Algorithmic probability

അൽഗോരിത്മിക് പ്രോബബിലിറ്റി: അൽ‌ഗോരിത്മിക് ഇൻ‌ഫർമേഷൻ തിയറിയിൽ, തന്നിരിക്കുന്ന നിരീക്ഷണത്തിന് ഒരു മുൻ‌ പ്രോബബിലിറ്റി നൽകാനുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര രീതിയാണ് സോളമനോഫ് പ്രോബബിലിറ്റി എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന അൽ‌ഗോരിതം പ്രോബബിലിറ്റി . റേ സോളമനോഫ് 1960 കളിൽ ഇത് കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇൻഡക്റ്റീവ് ഇൻഫെഷൻ സിദ്ധാന്തത്തിലും അൽഗോരിതം വിശകലനത്തിലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇൻഡക്റ്റീവ് അനുമാനത്തിന്റെ പൊതുവായ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഈ സൂത്രവാക്യം ലഭിച്ച മുൻ‌ഗണന സോളമനോഫ്, ബയേസിന്റെ നിയമത്തിൽ പ്രവചനത്തിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അൽഗോരിതം: ഗണിതത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും, ഒരു ക്ലാസ് പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുന്നതിനോ നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട, കമ്പ്യൂട്ടർ നടപ്പിലാക്കാവുന്ന നിർദ്ദേശങ്ങളുടെ ഒരു പരിമിത ശ്രേണിയാണ് അൽഗോരിതം . അൽ‌ഗോരിതംസ് എല്ലായ്‌പ്പോഴും അവ്യക്തമാണ്, അവ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ, ഡാറ്റ പ്രോസസ്സിംഗ്, ഓട്ടോമേറ്റഡ് യുക്തി, മറ്റ് ജോലികൾ എന്നിവയ്ക്കുള്ള സവിശേഷതകളായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അൽഗോരിത്മിക് പ്രോഗ്രാം ഡീബഗ്ഗിംഗ്: ഉപ-കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഫലങ്ങൾ പ്രോഗ്രാമർ ഉദ്ദേശിച്ചതുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ഡീബഗ്ഗിംഗ് സാങ്കേതികതയാണ് അൽഗോരിതം ഡീബഗ്ഗിംഗ് . ഒരു ബഗ്ഗി പ്രോഗ്രാമിന്റെ എക്സിക്യൂഷൻ സമയത്ത് നടത്തിയ എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെയും ഉപ-കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെയും ആന്തരിക പ്രാതിനിധ്യം ഈ സാങ്കേതികവിദ്യ നിർമ്മിക്കുകയും തുടർന്ന് അത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ കൃത്യതയെക്കുറിച്ച് പ്രോഗ്രാമറോട് ചോദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പ്രോഗ്രാമർ ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുന്നതിലൂടെയോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു specific പചാരിക സവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെയോ, ഒരു പ്രോഗ്രാമിൽ ഒരു ബഗ് എവിടെയാണെന്ന് സിസ്റ്റത്തിന് കൃത്യമായി തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും. ഡീബഗ്ഗിംഗ് ടെക്നിക്കുകൾ ഡീബഗ്ഗിംഗിനായി ചെലവഴിക്കുന്ന സമയവും പരിശ്രമവും ഗണ്യമായി കുറയ്ക്കും.
അൽഗോരിത്മിക് റാഡിക്കലൈസേഷൻ: ജനപ്രിയ സോഷ്യൽ മീഡിയ സൈറ്റുകളായ യൂട്യൂബ്, ഫേസ്ബുക്ക് എന്നിവയിലെ അൽ‌ഗോരിതം കാലക്രമേണ കൂടുതൽ തീവ്രമായ ഉള്ളടക്കത്തിലേക്ക് ഉപയോക്താക്കളെ പ്രേരിപ്പിക്കുകയും തീവ്രവാദ രാഷ്ട്രീയ വീക്ഷണങ്ങളിലേക്ക് സമൂലമായി മാറുകയും ചെയ്യുന്ന ആശയമാണ് അൽഗോരിതം റാഡിക്കലൈസേഷൻ ഹൈപ്പോഥസിസ്.
അൽഗോരിത്മിക് റാഡിക്കലൈസേഷൻ: ജനപ്രിയ സോഷ്യൽ മീഡിയ സൈറ്റുകളായ യൂട്യൂബ്, ഫേസ്ബുക്ക് എന്നിവയിലെ അൽ‌ഗോരിതം കാലക്രമേണ കൂടുതൽ തീവ്രമായ ഉള്ളടക്കത്തിലേക്ക് ഉപയോക്താക്കളെ പ്രേരിപ്പിക്കുകയും തീവ്രവാദ രാഷ്ട്രീയ വീക്ഷണങ്ങളിലേക്ക് സമൂലമായി മാറുകയും ചെയ്യുന്ന ആശയമാണ് അൽഗോരിതം റാഡിക്കലൈസേഷൻ ഹൈപ്പോഥസിസ്.
അൽ‌ഗോരിതം ക്രമരഹിതമായ ശ്രേണി: അന്തർലീനമായി, ഒരു സാർവത്രിക ട്യൂറിംഗ് മെഷീനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഏതൊരു അൽഗോരിതത്തിനും ക്രമരഹിതമായി ദൃശ്യമാകുന്ന ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ് അൽഗോരിതം റാൻഡം സീക്വൻസ് . ഏതൊരു പരിമിത അക്ഷരമാലയിലെയും സീക്വൻസുകൾക്ക് സമാനമായി ഈ ആശയം പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. അൽഗോരിതം ഇൻഫർമേഷൻ തിയറിയിലെ പഠനത്തിന്റെ പ്രധാന വസ്തുക്കളാണ് റാൻഡം സീക്വൻസുകൾ.
കുറയ്ക്കൽ (സങ്കീർണ്ണത): കമ്പ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സങ്കീർണ്ണത സിദ്ധാന്തത്തിലും, ഒരു പ്രശ്‌നം മറ്റൊരു പ്രശ്‌നമാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള ഒരു അൽഗോരിതം ആണ് റിഡക്ഷൻ . രണ്ടാമത്തെ പ്രശ്‌നം ആദ്യത്തേതിനേക്കാളും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതാണെന്ന് കാണിക്കുന്നതിന് ഒരു പ്രശ്‌നത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മതിയായ കാര്യക്ഷമമായ കുറവ് ഉപയോഗിക്കാം.
അൽഗോരിത്മിക് നിയന്ത്രണം: അൽ‌ഗോരിത്മിക് നിയന്ത്രണം ഇനിപ്പറയുന്നവയെ പരാമർശിക്കാം: അൽഗോരിതം അനുസരിച്ച് സർക്കാർ, ഗവൺമെന്റിൽ അൽഗോരിതം ഉപയോഗം അൽഗോരിതങ്ങൾക്കായുള്ള അൽഗോരിതം, നിയമങ്ങൾ, നിയമങ്ങൾ എന്നിവയുടെ നിയന്ത്രണം
അൽഗോരിത്മിക് അസ്ഥികൂടം: കമ്പ്യൂട്ടിംഗിൽ, സമാന്തരവും വിതരണം ചെയ്തതുമായ കമ്പ്യൂട്ടിംഗിനായുള്ള ഉയർന്ന തലത്തിലുള്ള സമാന്തര പ്രോഗ്രാമിംഗ് മോഡലാണ് അൽഗോരിതം അസ്ഥികൂടങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ സമാന്തരവാദ പാറ്റേണുകൾ .
സ്ഥിരത (പഠന സിദ്ധാന്തം): സ്ഥിരത, പുറമേ അൽഗോരിതമിക് സ്ഥിരതയും അറിയപ്പെടുന്ന എങ്ങനെ ഒരു മെഷീൻ ലേണിംഗ് അൽഗോരിതം അതിന്റെ ചെലവായ ചെറിയ മാറ്റം അസ്വസ്ഥരായിട്ടുണ്ടാകും ആണ് കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പഠന സിദ്ധാന്തം ഒരു ചിന്തയാണ്. പരിശീലന ഡാറ്റ ചെറുതായി പരിഷ്‌ക്കരിക്കുമ്പോൾ പ്രവചനം വലിയ മാറ്റമൊന്നും വരുത്താത്ത ഒന്നാണ് സ്ഥിരതയുള്ള പഠന അൽ‌ഗോരിതം. ഉദാഹരണത്തിന്, അക്ഷരമാലയിലെ കൈയ്യക്ഷര അക്ഷരങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാൻ പരിശീലനം നേടുന്ന ഒരു മെഷീൻ ലേണിംഗ് അൽ‌ഗോരിതം പരിഗണിക്കുക, കൈയ്യക്ഷര അക്ഷരങ്ങളുടെ 1000 ഉദാഹരണങ്ങളും അവയുടെ ലേബലുകളും ഒരു പരിശീലന സെറ്റായി ഉപയോഗിക്കുക. ഈ പരിശീലന സെറ്റ് പരിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗ്ഗം ഒരു ഉദാഹരണം നൽകുക, അതുവഴി കൈയ്യക്ഷര അക്ഷരങ്ങളുടെയും അവയുടെ ലേബലുകളുടെയും 999 ഉദാഹരണങ്ങൾ മാത്രമേ ലഭ്യമാകൂ. സ്ഥിരമായ ഒരു പഠന അൽ‌ഗോരിതം 1000-ഘടക, 999-ഘടക പരിശീലന സെറ്റുകൾ‌ക്ക് സമാനമായ ഒരു ക്ലാസിഫയർ‌ ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കും.
