലുള്ള ബിബ്ലിയോടെക്ക ക്രിസ്റ്റബൽ ഡെൽഗഡോയിലാണ് ഇതിന്റെ ആസ്ഥാനം. സലാഡില്ലോ പരിസരത്ത് ഒന്ന്, ബിബ്ലിയോടെക്ക എൽ സലാഡില്ലോ, ലാ ഗ്രാൻ‌ജ അയൽ‌പ്രദേശമായ ബിബ്ലിയോടെക്ക പെരെസ് പെറ്റിന്റോ ഉൾപ്പെടെ രണ്ട് ശാഖകളുണ്ട്. പുസ്തക ശേഖരണത്തിനും റഫറൻസ് സാമഗ്രികൾക്കും പുറമേ, ബുക്ക് ക്ലബ് പോലുള്ള വിവിധ സാംസ്കാരിക പ്രവർത്തനങ്ങളും സ്ഥാപനം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു. മുനിസിപ്പാലിറ്റിയാണ് ലൈബ്രറി നടത്തുന്നത്. പ്രാദേശിക ചരിത്രകാരനായ മാനുവൽ പെരെസ്-പെറ്റിന്റോ വൈ കോസ്റ്റ 1925 ൽ ഇത് സ്ഥാപിച്ചു.
മുനിസിപ്പൽ മ്യൂസിയം ഓഫ് ആൽ‌ജിസിറാസ്: പാർക്ക് ഡി ലാസ് അക്കേഷ്യസ് ഡി അൽജെസിറസിന്റെ വടക്കേ അറ്റത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സ്പെയിനിലെ അൽജെസിറാസിലെ ഒരു മ്യൂസിയമാണ് മുനിസിപ്പൽ മ്യൂസിയം ഓഫ് അൽജെസിറാസ്. 1995 ൽ സ്ഥാപിതമായ ഇത് നഗരത്തിന്റെ സാംസ്കാരിക വകുപ്പാണ് നടത്തുന്നത്. നഗരത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്ന് കണ്ടെത്തിയ പുരാവസ്തു വസ്തുക്കളുടെ ഒരു വലിയ ശേഖരം ഇവിടെയുണ്ട്. ആർക്കിയോളജി, ചരിത്രം എന്നീ രണ്ട് പ്രധാന ഡിവിഷനുകളുള്ള മ്യൂസിയം നഗരത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിലെ മൂന്ന് കാലഘട്ടങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു: റോമൻ-ബൈസന്റൈൻ അൽജെസിറാസ്, അൻഡാലുഷ്യൻ നഗരം, ആധുനിക യുഗം. മൂന്നാമത്തെ ഡിവിഷൻ, മത കല, കാപില്ല ഡെൽ ക്രിസ്റ്റോ ഡി ലാ അലമീഡയിലാണ്.
അൽജെസിറാസ് ടൗൺ ഹാൾ: സ്പെയിനിലെ ആൽ‌ഗെസിറാസിലെ ട hall ൺ‌ഹാളാണ് ആൽ‌ഗെസിറാസ് ട Town ൺ‌ഹാൾ 1897-ൽ കെട്ടിടം പൂർത്തീകരിച്ചു. ഇന്ന് സിറ്റി കൗൺസിലിൽ മേയർ, സെക്രട്ടറി, പ്രസ് ഓഫീസ് എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് കാമ്പെയ്‌ൻ: ഈജിപ്തിനോ പോർച്ചുഗലിനോ എതിരായി ആസൂത്രിതമായ ഒരു ഓപ്പറേഷന് മുമ്പ് 1801 ജൂൺ, ജൂലൈ മാസങ്ങളിൽ ഫ്രഞ്ച് വിപ്ലവ യുദ്ധസമയത്ത് 1801 ജൂൺ, ജൂലൈ മാസങ്ങളിൽ കാഡിസിലെ ഒരു ഫ്രഞ്ച്, സ്പാനിഷ് കപ്പലിൽ ചേരാനുള്ള കോൺട്രെ-അഡ്മിറൽ ചാൾസ് ലിനോയിസിനു കീഴിലുള്ള ഒരു ഫ്രഞ്ച് നാവിക സേനയുടെ ശ്രമമായിരുന്നു അൽജെസിറാസ് കാമ്പെയ്ൻ . കാഡിസിലെത്താൻ ഫ്രഞ്ച് സ്ക്വാഡ്രണിന് ജിബ്രാൾട്ടറിലെ ബ്രിട്ടീഷ് നാവിക താവളം കടക്കേണ്ടിവന്നു, അത് കാഡിസിനെ ഉപരോധിക്കുന്ന സ്ക്വാഡ്രനെ പാർപ്പിച്ചിരുന്നു. റിയർ അഡ്മിറൽ സർ ജെയിംസ് സൗമറസാണ് ബ്രിട്ടീഷ് സ്ക്വാഡ്രന്റെ കമാൻഡർ. നിരവധി ബ്രിട്ടീഷ് കപ്പലുകൾ പിടിച്ചെടുത്ത ടൊലോണും ജിബ്രാൾട്ടറും തമ്മിലുള്ള വിജയകരമായ ഒരു യാത്രയ്ക്ക് ശേഷം, സ്ക്വാഡ്രൺ ജിബ്രാൾട്ടർ ബേയിലുടനീളമുള്ള ജിബ്രാൾട്ടറിനകത്ത് ഒരു ഉറപ്പുള്ള തുറമുഖ നഗരമായ അൽജെസിറാസിൽ നങ്കൂരമിട്ടു. 1801 ജൂലൈ 6-ന്, ആദ്യത്തെ ആൽ‌ഗെസിറാസ് യുദ്ധത്തിൽ നങ്കൂരമിട്ട സ്ക്വാഡ്രനെ സ au മാരെസ് ആക്രമിച്ചു. ഈ നിരയിലെ മൂന്ന് ഫ്രഞ്ച് കപ്പലുകൾക്കും കനത്ത നാശനഷ്ടമുണ്ടായെങ്കിലും, ഒന്നും വിജയകരമായി പിടിച്ചെടുക്കാനായില്ല. എച്ച്‌എം‌എസ് ഹാനിബാൾ ഇല്ലാതെ ബ്രിട്ടീഷുകാർ പിന്മാറാൻ നിർബന്ധിതരായി.
ആൽ‌ഗെസിറാസ് റെയിൽ‌വേ സ്റ്റേഷൻ: സ്പാനിഷ് റെയിൽ ശൃംഖലയിലെയും യൂറോപ്യൻ പ്രധാന ഭൂപ്രദേശത്തിലെയും തെക്കേ അറ്റത്തുള്ള റെയിൽവേ സ്റ്റേഷനാണ് അൽജെസിറാസ് റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ , അൻഡാലുഷ്യയിലെ അൽജെസിറാസ് പട്ടണത്തിന് സേവനം നൽകുന്നു.
ആൽഫ 2 കാപ്രിക്കോണി: കാപ്രിക്കോണസിന്റെ തെക്കൻ നക്ഷത്രസമൂഹത്തിലെ ഒരു ട്രിപ്പിൾ സ്റ്റാർ സിസ്റ്റമാണ് ആൽഫ 2 കാപ്രിക്കോർണി അഥവാ അൽഗെഡി . +3.57 ദൃശ്യമായ ദൃശ്യപരതയോടെ ഇത് നഗ്നനേത്രങ്ങൾക്ക് ദൃശ്യമാണ്. ഇത് മങ്ങിയ α കാപ്രിക്കോണിയിൽ നിന്ന് ആകാശത്തിന്റെ 0.11 by കൊണ്ട് വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു, മിസറിനും അൽകോറിനും സമാനമായ നഗ്നനേത്രങ്ങളാൽ പരിഹരിക്കാവുന്ന ഒരു വിടവ്. ഭൂമിയുടെ ലഗ്രാഞ്ച് പോയിന്റ് 2 ലെ ഗിയ ബഹിരാകാശ പേടകത്തിന്റെ സൂര്യനുചുറ്റും പരിക്രമണം ചെയ്യുന്ന പാരലാക്സ് ഷിഫ്റ്റിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, നക്ഷത്രം സൗരയൂഥത്തിൽ നിന്ന് 101 മുതൽ 103 പ്രകാശവർഷം അകലെയാണ്.
ആൽഫ കാപ്രിക്കോണി: കാപ്രിക്കോണസ് നക്ഷത്രസമൂഹത്തിലെ ഒപ്റ്റിക്കൽ ഇരട്ട നക്ഷത്രമാണ് ആൽഫ കാപ്രിക്കോണി. ശാരീരികമായി ബന്ധമില്ലാത്ത രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ നിയുക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു: α¹ കാപ്രിക്കോണി α² കാപ്രിക്കോണി.
അനാനിയ: 1823 ൽ ജേക്കബ് ഹബ്നർ വിവരിച്ച ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ പുഴുക്കളുടെ ഒരു ജനുസ്സാണ് അനാനിയ .
അനാനിയ ആൾട്ട: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ആൾട്ട . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. കാമറൂൺ, ഡെമോക്രാറ്റിക് റിപ്പബ്ലിക്ക് ഓഫ് കോംഗോ, ഇക്വറ്റോറിയൽ ഗ്വിനിയ (ബയോകോ), ഉഗാണ്ട എന്നിവിടങ്ങളിൽ ഇത് കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ ഓറിയോമാർജിനാലിസ്: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ഓറിയോമാർജിനാലിസ് . 2012 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. അംഗോളയിലും സാംബിയയിലും ഇത് കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ ഫ്ലാവ: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ഫ്ലാവ . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. കെനിയയിലാണ് ഇത് കാണപ്പെടുന്നത്.
അനാനിയ ഫ്ലേവോമാർജിനാലിസ്: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ഫ്ലേവോമാർജിനാലിസ് . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. കെനിയയിലാണ് ഇത് കാണപ്പെടുന്നത്.
അനാനിയ ഗോബിനി: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ഗോബിനി . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. ഇത് ദക്ഷിണാഫ്രിക്കയിലും ഈശ്വതിനിയിലും കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ ഗ്രാസിലിസ്: ക്രാമ്പിഡെ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ഗ്രാസിലിസ് . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. കെനിയയിലും ടാൻസാനിയയിലും ഇത് കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ ലക്ച്വലിസ്: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു തരം പുഴു ആണ് അനാനിയ ലക്റ്റുവാലിസ് . ഫ്രാൻസ്, സ്വിറ്റ്സർലൻഡ്, ഓസ്ട്രിയ, ഇറ്റലി, ക്രൊയേഷ്യ, ബോസ്നിയ, ഹെർസഗോവിന, ഹംഗറി, സ്ലൊവാക്യ, റൊമാനിയ, പോളണ്ട്, ബെലാറസ്, റഷ്യ എന്നിവിടങ്ങളിൽ ഇത് കാണപ്പെടുന്നു. കിഴക്ക്, ചൈന, ജപ്പാൻ എന്നിവിടങ്ങളിലേക്ക് വ്യാപിക്കുന്നു.
അനാനിയ മൈസിപ്പുസാലിസ്: ക്രാംബിഡെ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ മൈസിപ്പുസാലിസ് . 1859 ൽ ഫ്രാൻസിസ് വാക്കർ ഇത് വിവരിച്ചു. വടക്കേ അമേരിക്കയിൽ ഇത് കാണപ്പെടുന്നു, അവിടെ നോവ സ്കോട്ടിയ മുതൽ ബ്രിട്ടീഷ് കൊളംബിയ വരെയും തെക്ക് പടിഞ്ഞാറ് കാലിഫോർണിയ, അരിസോണ എന്നിവിടങ്ങളിലും രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
അനാനിയ ഒബർ‌തുരി: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു തരം പുഴു ആണ് അനാനിയ ഒബർതുറി . കോർസിക്കയിലും സാർഡിനിയയിലും ഇത് കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ പവീസെ: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ പവീസെ . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. കാമറൂൺ, കെനിയ, ടാൻസാനിയ എന്നിവിടങ്ങളിൽ ഇത് കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ ഷാഫെരി: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ഷാഫെറി . 1990 ൽ സ്പീഡലും ഹാനിഗും ഇത് വിവരിച്ചു. ഇത് അഫ്ഗാനിസ്ഥാനിൽ കാണപ്പെടുന്നു.