അൽഗോരിത്മിക് സ്റ്റേറ്റ് മെഷീൻ: 1960 മുതൽ ബെർക്ക്‌ലിയിലെ (യുസിബി) കാലിഫോർണിയ സർവകലാശാലയിൽ തോമസ് ഇ. ഓസ്ബോൺ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത പരിമിത സ്റ്റേറ്റ് മെഷീനുകൾ (എഫ്എസ്എം) രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതിയാണ് അൽഗോരിതം സ്റ്റേറ്റ് മെഷീൻ ( എഎസ്എം ) രീതി, 1968 ൽ ഹ്യൂലറ്റ് പാക്കാർഡിൽ അവതരിപ്പിക്കുകയും നടപ്പിലാക്കുകയും ചെയ്തു, 1967 മുതൽ formal പചാരികമാക്കുകയും വിപുലീകരിക്കുകയും 1970 മുതൽ ക്രിസ്റ്റഫർ ആർ. ക്ലെയർ എഴുതിയതുമാണ്. ഡിജിറ്റൽ ഇന്റഗ്രേറ്റഡ് സർക്യൂട്ടുകളുടെ രേഖാചിത്രങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. എ‌എസ്‌എം ഡയഗ്രം ഒരു സ്റ്റേറ്റ് ഡയഗ്രം പോലെയാണ്, പക്ഷേ കൂടുതൽ ഘടനാപരവും അതിനാൽ മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പവുമാണ്. ഒരു ഡിജിറ്റൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ തുടർച്ചയായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വിവരിക്കുന്ന ഒരു രീതിയാണ് ഒരു ASM ചാർട്ട്.
ഉയർന്ന തലത്തിലുള്ള സമന്വയം: സി-സിന്തസിസ് , ഇലക്ട്രോണിക് സിസ്റ്റം-ലെവൽ (ഇ എസ് എൽ) സിന്തസിസ് , അൽഗോരിതം സിന്തസിസ് അല്ലെങ്കിൽ ബിഹേവിയറൽ സിന്തസിസ് എന്ന് ചിലപ്പോൾ വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഹൈ-ലെവൽ സിന്തസിസ് ( എച്ച്എൽഎസ് ) ഒരു സ്വപ്രേരിത ഡിസൈൻ പ്രക്രിയയാണ്, അത് ആവശ്യമുള്ള സ്വഭാവത്തിന്റെ അൽഗോരിതം വിവരണത്തെ വ്യാഖ്യാനിക്കുകയും ഡിജിറ്റൽ ഹാർഡ്‌വെയർ സൃഷ്ടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആ പെരുമാറ്റം നടപ്പിലാക്കുന്നു.
അൽഗോരിതംമിക് സാങ്കേതികത: ഗണിതത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും, ഒരു പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പൊതു സമീപനമാണ് അൽഗോരിതം സാങ്കേതികത .
അൽഗോരിതംമിക് സാങ്കേതികത: ഗണിതത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും, ഒരു പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പൊതു സമീപനമാണ് അൽഗോരിതം സാങ്കേതികത .
സമയ സങ്കീർണ്ണത: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, ഒരു അൽഗോരിതം പ്രവർത്തിപ്പിക്കാൻ കമ്പ്യൂട്ടർ സമയമെടുക്കുന്ന സമയം വിവരിക്കുന്ന കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സങ്കീർണ്ണതയാണ് സമയ സങ്കീർണ്ണത . അൽ‌ഗോരിതം നിർ‌വ്വഹിക്കുന്ന പ്രാഥമിക പ്രവർ‌ത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കിയാണ് സമയ സങ്കീർ‌ണ്ണത സാധാരണയായി കണക്കാക്കുന്നത്, ഓരോ പ്രാഥമിക പ്രവർ‌ത്തനങ്ങളും നിർ‌വ്വഹിക്കുന്നതിന് ഒരു നിശ്ചിത സമയം എടുക്കുമെന്ന് കരുതുക. അതിനാൽ, എടുത്ത സമയത്തിന്റെ അളവും അൽ‌ഗോരിതം നിർവ്വഹിക്കുന്ന പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണവും ഒരു സ്ഥിരമായ ഘടകത്താൽ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ടോപ്പോളജി: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ മേഖലകളുമായി, പ്രത്യേകിച്ച്, കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ജ്യാമിതി, കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സങ്കീർണ്ണത സിദ്ധാന്തം എന്നിവയുമായി ഓവർലാപ്പുള്ള ടോപ്പോളജിയുടെ ഒരു ഉപമേഖലയാണ് അൽഗോരിത്മിക് ടോപ്പോളജി അഥവാ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ടോപ്പോളജി .
അൽഗോരിത്മിക് ട്രേഡിംഗ്: സമയം, വില, വോളിയം എന്നിവ പോലുള്ള വേരിയബിളുകൾക്കായി അക്കൗണ്ടിംഗ് ഓട്ടോമേറ്റഡ് പ്രീ-പ്രോഗ്രാം ചെയ്ത ട്രേഡിംഗ് നിർദ്ദേശങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഓർഡറുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതിയാണ് അൽഗോരിതം ട്രേഡിംഗ് . മനുഷ്യ വ്യാപാരികളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ വേഗതയും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ വിഭവങ്ങളും പ്രയോജനപ്പെടുത്താൻ ഇത്തരത്തിലുള്ള വ്യാപാരം ശ്രമിക്കുന്നു. ഇരുപത്തിയൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ചില്ലറ വ്യാപാര സ്ഥാപന സ്ഥാപനങ്ങളിൽ അൽഗോരിതം വ്യാപാരം വർദ്ധിച്ചുവരികയാണ്. ഇൻ‌വെസ്റ്റ്മെൻറ് ബാങ്കുകൾ‌, പെൻ‌ഷൻ‌ ഫണ്ടുകൾ‌, മ്യൂച്വൽ‌ ഫണ്ടുകൾ‌, ഹെഡ്ജ് ഫണ്ടുകൾ‌ എന്നിവ ഇത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, അത് ഒരു വലിയ ഓർ‌ഡറിൻറെ നടപ്പാക്കൽ‌ വ്യാപിപ്പിക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ‌ മനുഷ്യ വ്യാപാരികൾ‌ക്ക് പ്രതികരിക്കാൻ‌ കഴിയുന്നത്ര വേഗത്തിൽ‌ ട്രേഡുകൾ‌ നടത്തുന്നതിനോ ആവശ്യമാണ്. 2019 ലെ ഒരു പഠനം കാണിക്കുന്നത് ഫോറെക്സ് വിപണിയിലെ 92% ട്രേഡിംഗും മനുഷ്യരെക്കാൾ ട്രേഡിംഗ് അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിച്ചാണ്.
അൽഗോരിത്മിക് ട്രേഡിംഗ്: സമയം, വില, വോളിയം എന്നിവ പോലുള്ള വേരിയബിളുകൾക്കായി അക്കൗണ്ടിംഗ് ഓട്ടോമേറ്റഡ് പ്രീ-പ്രോഗ്രാം ചെയ്ത ട്രേഡിംഗ് നിർദ്ദേശങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഓർഡറുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതിയാണ് അൽഗോരിതം ട്രേഡിംഗ് . മനുഷ്യ വ്യാപാരികളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ വേഗതയും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ വിഭവങ്ങളും പ്രയോജനപ്പെടുത്താൻ ഇത്തരത്തിലുള്ള വ്യാപാരം ശ്രമിക്കുന്നു. ഇരുപത്തിയൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ചില്ലറ വ്യാപാര സ്ഥാപന സ്ഥാപനങ്ങളിൽ അൽഗോരിതം വ്യാപാരം വർദ്ധിച്ചുവരികയാണ്. ഇൻ‌വെസ്റ്റ്മെൻറ് ബാങ്കുകൾ‌, പെൻ‌ഷൻ‌ ഫണ്ടുകൾ‌, മ്യൂച്വൽ‌ ഫണ്ടുകൾ‌, ഹെഡ്ജ് ഫണ്ടുകൾ‌ എന്നിവ ഇത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, അത് ഒരു വലിയ ഓർ‌ഡറിൻറെ നടപ്പാക്കൽ‌ വ്യാപിപ്പിക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ‌ മനുഷ്യ വ്യാപാരികൾ‌ക്ക് പ്രതികരിക്കാൻ‌ കഴിയുന്നത്ര വേഗത്തിൽ‌ ട്രേഡുകൾ‌ നടത്തുന്നതിനോ ആവശ്യമാണ്. 2019 ലെ ഒരു പഠനം കാണിക്കുന്നത് ഫോറെക്സ് വിപണിയിലെ 92% ട്രേഡിംഗും മനുഷ്യരെക്കാൾ ട്രേഡിംഗ് അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിച്ചാണ്.
അൽഗോരിത്മിക് സുതാര്യത: അൽ‌ഗോരിതം എടുക്കുന്ന തീരുമാനങ്ങളെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ ആ അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്ന സിസ്റ്റങ്ങൾ‌ ഉപയോഗിക്കുന്ന, നിയന്ത്രിക്കുന്ന, ബാധിക്കുന്ന ആളുകൾ‌ക്ക് ദൃശ്യമോ സുതാര്യമോ ആയിരിക്കണം എന്ന തത്വമാണ് അൽ‌ഗോരിതം സുതാര്യത . ഡിജിറ്റൽ ജേണലിസം സേവനങ്ങളുടെ ഉള്ളടക്കം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ അൽഗോരിതം വഹിക്കുന്ന പങ്കിനെക്കുറിച്ച് 2016 ൽ നിക്കോളാസ് ഡിയാകോപ ou ലോസും മൈക്കൽ കോളിസ്കയും ഈ വാക്യം ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും, അടിസ്ഥാന തത്വം 1970 കളിൽ ആരംഭിച്ചതും ഉപഭോക്തൃ ക്രെഡിറ്റ് നേടുന്നതിനുള്ള ഓട്ടോമേറ്റഡ് സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ഉയർച്ചയും ആണ്.
Szemerédi പതിവ് ലെമ്മ: എക്സ്ട്രെമൽ ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഏറ്റവും ശക്തമായ ഉപകരണങ്ങളിലൊന്നാണ് സ്മെമെറാഡിയുടെ റെഗുലാരിറ്റി ലെമ്മ , പ്രത്യേകിച്ച് വലിയ സാന്ദ്രമായ ഗ്രാഫുകളുടെ പഠനത്തിൽ. ആവശ്യത്തിന് വലുപ്പമുള്ള ഓരോ ഗ്രാഫിന്റെയും ലംബങ്ങൾ ഒരു പരിമിത എണ്ണം ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാനാകുമെന്ന് ഇത് പ്രസ്താവിക്കുന്നു, അങ്ങനെ വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള അരികുകൾ ക്രമരഹിതമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
Szemerédi പതിവ് ലെമ്മ: എക്സ്ട്രെമൽ ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഏറ്റവും ശക്തമായ ഉപകരണങ്ങളിലൊന്നാണ് സ്മെമെറാഡിയുടെ റെഗുലാരിറ്റി ലെമ്മ , പ്രത്യേകിച്ച് വലിയ സാന്ദ്രമായ ഗ്രാഫുകളുടെ പഠനത്തിൽ. ആവശ്യത്തിന് വലുപ്പമുള്ള ഓരോ ഗ്രാഫിന്റെയും ലംബങ്ങൾ ഒരു പരിമിത എണ്ണം ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാനാകുമെന്ന് ഇത് പ്രസ്താവിക്കുന്നു, അങ്ങനെ വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള അരികുകൾ ക്രമരഹിതമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
Szemerédi പതിവ് ലെമ്മ: എക്സ്ട്രെമൽ ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഏറ്റവും ശക്തമായ ഉപകരണങ്ങളിലൊന്നാണ് സ്മെമെറാഡിയുടെ റെഗുലാരിറ്റി ലെമ്മ , പ്രത്യേകിച്ച് വലിയ സാന്ദ്രമായ ഗ്രാഫുകളുടെ പഠനത്തിൽ. ആവശ്യത്തിന് വലുപ്പമുള്ള ഓരോ ഗ്രാഫിന്റെയും ലംബങ്ങൾ ഒരു പരിമിത എണ്ണം ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാനാകുമെന്ന് ഇത് പ്രസ്താവിക്കുന്നു, അങ്ങനെ വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള അരികുകൾ ക്രമരഹിതമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
അൽഗോരിതംമിക്ക: അല്ഗൊരിഥ്മിച ഗവേഷണ കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് ആൽഗോരിഥമുകളുടെ അപേക്ഷ കേന്ദ്രീകരിച്ചുള്ള പ്രതിമാസ പിയർ-അവലോകനം ശാസ്ത്രീയ ജേണൽ ആണ്. സ്പ്രിംഗർ സയൻസ് + ബിസിനസ് മീഡിയയാണ് 1986 ൽ സ്ഥാപിതമായ ഈ ജേണൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്. മിംഗ്-യാങ് കാവോയാണ് എഡിറ്റർ ഇൻ ചീഫ്. സബ്ജക്റ്റ് കവറേജിൽ സോർട്ടിംഗ്, തിരയൽ, ഡാറ്റാ സ്ട്രക്ചറുകൾ, കംപ്യൂട്ടേഷണൽ ജ്യാമിതി, ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്, വിഎൽഎസ്ഐ, ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ട് കമ്പ്യൂട്ടിംഗ്, സമാന്തര പ്രോസസ്സിംഗ്, കമ്പ്യൂട്ടർ എയ്ഡഡ് ഡിസൈൻ, റോബോട്ടിക്സ്, ഗ്രാഫിക്സ്, ഡാറ്റ ബേസ് ഡിസൈൻ, സോഫ്റ്റ്വെയർ ഉപകരണങ്ങൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
അൽഗോരിതം: ഗണിതത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും, ഒരു ക്ലാസ് പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുന്നതിനോ നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട, കമ്പ്യൂട്ടർ നടപ്പിലാക്കാവുന്ന നിർദ്ദേശങ്ങളുടെ ഒരു പരിമിത ശ്രേണിയാണ് അൽഗോരിതം . അൽ‌ഗോരിതംസ് എല്ലായ്‌പ്പോഴും അവ്യക്തമാണ്, അവ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ, ഡാറ്റ പ്രോസസ്സിംഗ്, ഓട്ടോമേറ്റഡ് യുക്തി, മറ്റ് ജോലികൾ എന്നിവയ്ക്കുള്ള സവിശേഷതകളായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അൽഗോരിത്മിക് ആർട്ട്: അൽഗോരിത്മിക് ആർട്ട് അല്ലെങ്കിൽ അൽഗോരിതം ആർട്ട് എന്നത് കലയാണ്, കൂടുതലും വിഷ്വൽ ആർട്ട്, അതിൽ രൂപകൽപ്പന ഒരു അൽഗോരിതം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. അൽഗോരിത്മിക് ആർട്ടിസ്റ്റുകളെ ചിലപ്പോൾ അൽഗോറിസ്റ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
അൽഗോരിത്മിക് കോമ്പോസിഷൻ: സംഗീതം സൃഷ്ടിക്കാൻ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്ന സാങ്കേതികതയാണ് അൽഗോരിതം കോമ്പോസിഷൻ .
നിർണ്ണയിക്കാനാവാത്ത പ്രശ്നം: കംപ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സങ്കീർണ്ണത സിദ്ധാന്തത്തിലും, നിർണ്ണയിക്കാനാവാത്ത പ്രശ്‌നം ഒരു തീരുമാന പ്രശ്‌നമാണ്, അതിനായി ഒരു അൽ‌ഗോരിതം നിർമ്മിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെടുന്നു, അത് എല്ലായ്പ്പോഴും ശരിയായ അതെ-അല്ലെങ്കിൽ-ഇല്ല എന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. നിർത്തലാക്കൽ പ്രശ്നം ഒരു ഉദാഹരണമാണ്: പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ അനിയന്ത്രിതമായ പ്രോഗ്രാമുകൾ ഒടുവിൽ നിർത്തുന്നുണ്ടോ എന്ന് ശരിയായി നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു അൽഗോരിതം ഇല്ലെന്ന് തെളിയിക്കാനാകും.
അൽ‌ഗോരിതം ക്രമരഹിതമായ ശ്രേണി: അന്തർലീനമായി, ഒരു സാർവത്രിക ട്യൂറിംഗ് മെഷീനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഏതൊരു അൽഗോരിതത്തിനും ക്രമരഹിതമായി ദൃശ്യമാകുന്ന ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ് അൽഗോരിതം റാൻഡം സീക്വൻസ് . ഏതൊരു പരിമിത അക്ഷരമാലയിലെയും സീക്വൻസുകൾക്ക് സമാനമായി ഈ ആശയം പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. അൽഗോരിതം ഇൻഫർമേഷൻ തിയറിയിലെ പഠനത്തിന്റെ പ്രധാന വസ്തുക്കളാണ് റാൻഡം സീക്വൻസുകൾ.
അൽ‌ഗോരിതം ക്രമരഹിതമായ ശ്രേണി: അന്തർലീനമായി, ഒരു സാർവത്രിക ട്യൂറിംഗ് മെഷീനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഏതൊരു അൽഗോരിതത്തിനും ക്രമരഹിതമായി ദൃശ്യമാകുന്ന ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ് അൽഗോരിതം റാൻഡം സീക്വൻസ് . ഏതൊരു പരിമിത അക്ഷരമാലയിലെയും സീക്വൻസുകൾക്ക് സമാനമായി ഈ ആശയം പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. അൽഗോരിതം ഇൻഫർമേഷൻ തിയറിയിലെ പഠനത്തിന്റെ പ്രധാന വസ്തുക്കളാണ് റാൻഡം സീക്വൻസുകൾ.
ആവർത്തന ഭാഷ: മാത്തമാറ്റിക്സ്, ലോജിക്, കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് എന്നിവയിൽ, ഭാഷയുടെ അക്ഷരമാലയ്ക്ക് മുകളിലുള്ള സാധ്യമായ എല്ലാ പരിമിത ശ്രേണികളുടെയും ആവർത്തന ഉപസെറ്റാണെങ്കിൽ ഒരു language പചാരിക ഭാഷയെ ആവർത്തനമെന്ന് വിളിക്കുന്നു. സമാനമായി, മൊത്തം ട്യൂറിംഗ് മെഷീൻ നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ ഒരു language പചാരിക ഭാഷ ആവർത്തനമാണ്, അത് പരിമിതമായ ചിഹ്നങ്ങളെ ഇൻപുട്ടായി നൽകുമ്പോൾ, അത് ഭാഷയുടേതാണെങ്കിൽ അത് സ്വീകരിക്കുകയും അല്ലാത്തപക്ഷം നിരസിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആവർത്തന ഭാഷകളെ നിർണ്ണായകമെന്ന് വിളിക്കുന്നു.