അനാനിയ ടൈറ്റെൻസിസ്: ക്രാമ്പിഡേ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ആണ് അനാനിയ ടൈറ്റെൻസിസ് . 2005 ൽ കോയൻ വിഎൻ മെയ്സ് ഇത് വിവരിച്ചു. കെനിയയിലാണ് ഇത് കാണപ്പെടുന്നത്.
അനാനിയ ടെറിയലിസ്: യൂറോപ്പിൽ കാണപ്പെടുന്ന ക്രാമ്പിഡെ കുടുംബത്തിലെ ഒരു പുഴു ഇനമാണ് അനാനിയ ടെറിയാലിസ് . പ്രാണിയുടെ ചിറകുള്ളത് 24–28 മില്ലിമീറ്ററാണ്, സ്ഥലത്തെ ആശ്രയിച്ച് ജൂൺ മുതൽ ഓഗസ്റ്റ് വരെ പറക്കുന്നു, കൂടാതെ സോളിഡാഗോ വിർഗൗറിയയെയും ആസ്റ്ററുകളെയും പോഷിപ്പിക്കുന്ന ലാർവകളുണ്ട് .
പ്രവർത്തനക്ഷമമായ സിസ്റ്റം മോഡൽ: സ്വയം നിർമ്മിക്കാൻ പ്രാപ്തിയുള്ള ഏതൊരു സ്വയംഭരണ സംവിധാനത്തിന്റെയും സംഘടനാ ഘടനയുടെ ഒരു മാതൃകയാണ് വേരിയബിൾ സിസ്റ്റം മോഡൽ ( വിഎസ്എം ). മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന അന്തരീക്ഷത്തിൽ നിലനിൽക്കാനുള്ള ആവശ്യങ്ങൾ നിറവേറ്റുന്ന തരത്തിൽ സംഘടിപ്പിക്കുന്ന ഏതൊരു സംവിധാനവുമാണ് പ്രായോഗിക സംവിധാനം. നിലനിൽക്കുന്ന സിസ്റ്റങ്ങളുടെ പ്രധാന സവിശേഷതകളിലൊന്ന് അവ പൊരുത്തപ്പെടാവുന്നവയാണ് എന്നതാണ്. വി‌എസ്‌എം ഒരു ലാഭകരമായ സിസ്റ്റത്തിനായുള്ള ഒരു മാതൃക പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു അമൂർത്തമായ സൈബർ‌നെറ്റിക് വിവരണമാണ്, ഇത് ഏതൊരു ഓർ‌ഗനൈസേഷനും ബാധകമാണെന്ന് അവകാശപ്പെടുന്നതും പ്രായോഗിക സംവിധാനവും സ്വയംഭരണാധികാരവും പ്രാപ്തവുമാണ്.
ആൽ‌ജെഡോണിക് സിഗ്നൽ: ആനന്ദത്തെയോ വേദനയെയോ കുറിച്ചുള്ള ഒരു മുൻ‌കൂട്ടി സന്ദേശമാണ് ഒരു ആൽ‌ജെഡോണിക് സിഗ്നൽ . ഒരു ഉത്തേജക സംവിധാനത്തിന് ഒരു ആൽ‌ജെഡോണിക് സിഗ്നൽ‌ സൃഷ്ടിക്കാൻ‌ കഴിയും, അതിനാൽ‌ ഒരു ജീവിയെ ഒരു ഭീഷണിയെക്കുറിച്ച് മുന്നറിയിപ്പ് നൽകി ഒരു അതിജീവന സംവിധാനം നൽ‌കുന്നു. അത്തരമൊരു സംവിധാനം നിലവിലില്ലാത്തതിന്റെ വിനാശകരമായ പ്രത്യാഘാതങ്ങളുടെ ഒരു ഉദാഹരണം, തീയുടെ അപകടത്തെ തിരിച്ചറിയാതെ തുറന്ന തീജ്വാലയുടെ വെളിച്ചത്താൽ ആകർഷിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു പുഴു.