നിർണ്ണയിക്കാനാവാത്ത പ്രശ്നം: കംപ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സങ്കീർണ്ണത സിദ്ധാന്തത്തിലും, നിർണ്ണയിക്കാനാവാത്ത പ്രശ്‌നം ഒരു തീരുമാന പ്രശ്‌നമാണ്, അതിനായി ഒരു അൽ‌ഗോരിതം നിർമ്മിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെടുന്നു, അത് എല്ലായ്പ്പോഴും ശരിയായ അതെ-അല്ലെങ്കിൽ-ഇല്ല എന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. നിർത്തലാക്കൽ പ്രശ്നം ഒരു ഉദാഹരണമാണ്: പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ അനിയന്ത്രിതമായ പ്രോഗ്രാമുകൾ ഒടുവിൽ നിർത്തുന്നുണ്ടോ എന്ന് ശരിയായി നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു അൽഗോരിതം ഇല്ലെന്ന് തെളിയിക്കാനാകും.
അൽഗോരിതം: അൽ‌ഗോരിതം രൂപകൽപ്പനയും വിശകലനവും സംബന്ധിച്ച ചിട്ടയായ പഠനമാണ് അൽ‌ഗോരിതംസ്. ഇത് അടിസ്ഥാനപരവും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ ഏറ്റവും പഴയ മേഖലകളിലൊന്നാണ്. അൽ‌ഗോരിതം ഡിസൈൻ‌, ഒരു നിർ‌ദ്ദിഷ്‌ട പ്രശ്‌നം അല്ലെങ്കിൽ‌ ഒരു ക്ലാസ് പ്രശ്‌നത്തെ ഫലപ്രദമായി പരിഹരിക്കാൻ‌ കഴിയുന്ന ഒരു നടപടിക്രമം നിർമ്മിക്കുന്ന കല, അൽ‌ഗോരിതം സങ്കീർ‌ണ്ണത സിദ്ധാന്തം, അവ പരിഹരിക്കുന്ന അൽ‌ഗോരിത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ‌ പഠിച്ചുകൊണ്ട് പ്രശ്നങ്ങളുടെ കാഠിന്യം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പഠനം അല്ലെങ്കിൽ‌ അൽ‌ഗോരിതം വിശകലനം , ഈ പ്രശ്‌നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഈ അൽ‌ഗോരിതം ആവശ്യമായ സമയവും വിഭവങ്ങളും കണക്കാക്കുന്നതുപോലുള്ള ഒരു പ്രശ്‌നത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്ന ശാസ്ത്രം.
അൽ‌ഗോരിതംസ് ഇൻ‌കോർ‌: റോൺ ഡെംബോ സ്ഥാപിച്ച ഒന്റാറിയോ ആസ്ഥാനമായുള്ള ടൊറന്റോ കമ്പനിയാണ് അൽഗോരിതംമിക്സ് , ഇത് ധനകാര്യ സ്ഥാപനങ്ങൾക്ക് റിസ്ക് മാനേജുമെന്റ് സോഫ്റ്റ്വെയർ നൽകി. 1989-ൽ സ്ഥാപിതമായ അൽഗോരിത്മിക്സ് 23 ആഗോള ഓഫീസുകളിലായി 850 ൽ അധികം ആളുകൾക്ക് ജോലി നൽകി, ലോകത്തെ 30 വലിയ ബാങ്കുകളിൽ 25 എണ്ണവും പ്രമുഖ ഇൻഷുറർമാരുടെ മൂന്നിൽ രണ്ട് ഭാഗവും ഉൾപ്പെടെ 350 ലധികം ക്ലയന്റുകൾക്ക് സേവനം നൽകി.
അൽ‌ഗോരിതംസ് ഇൻ‌കോർ‌: റോൺ ഡെംബോ സ്ഥാപിച്ച ഒന്റാറിയോ ആസ്ഥാനമായുള്ള ടൊറന്റോ കമ്പനിയാണ് അൽഗോരിതംമിക്സ് , ഇത് ധനകാര്യ സ്ഥാപനങ്ങൾക്ക് റിസ്ക് മാനേജുമെന്റ് സോഫ്റ്റ്വെയർ നൽകി. 1989-ൽ സ്ഥാപിതമായ അൽഗോരിത്മിക്സ് 23 ആഗോള ഓഫീസുകളിലായി 850 ൽ അധികം ആളുകൾക്ക് ജോലി നൽകി, ലോകത്തെ 30 വലിയ ബാങ്കുകളിൽ 25 എണ്ണവും പ്രമുഖ ഇൻഷുറർമാരുടെ മൂന്നിൽ രണ്ട് ഭാഗവും ഉൾപ്പെടെ 350 ലധികം ക്ലയന്റുകൾക്ക് സേവനം നൽകി.
സുഡോകു പരിഹരിക്കുന്ന അൽ‌ഗോരിതംസ്: ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് സുഡോകുവിൽ 9 × 9 ഗ്രിഡിലുള്ള 81 സെല്ലുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ 9 ബോക്സുകളുമുണ്ട്, ഓരോ ബോക്സും ആദ്യ, മധ്യ, അല്ലെങ്കിൽ അവസാന 3 വരികളുടെ വിഭജനവും ആദ്യത്തെ, മധ്യ അല്ലെങ്കിൽ അവസാന 3 നിരകളുമാണ്. ഓരോ സെല്ലിലും ഒന്ന് മുതൽ ഒൻപത് വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യ അടങ്ങിയിരിക്കാം, ഓരോ വരിയിലും നിരയിലും ബോക്സിലും ഒരു തവണ മാത്രമേ ഓരോ നമ്പറും സംഭവിക്കൂ. അക്കങ്ങൾ ( സൂചനകൾ ) അടങ്ങിയ ചില സെല്ലുകളിൽ നിന്നാണ് ഒരു സുഡോകു ആരംഭിക്കുന്നത്, ശേഷിക്കുന്ന സെല്ലുകൾ പരിഹരിക്കുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. ശരിയായ സുഡോകസിന് ഒരു പരിഹാരമുണ്ട്. സുഡോകസ് പരിഹരിക്കുന്നതിനും അവയുടെ സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നതിനും രസകരമായ സമമിതികളും മറ്റ് സവിശേഷതകളും ഉള്ള സുഡോകസ് ഉൾപ്പെടെയുള്ള പുതിയ പസിലുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനും കളിക്കാരും അന്വേഷകരും വിപുലമായ കമ്പ്യൂട്ടർ അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
സുഡോകു പരിഹരിക്കുന്ന അൽ‌ഗോരിതംസ്: ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് സുഡോകുവിൽ 9 × 9 ഗ്രിഡിലുള്ള 81 സെല്ലുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ 9 ബോക്സുകളുമുണ്ട്, ഓരോ ബോക്സും ആദ്യ, മധ്യ, അല്ലെങ്കിൽ അവസാന 3 വരികളുടെ വിഭജനവും ആദ്യത്തെ, മധ്യ അല്ലെങ്കിൽ അവസാന 3 നിരകളുമാണ്. ഓരോ സെല്ലിലും ഒന്ന് മുതൽ ഒൻപത് വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യ അടങ്ങിയിരിക്കാം, ഓരോ വരിയിലും നിരയിലും ബോക്സിലും ഒരു തവണ മാത്രമേ ഓരോ നമ്പറും സംഭവിക്കൂ. അക്കങ്ങൾ ( സൂചനകൾ ) അടങ്ങിയ ചില സെല്ലുകളിൽ നിന്നാണ് ഒരു സുഡോകു ആരംഭിക്കുന്നത്, ശേഷിക്കുന്ന സെല്ലുകൾ പരിഹരിക്കുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. ശരിയായ സുഡോകസിന് ഒരു പരിഹാരമുണ്ട്. സുഡോകസ് പരിഹരിക്കുന്നതിനും അവയുടെ സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നതിനും രസകരമായ സമമിതികളും മറ്റ് സവിശേഷതകളും ഉള്ള സുഡോകസ് ഉൾപ്പെടെയുള്ള പുതിയ പസിലുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനും കളിക്കാരും അന്വേഷകരും വിപുലമായ കമ്പ്യൂട്ടർ അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അൽഗോരിതം: ഗണിതത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും, ഒരു ക്ലാസ് പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുന്നതിനോ നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട, കമ്പ്യൂട്ടർ നടപ്പിലാക്കാവുന്ന നിർദ്ദേശങ്ങളുടെ ഒരു പരിമിത ശ്രേണിയാണ് അൽഗോരിതം . അൽ‌ഗോരിതംസ് എല്ലായ്‌പ്പോഴും അവ്യക്തമാണ്, അവ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ, ഡാറ്റ പ്രോസസ്സിംഗ്, ഓട്ടോമേറ്റഡ് യുക്തി, മറ്റ് ജോലികൾ എന്നിവയ്ക്കുള്ള സവിശേഷതകളായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അൽഗോരിതംസ്-എയ്ഡഡ് ഡിസൈൻ (AAD): ഒരു ഡിസൈനിന്റെ സൃഷ്ടി, പരിഷ്ക്കരണം, വിശകലനം അല്ലെങ്കിൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ എന്നിവയിൽ സഹായിക്കുന്നതിന് നിർദ്ദിഷ്ട അൽഗോരിതം-എഡിറ്റർമാരുടെ ഉപയോഗമാണ് അൽഗോരിതംസ്-എയ്ഡഡ് ഡിസൈൻ (എഎഡി). അൽ‌ഗോരിതംസ്-എഡിറ്റർ‌മാർ‌ സാധാരണയായി 3 ഡി മോഡലിംഗ് പാക്കേജുകളുമായി സംയോജിപ്പിക്കുകയും സ്ക്രിപ്റ്റ് ചെയ്തതോ ദൃശ്യപരമോ ആയ നിരവധി പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകൾ വായിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പരമ്പരാഗത സിഎഡി സോഫ്റ്റ്വെയറിന്റെയും 3 ഡി കമ്പ്യൂട്ടർ ഗ്രാഫിക്സ് സോഫ്റ്റ്വെയറിന്റെയും പരിമിതികളെ മറികടക്കാൻ അൽഗോരിതംസ്-എയ്ഡഡ് ഡിസൈൻ ഡിസൈനർമാരെ അനുവദിക്കുന്നു, ഇത് ഡിജിറ്റൽ ഒബ്ജക്റ്റുകളുമായി ഇടപഴകാനുള്ള മനുഷ്യസാധ്യതയ്ക്ക് അതീതമായ സങ്കീർണ്ണതയുടെ ഒരു തലത്തിലെത്തുന്നു. 2014-ൽ അർതുറോ ടെഡെച്ചി പ്രസിദ്ധീകരിച്ച എ.എ.ഡി അൽഗോരിതംസ്-എയ്ഡഡ് ഡിസൈൻ, ഗ്രാസ്ഷോപ്പർ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പാരാമെട്രിക് സ്ട്രാറ്റജീസ് എന്ന പുസ്തകത്തിലാണ് ഇതിന്റെ ചുരുക്കെഴുത്ത് ആദ്യമായി പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത്.
അൽഗോരിതംസ് (ജേണൽ): അൽഗോരിതങ്ങൾ അൽഗോരിതങ്ങൾ ഡിസൈൻ, വിശകലനം, പരീക്ഷണങ്ങൾ മൂടുകയും ഗണിതത്തിലെ പ്രതിമാസ പിയർ-അവലോകനം ഓപ്പൺ ആക്സസ് ശാസ്ത്രീയ ജേണൽ ആണ്. എം‌ഡി‌പി‌ഐ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഈ ജേണൽ 2008 ലാണ് സ്ഥാപിതമായത്. കസുവോ ഇവാമയായിരുന്നു സ്ഥാപക എഡിറ്റർ. 2014 മെയ് മുതൽ 2019 സെപ്റ്റംബർ വരെ ഹെന്നിംഗ് ഫെർണാവായിരുന്നു പത്രാധിപർ. നിലവിലെ എഡിറ്റർ ഇൻ ചീഫ് ഫ്രാങ്ക് വെർണറാണ്.
അൽഗോരിതംസ് (ജേണൽ): അൽഗോരിതങ്ങൾ അൽഗോരിതങ്ങൾ ഡിസൈൻ, വിശകലനം, പരീക്ഷണങ്ങൾ മൂടുകയും ഗണിതത്തിലെ പ്രതിമാസ പിയർ-അവലോകനം ഓപ്പൺ ആക്സസ് ശാസ്ത്രീയ ജേണൽ ആണ്. എം‌ഡി‌പി‌ഐ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഈ ജേണൽ 2008 ലാണ് സ്ഥാപിതമായത്. കസുവോ ഇവാമയായിരുന്നു സ്ഥാപക എഡിറ്റർ. 2014 മെയ് മുതൽ 2019 സെപ്റ്റംബർ വരെ ഹെന്നിംഗ് ഫെർണാവായിരുന്നു പത്രാധിപർ. നിലവിലെ എഡിറ്റർ ഇൻ ചീഫ് ഫ്രാങ്ക് വെർണറാണ്.
അൽ‌ഗോരിതംസ് + ഡാറ്റാ സ്ട്രക്ചറുകൾ = പ്രോഗ്രാമുകൾ: കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിംഗിന്റെ ചില അടിസ്ഥാന വിഷയങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന 1976-ൽ നിക്ലാസ് വിർത്ത് എഴുതിയ ഒരു പുസ്തകമാണ് അൽഗോരിതംസ് + ഡാറ്റാ സ്ട്രക്ചറുകൾ = പ്രോഗ്രാമുകൾ, പ്രത്യേകിച്ചും അൽഗോരിതങ്ങളും ഡാറ്റ ഘടനകളും അന്തർലീനമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, അടുക്കിയ ഒരു ലിസ്റ്റ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, അടുക്കിയ ലിസ്റ്റുകൾക്കായി ഒപ്റ്റിമൽ ഒരു തിരയൽ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കും.
വിഭാഗം: സയന്റിഫിക് & അക്കാദമിക് പബ്ലിഷിംഗ് അക്കാദമിക് ജേണലുകൾ:
വിഭാഗം: സയന്റിഫിക് & അക്കാദമിക് പബ്ലിഷിംഗ് അക്കാദമിക് ജേണലുകൾ:
വിഭാഗം: സയന്റിഫിക് & അക്കാദമിക് പബ്ലിഷിംഗ് അക്കാദമിക് ജേണലുകൾ:
അൽഗോരിത്മിക് സ്റ്റേറ്റ് മെഷീൻ: 1960 മുതൽ ബെർക്ക്‌ലിയിലെ (യുസിബി) കാലിഫോർണിയ സർവകലാശാലയിൽ തോമസ് ഇ. ഓസ്ബോൺ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത പരിമിത സ്റ്റേറ്റ് മെഷീനുകൾ (എഫ്എസ്എം) രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതിയാണ് അൽഗോരിതം സ്റ്റേറ്റ് മെഷീൻ ( എഎസ്എം ) രീതി, 1968 ൽ ഹ്യൂലറ്റ് പാക്കാർഡിൽ അവതരിപ്പിക്കുകയും നടപ്പിലാക്കുകയും ചെയ്തു, 1967 മുതൽ formal പചാരികമാക്കുകയും വിപുലീകരിക്കുകയും 1970 മുതൽ ക്രിസ്റ്റഫർ ആർ. ക്ലെയർ എഴുതിയതുമാണ്. ഡിജിറ്റൽ ഇന്റഗ്രേറ്റഡ് സർക്യൂട്ടുകളുടെ രേഖാചിത്രങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. എ‌എസ്‌എം ഡയഗ്രം ഒരു സ്റ്റേറ്റ് ഡയഗ്രം പോലെയാണ്, പക്ഷേ കൂടുതൽ ഘടനാപരവും അതിനാൽ മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പവുമാണ്. ഒരു ഡിജിറ്റൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ തുടർച്ചയായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വിവരിക്കുന്ന ഒരു രീതിയാണ് ഒരു ASM ചാർട്ട്.
അൽ‌ഗോരിതംസ് അൺ‌ലോക്ക് ചെയ്തു: കമ്പ്യൂട്ടർ അൽഗോരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങളെയും പ്രയോഗങ്ങളെയും കുറിച്ച് തോമസ് എച്ച്. കോർമെൻ എഴുതിയ പുസ്തകമാണ് അൽഗോരിതംസ് അൺലോക്ക്ഡ് . പത്ത് അധ്യായങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഈ പുസ്തകത്തിൽ തിരയൽ, തരംതിരിക്കൽ, അടിസ്ഥാന ഗ്രാഫ് അൽഗോരിതം, സ്ട്രിംഗ് പ്രോസസ്സിംഗ്, ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി, ഡാറ്റാ കംപ്രഷൻ എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ, കണക്കുകൂട്ടൽ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആമുഖം എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
അൽ‌ഗോരിതംസും കോമ്പിനേറ്ററിക്സും: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും പ്രത്യേകിച്ച് കോമ്പിനേറ്ററിക്സിലും അൽഗോരിതം രൂപകൽപ്പനയിലും വിശകലനത്തിലും ഒരു പുസ്തക പരമ്പരയാണ് അൽഗോരിതംസും കോമ്പിനേറ്ററിക്സും . സ്പ്രിംഗർ സയൻസ് + ബിസിനസ് മീഡിയയാണ് ഇത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്, 1987 ൽ സ്ഥാപിതമായതാണ് ഇത്.
SWAT, WADS സമ്മേളനങ്ങൾ: വദ്സ്, അൽഗരിതംസ് ഡേറ്റാസ്ട്രക്ച്ചറുകളേയുമാണ് സിമ്പോസിയം, കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്ര രംഗത്ത് ഒരു അന്താരാഷ്ട്ര അക്കാദമിക് സമ്മേളനം, അൽഗോരിതങ്ങൾ ഡേറ്റാസ്ട്രക്ച്ചറുകളേയുമാണ് ഫോക്കസിങ് ആണ്. എല്ലാ രണ്ടാം വർഷവും WADS നടക്കുന്നു, സാധാരണയായി കാനഡയിലും എല്ലായ്പ്പോഴും വടക്കേ അമേരിക്കയിലും. സ്കാൻഡിനേവിയയിലും എല്ലായ്‌പ്പോഴും വടക്കൻ യൂറോപ്പിലും നടക്കുന്ന സ്കാൻഡിനേവിയൻ സിമ്പോസിയം, വർക്ക് ഷോപ്പുകൾ ഓൺ അൽഗോരിതം തിയറി (SWAT) എന്നിവയ്ക്കൊപ്പം ഇത് മാറിമാറി നടക്കുന്നു. ചരിത്രപരമായി, രണ്ട് കോൺഫറൻസുകളുടെയും നടപടികൾ സ്പ്രിംഗർ വെർലാഗ് അവരുടെ കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് സീരീസിലെ ലെക്ചർ കുറിപ്പുകളിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. സ്പ്രിംഗർ WADS നടപടികൾ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത് തുടരുന്നു, എന്നാൽ 2016 മുതൽ SWAT നടപടികൾ ഡാഗ്സ്റ്റുൽ അവരുടെ ലീബ്നിസ് ഇന്റർനാഷണൽ പ്രൊസീഡിംഗ്സ് ഇൻ ഇൻഫോർമാറ്റിക്സ് വഴി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
SWAT, WADS സമ്മേളനങ്ങൾ: വദ്സ്, അൽഗരിതംസ് ഡേറ്റാസ്ട്രക്ച്ചറുകളേയുമാണ് സിമ്പോസിയം, കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്ര രംഗത്ത് ഒരു അന്താരാഷ്ട്ര അക്കാദമിക് സമ്മേളനം, അൽഗോരിതങ്ങൾ ഡേറ്റാസ്ട്രക്ച്ചറുകളേയുമാണ് ഫോക്കസിങ് ആണ്. എല്ലാ രണ്ടാം വർഷവും WADS നടക്കുന്നു, സാധാരണയായി കാനഡയിലും എല്ലായ്പ്പോഴും വടക്കേ അമേരിക്കയിലും. സ്കാൻഡിനേവിയയിലും എല്ലായ്‌പ്പോഴും വടക്കൻ യൂറോപ്പിലും നടക്കുന്ന സ്കാൻഡിനേവിയൻ സിമ്പോസിയം, വർക്ക് ഷോപ്പുകൾ ഓൺ അൽഗോരിതം തിയറി (SWAT) എന്നിവയ്ക്കൊപ്പം ഇത് മാറിമാറി നടക്കുന്നു. ചരിത്രപരമായി, രണ്ട് കോൺഫറൻസുകളുടെയും നടപടികൾ സ്പ്രിംഗർ വെർലാഗ് അവരുടെ കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് സീരീസിലെ ലെക്ചർ കുറിപ്പുകളിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. സ്പ്രിംഗർ WADS നടപടികൾ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത് തുടരുന്നു, എന്നാൽ 2016 മുതൽ SWAT നടപടികൾ ഡാഗ്സ്റ്റുൽ അവരുടെ ലീബ്നിസ് ഇന്റർനാഷണൽ പ്രൊസീഡിംഗ്സ് ഇൻ ഇൻഫോർമാറ്റിക്സ് വഴി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
വീണ്ടെടുക്കലിനും ഒറ്റപ്പെടലിനുമുള്ള അൽഗോരിതംസ് സെമാന്റിക്സ് ചൂഷണം ചെയ്യുന്നു: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, വീണ്ടെടുക്കലിനും ഒറ്റപ്പെടലിനുമുള്ള അൽഗോരിതംസ് സെമാന്റിക്സ് അല്ലെങ്കിൽ ARIES എന്നത് ഒരു ശക്തിയില്ലാത്ത, ഡാറ്റാബേസ് സമീപനത്തോടെ പ്രവർത്തിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഒരു വീണ്ടെടുക്കൽ അൽഗോരിതം ആണ്; ഇത് ഐബി‌എം ഡി‌ബി 2, മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എസ്‌ക്യു‌എൽ സെർവർ, മറ്റ് നിരവധി ഡാറ്റാബേസ് സിസ്റ്റങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആരിസ് കുടുംബത്തിലെ ആൽ‌ഗോയുടെ പ്രാഥമിക കണ്ടുപിടുത്തക്കാരനാണ് ഐ‌ബി‌എം ഫെലോ ഡോ. സി. മോഹൻ.
വീണ്ടെടുക്കലിനും ഒറ്റപ്പെടലിനുമുള്ള അൽഗോരിതംസ് സെമാന്റിക്സ് ചൂഷണം ചെയ്യുന്നു: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, വീണ്ടെടുക്കലിനും ഒറ്റപ്പെടലിനുമുള്ള അൽഗോരിതംസ് സെമാന്റിക്സ് അല്ലെങ്കിൽ ARIES എന്നത് ഒരു ശക്തിയില്ലാത്ത, ഡാറ്റാബേസ് സമീപനത്തോടെ പ്രവർത്തിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഒരു വീണ്ടെടുക്കൽ അൽഗോരിതം ആണ്; ഇത് ഐബി‌എം ഡി‌ബി 2, മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എസ്‌ക്യു‌എൽ സെർവർ, മറ്റ് നിരവധി ഡാറ്റാബേസ് സിസ്റ്റങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആരിസ് കുടുംബത്തിലെ ആൽ‌ഗോയുടെ പ്രാഥമിക കണ്ടുപിടുത്തക്കാരനാണ് ഐ‌ബി‌എം ഫെലോ ഡോ. സി. മോഹൻ.
നൂതന കാർഡിയാക് ലൈഫ് സപ്പോർട്ട്: വിപുലമായ കാർഡിയാക് ലൈഫ് സപ്പോർട്ട് , അല്ലെങ്കിൽ അഡ്വാൻസ്ഡ് കാർഡിയോവാസ്കുലർ ലൈഫ് സപ്പോർട്ട് , അതിന്റെ ചുരുക്കപ്പേരായ " എസി‌എൽ‌എസ് " എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് ഹൃദയസ്തംഭനം, ഹൃദയാഘാതം, മയോകാർഡിയൽ ഇൻഫ്രാക്ഷൻ, മറ്റ് ജീവൻ അപകടപ്പെടുത്തുന്ന ഹൃദയ സംബന്ധമായ അത്യാഹിതങ്ങൾ എന്നിവയുടെ അടിയന്തിര ചികിത്സയ്ക്കായി ഒരു കൂട്ടം ക്ലിനിക്കൽ അൽ‌ഗോരിതം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. വടക്കേ അമേരിക്കയ്ക്ക് പുറത്ത്, അഡ്വാൻസ്ഡ് ലൈഫ് സപ്പോർട്ട് (ALS) ഉപയോഗിക്കുന്നു.
യാന്ത്രിക ആസൂത്രണവും ഷെഡ്യൂളിംഗും: യാന്ത്രിക ആസൂത്രണവും ഷെഡ്യൂളിംഗും , ചിലപ്പോൾ എഐ പ്ലാനിംഗ് എന്ന് സൂചിപ്പിക്കും, ഇത് കൃത്രിമബുദ്ധിയുടെ ഒരു ശാഖയാണ്, ഇത് തന്ത്രങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ആക്ഷൻ സീക്വൻസുകളുടെ സാക്ഷാത്കാരത്തെ ആശങ്കപ്പെടുത്തുന്നു, സാധാരണയായി ബുദ്ധിമാനായ ഏജന്റുമാർ, സ്വയംഭരണ റോബോട്ടുകൾ, ആളില്ലാ വാഹനങ്ങൾ എന്നിവ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി. ക്ലാസിക്കൽ നിയന്ത്രണ, വർഗ്ഗീകരണ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, പരിഹാരങ്ങൾ സങ്കീർണ്ണമാണ്, അവ മൾട്ടി-ഡൈമൻഷണൽ സ്‌പെയ്‌സിൽ കണ്ടെത്തി ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യണം. ആസൂത്രണവും തീരുമാന സിദ്ധാന്തവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
സൈൻ: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു കോണിന്റെ ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനമാണ് സൈൻ . ഒരു നിശിതകോണിന്റെ സൈൻ ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിലാണ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്: നിർദ്ദിഷ്ട കോണിന്, ആ കോണിന് എതിർവശത്തുള്ള വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ അനുപാതമാണ്, ത്രികോണത്തിന്റെ ഏറ്റവും നീളമുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം. ഒരു കോണിനായി , സൈനിന്റെ പ്രവർത്തനം ലളിതമായി സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു .
വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതംസ്: വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള അൽ‌ഗോരിതംസ് കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിൽ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. ഈ പ്രശ്നത്തിനായുള്ള നല്ല അൽ‌ഗോരിതം രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിലെ ഒരു പ്രധാന ബുദ്ധിമുട്ട്, വേരിയൻ‌സിനായുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ‌ സമചതുരങ്ങൾ‌ അടങ്ങിയിരിക്കാം, ഇത് സംഖ്യാ അസ്ഥിരതയ്‌ക്കും വലിയ മൂല്യങ്ങൾ‌ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ‌ ഗണിത ഓവർ‌ഫ്ലോയ്ക്കും കാരണമാകും.
കാര്യകാരണ നിഗമനം: ഒരു വലിയ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഘടകമായ ഒരു പ്രത്യേക പ്രതിഭാസത്തിന്റെ സ്വതന്ത്രവും യഥാർത്ഥവുമായ ഫലം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് കാര്യകാരണ നിഗമനം . കാര്യകാരണ അനുമാനവും അസോസിയേഷന്റെ അനുമാനവും തമ്മിലുള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസം, ഇഫക്റ്റ് വേരിയബിളിന്റെ ഒരു കാരണം മാറുമ്പോൾ കാര്യകാരണ നിഗമനം ഒരു ഇഫക്റ്റ് വേരിയബിളിന്റെ പ്രതികരണത്തെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു എന്നതാണ്. എന്തുകൊണ്ടാണ് കാര്യങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നത് എന്നതിന്റെ ശാസ്ത്രത്തെ എറ്റിയോളജി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കാര്യകാരണ യുക്തി കാരണം കാര്യകാരണ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ തെളിവുകൾ നൽകുമെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.
ഡാറ്റ സ്ട്രീം ക്ലസ്റ്ററിംഗ്: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, ടെലിഫോൺ റെക്കോർഡുകൾ, മൾട്ടിമീഡിയ ഡാറ്റ, സാമ്പത്തിക ഇടപാടുകൾ എന്നിങ്ങനെ തുടർച്ചയായി എത്തുന്ന ഡാറ്റയുടെ ക്ലസ്റ്ററിംഗാണ് ഡാറ്റാ സ്ട്രീം ക്ലസ്റ്ററിംഗ് എന്ന് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഡാറ്റാ സ്ട്രീം ക്ലസ്റ്ററിംഗ് സാധാരണയായി ഒരു സ്ട്രീമിംഗ് അൽഗോരിതം ആയി പഠിക്കുകയും ലക്ഷ്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു, ചെറിയ അളവിലുള്ള മെമ്മറിയും സമയവും ഉപയോഗിച്ച് സ്ട്രീമിന്റെ നല്ല ക്ലസ്റ്ററിംഗ് നിർമ്മിക്കുന്നതിന്.
കളർ മാപ്പിംഗ്: കളർ മാപ്പിംഗ് (ഫോട്ടോഗ്രാഫി) എന്നത് ഒരു (ഉറവിട) ചിത്രത്തിന്റെ നിറങ്ങൾ മറ്റൊരു (ടാർഗെറ്റ്) ചിത്രത്തിന്റെ നിറങ്ങളിലേക്ക് മാപ്പ് ചെയ്യുന്ന (പരിവർത്തനം ) ചെയ്യുന്ന ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്. ഒരു കളർ മാപ്പിംഗിനെ മാപ്പിംഗ് ഫംഗ്ഷന് കാരണമാകുന്ന അൽ‌ഗോരിതം അല്ലെങ്കിൽ ഇമേജ് വർ‌ണ്ണങ്ങളെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന അൽ‌ഗോരിതം എന്ന് വിളിക്കാം. കളർ മാപ്പിംഗിനെ ചിലപ്പോൾ കളർ ട്രാൻസ്ഫർ എന്നും വിളിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ഗ്രേസ്കെയിൽ ഇമേജുകൾ ഉൾപ്പെടുമ്പോൾ, തെളിച്ച കൈമാറ്റം പ്രവർത്തനം (ബിടിഎഫ്) ; ഇതിനെ ഫോട്ടോമെട്രിക് ക്യാമറ കാലിബ്രേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ റേഡിയോമെട്രിക് ക്യാമറ കാലിബ്രേഷൻ എന്നും വിളിക്കാം.
കോമ്പിനേറ്റോറിയൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ: പ്രവർത്തന ഗവേഷണം, അൽഗോരിതം സിദ്ധാന്തം, കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സങ്കീർണ്ണത സിദ്ധാന്തം എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്ര ഒപ്റ്റിമൈസേഷന്റെ ഒരു ഉപഫീൽഡാണ് കോമ്പിനേറ്റോറിയൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ . ആർട്ടിഫിഷ്യൽ ഇന്റലിജൻസ്, മെഷീൻ ലേണിംഗ്, ലേല സിദ്ധാന്തം, സോഫ്റ്റ്വെയർ എഞ്ചിനീയറിംഗ്, അപ്ലൈഡ് മാത്തമാറ്റിക്സ്, സൈദ്ധാന്തിക കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് എന്നിവ ഉൾപ്പെടെ നിരവധി മേഖലകളിൽ ഇതിന് പ്രധാനപ്പെട്ട ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ ഉണ്ട്.
പരിവർത്തന അടയ്ക്കൽ: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു സെറ്റ് എക്സ് ഒരു ബൈനറി ബന്ധപ്പെട്ട് R ന്റെ സകർമ്മകം പൂട്ടാൻ എക്സ് ന് ചെറിയ ബന്ധത്തെ ആർ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, സകർമ്മകം ആണ് എന്നതാണ്. പരിമിതമായ സെറ്റുകൾക്കായി, "ഏറ്റവും ചെറിയത്" അതിന്റെ സാധാരണ അർത്ഥത്തിൽ എടുക്കാം, ബന്ധപ്പെട്ട ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ജോഡികൾ; അനന്തമായ സെറ്റുകൾക്ക് ഇത് R ന്റെ സവിശേഷമായ ചുരുങ്ങിയ ട്രാൻസിറ്റീവ് സൂപ്പർസെറ്റാണ്.
നിയന്ത്രണ സംതൃപ്തി പ്രശ്നം: നിയന്ത്രണ സംതൃപ്തി പ്രശ്നങ്ങൾ ( സി‌എസ്‌പി ) ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ചോദ്യങ്ങളാണ്, അവ ഒരു കൂട്ടം ഒബ്‌ജക്റ്റുകളായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു, അവയുടെ അവസ്ഥ നിരവധി പരിമിതികളോ പരിമിതികളോ നിറവേറ്റണം. സി‌എസ്‌പികൾ ഒരു പ്രശ്‌നത്തിലെ എന്റിറ്റികളെ വേരിയബിളുകളിലുള്ള പരിമിത നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഏകതാനമായ ശേഖരമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇത് നിയന്ത്രണ സംതൃപ്തി രീതികളാൽ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. സി‌എസ്‌പികൾ കൃത്രിമ ഇന്റലിജൻസ്, ഓപ്പറേഷൻ റിസർച്ച് എന്നിവയിൽ തീവ്രമായ ഗവേഷണത്തിന് വിധേയമാണ്, കാരണം അവയുടെ രൂപവത്കരണത്തിലെ കൃത്യത ബന്ധമില്ലാത്ത നിരവധി കുടുംബങ്ങളുടെ പ്രശ്നങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും പരിഹരിക്കുന്നതിനും ഒരു പൊതു അടിസ്ഥാനം നൽകുന്നു. സി‌എസ്‌പികൾ‌ പലപ്പോഴും ഉയർന്ന സങ്കീർ‌ണ്ണത പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, ഹ്യൂറിസ്റ്റിക്സും കോമ്പിനേറ്റോറിയൽ‌ തിരയൽ‌ രീതികളും സമന്വയിപ്പിച്ച് ന്യായമായ സമയത്ത്‌ പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിൽ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്ന ഗവേഷണ മേഖലയാണ് കൺസ്ട്രെയിന്റ് പ്രോഗ്രാമിംഗ് (സിപി). കൂടാതെ, ബൂലിയൻ സംതൃപ്തി പ്രശ്നം (എസ്എടി), സംതൃപ്തി മൊഡ്യൂളോ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ (എസ്എംടി), മിക്സഡ് ഇന്റീജർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് (എംഐപി), ഉത്തരം സെറ്റ് പ്രോഗ്രാമിംഗ് (എഎസ്പി) എന്നിവയെല്ലാം ഗവേഷണ സംതൃപ്തികളാണ്.
നിയന്ത്രണ സംതൃപ്തി പ്രശ്നം: നിയന്ത്രണ സംതൃപ്തി പ്രശ്നങ്ങൾ ( സി‌എസ്‌പി ) ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ചോദ്യങ്ങളാണ്, അവ ഒരു കൂട്ടം ഒബ്‌ജക്റ്റുകളായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു, അവയുടെ അവസ്ഥ നിരവധി പരിമിതികളോ പരിമിതികളോ നിറവേറ്റണം. സി‌എസ്‌പികൾ ഒരു പ്രശ്‌നത്തിലെ എന്റിറ്റികളെ വേരിയബിളുകളിലുള്ള പരിമിത നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഏകതാനമായ ശേഖരമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇത് നിയന്ത്രണ സംതൃപ്തി രീതികളാൽ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. സി‌എസ്‌പികൾ കൃത്രിമ ഇന്റലിജൻസ്, ഓപ്പറേഷൻ റിസർച്ച് എന്നിവയിൽ തീവ്രമായ ഗവേഷണത്തിന് വിധേയമാണ്, കാരണം അവയുടെ രൂപവത്കരണത്തിലെ കൃത്യത ബന്ധമില്ലാത്ത നിരവധി കുടുംബങ്ങളുടെ പ്രശ്നങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും പരിഹരിക്കുന്നതിനും ഒരു പൊതു അടിസ്ഥാനം നൽകുന്നു. സി‌എസ്‌പികൾ‌ പലപ്പോഴും ഉയർന്ന സങ്കീർ‌ണ്ണത പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, ഹ്യൂറിസ്റ്റിക്സും കോമ്പിനേറ്റോറിയൽ‌ തിരയൽ‌ രീതികളും സമന്വയിപ്പിച്ച് ന്യായമായ സമയത്ത്‌ പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിൽ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്ന ഗവേഷണ മേഖലയാണ് കൺസ്ട്രെയിന്റ് പ്രോഗ്രാമിംഗ് (സിപി). കൂടാതെ, ബൂലിയൻ സംതൃപ്തി പ്രശ്നം (എസ്എടി), സംതൃപ്തി മൊഡ്യൂളോ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ (എസ്എംടി), മിക്സഡ് ഇന്റീജർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് (എംഐപി), ഉത്തരം സെറ്റ് പ്രോഗ്രാമിംഗ് (എഎസ്പി) എന്നിവയെല്ലാം ഗവേഷണ സംതൃപ്തികളാണ്.
സന്ദർഭോചിത ഇമേജ് വർഗ്ഗീകരണം: ചിത്രങ്ങളിലെ സന്ദർഭോചിതമായ വിവരങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള വർഗ്ഗീകരണത്തിന്റെ സമീപനമാണ് കമ്പ്യൂട്ടർ ദർശനത്തിൽ പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയുന്നതിനുള്ള വിഷയമായ സന്ദർഭോചിത ഇമേജ് വർഗ്ഗീകരണം . "സന്ദർഭോചിത" എന്നാൽ ഈ സമീപനം സമീപത്തുള്ള പിക്സലുകളുടെ ബന്ധത്തിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു, ഇതിനെ സമീപസ്ഥലം എന്നും വിളിക്കുന്നു. സന്ദർഭോചിതമായ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രങ്ങളെ തരംതിരിക്കുക എന്നതാണ് ഈ സമീപനത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം.
കോൺട്രാസ്റ്റ് സെറ്റ് ലേണിംഗ്: ഓരോ പ്രത്യേക ഗ്രൂപ്പിനും തിരിച്ചറിയുന്ന പ്രധാന പ്രവചകരെ റിവേഴ്സ്-എഞ്ചിനീയറിംഗ് വഴി പ്രത്യേക ഗ്രൂപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള അർത്ഥവത്തായ വ്യത്യാസങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാൻ ശ്രമിക്കുന്ന അസോസിയേഷൻ റൂൾ ലേണിംഗാണ് കോൺട്രാസ്റ്റ് സെറ്റ് ലേണിംഗ് . ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കൂട്ടം വിദ്യാർത്ഥികൾ‌ക്കായി ഒരു കൂട്ടം ആട്രിബ്യൂട്ടുകൾ‌ നൽ‌കിയാൽ‌, ഒരു കോൺ‌ട്രാസ്റ്റ് സെറ്റ് പഠിതാവ് ബാച്ചിലേഴ്സ് ഡിഗ്രി ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികളും പിഎച്ച്ഡി ബിരുദത്തിനായി പ്രവർത്തിക്കുന്നവരും തമ്മിലുള്ള വൈരുദ്ധ്യ സവിശേഷതകൾ തിരിച്ചറിയും.
ശക്തിപ്പെടുത്തൽ പഠനം: ക്യുമുലേറ്റീവ് റിവാർഡ് എന്ന ആശയം പരമാവധി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് ബുദ്ധിമാനായ ഏജന്റുമാർ ഒരു പരിതസ്ഥിതിയിൽ എങ്ങനെ നടപടിയെടുക്കണം എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട യന്ത്ര പഠന മേഖലയാണ് റിൻ‌ഫോഴ്സ്മെൻറ് ലേണിംഗ് ( ആർ‌എൽ ). സൂപ്പർവൈസുചെയ്‌ത പഠനത്തിനും മേൽനോട്ടമില്ലാത്ത പഠനത്തിനുമൊപ്പം മൂന്ന് അടിസ്ഥാന യന്ത്ര പഠന മാതൃകകളിൽ ഒന്നാണ് ശക്തിപ്പെടുത്തൽ പഠനം.
പരസ്പര ബന്ധമുള്ള ക്ലസ്റ്ററിംഗ്: ഡാറ്റാ പോയിന്റുകളെ അവയുടെ സമാനതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഗ്രൂപ്പുകളായി വിഭജിക്കുന്നതിന്റെ പ്രശ്നമാണ് ക്ലസ്റ്ററിംഗ്. മുൻ‌കൂട്ടി സൂചിപ്പിക്കാതെ തന്നെ ഒരു കൂട്ടം ഒബ്‌ജക്റ്റുകളെ ഒപ്റ്റിമൽ ക്ലസ്റ്ററുകളിലേക്ക് ക്ലസ്റ്ററിംഗ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതി പരസ്പരബന്ധം ക്ലസ്റ്ററിംഗ് നൽകുന്നു.
സൈക്കിൾ കണ്ടെത്തൽ: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, ആവർത്തന പ്രവർത്തന മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയിൽ ഒരു ചക്രം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം പ്രശ്‌നമാണ് സൈക്കിൾ കണ്ടെത്തൽ അല്ലെങ്കിൽ സൈക്കിൾ കണ്ടെത്തൽ .
ഡാറ്റ വിശകലനം: ഉപയോഗപ്രദമായ വിവരങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക, നിഗമനങ്ങളെ അറിയിക്കുക, തീരുമാനമെടുക്കുന്നതിനെ പിന്തുണയ്ക്കുക എന്നീ ലക്ഷ്യങ്ങളോടെ ഡാറ്റ പരിശോധിക്കുന്നതിനും ശുദ്ധീകരിക്കുന്നതിനും പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനും മോഡലിംഗ് ചെയ്യുന്നതിനുമുള്ള ഒരു പ്രക്രിയയാണ് ഡാറ്റ വിശകലനം . ഡാറ്റാ വിശകലനത്തിന് ഒന്നിലധികം വശങ്ങളും സമീപനങ്ങളുമുണ്ട്, വിവിധ സാങ്കേതിക വിദ്യകളെ വിവിധ പേരുകളിൽ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, മാത്രമല്ല ഇത് വ്യത്യസ്ത ബിസിനസ്സ്, സയൻസ്, സോഷ്യൽ സയൻസ് ഡൊമെയ്‌നുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇന്നത്തെ ബിസിനസ്സ് ലോകത്ത്, തീരുമാനങ്ങൾ കൂടുതൽ ശാസ്ത്രീയമാക്കുന്നതിലും കൂടുതൽ ഫലപ്രദമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ ബിസിനസ്സുകളെ സഹായിക്കുന്നതിലും ഡാറ്റ വിശകലനം ഒരു പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.
ഡാറ്റ സ്ട്രീം ക്ലസ്റ്ററിംഗ്: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, ടെലിഫോൺ റെക്കോർഡുകൾ, മൾട്ടിമീഡിയ ഡാറ്റ, സാമ്പത്തിക ഇടപാടുകൾ എന്നിങ്ങനെ തുടർച്ചയായി എത്തുന്ന ഡാറ്റയുടെ ക്ലസ്റ്ററിംഗാണ് ഡാറ്റാ സ്ട്രീം ക്ലസ്റ്ററിംഗ് എന്ന് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഡാറ്റാ സ്ട്രീം ക്ലസ്റ്ററിംഗ് സാധാരണയായി ഒരു സ്ട്രീമിംഗ് അൽഗോരിതം ആയി പഠിക്കുകയും ലക്ഷ്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു, ചെറിയ അളവിലുള്ള മെമ്മറിയും സമയവും ഉപയോഗിച്ച് സ്ട്രീമിന്റെ നല്ല ക്ലസ്റ്ററിംഗ് നിർമ്മിക്കുന്നതിന്.
ഡെമോസൈസിംഗ്: കളർ ഫിൽട്ടർ അറേ (സി‌എഫ്‌എ) ഉപയോഗിച്ച് പൊതിഞ്ഞ ഇമേജ് സെൻസറിൽ നിന്നുള്ള അപൂർണ്ണമായ വർണ്ണ സാമ്പിളുകളുടെ output ട്ട്‌പുട്ടിൽ നിന്ന് ഒരു പൂർണ്ണ വർണ്ണ ചിത്രം പുനർനിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഡിജിറ്റൽ ഇമേജ് പ്രക്രിയയാണ് ഡെമോസൈസിംഗ് അൽഗോരിതം. ഇതിനെ സി‌എഫ്‌എ ഇന്റർ‌പോളേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ കളർ റീകൺ‌സ്ട്രക്ഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു.
ഹൃദയസ്തംഭനം: ഹൃദയം കോശങ്ങൾ 'ആവശ്യങ്ങൾ രക്തം നിലനിർത്താൻ വേണ്ടത്ര പമ്പ് കഴിയാത്തപ്പോൾ ഹാർട്ട് പരാജയം (HF,), കൂടാതെ റിവാഷ്യോ പരാജയം (CHF) അറിയപ്പെടുന്ന (റിവാഷ്യോ) ഹൃദയാഘാതത്തെ പരാജയം (ച്ച്ഫ്), ഒപ്പം ദെചൊംപെംസതിഒ ചൊര്ദിസ് ആണ് പരിണാമം. ഹൃദയസ്തംഭനത്തിന്റെ ലക്ഷണങ്ങളും ലക്ഷണങ്ങളും സാധാരണയായി ശ്വാസതടസ്സം, അമിത ക്ഷീണം, കാലിലെ വീക്കം എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. വ്യായാമം ചെയ്യുമ്പോഴോ അല്ലെങ്കിൽ കിടക്കുമ്പോഴോ ശ്വാസതടസ്സം സാധാരണയായി മോശമാണ്, രാത്രിയിൽ വ്യക്തിയെ ഉണർത്താം. വ്യായാമത്തിനുള്ള പരിമിതമായ കഴിവും ഒരു സാധാരണ സവിശേഷതയാണ്. ആഞ്ചിന ഉൾപ്പെടെയുള്ള നെഞ്ചുവേദന സാധാരണയായി ഹൃദയസ്തംഭനം മൂലം ഉണ്ടാകില്ല.
വിതരണം ചെയ്ത നിയന്ത്രണ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ: നിയന്ത്രണ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനിലേക്കുള്ള വിതരണം ചെയ്ത അനലോഗ് ആണ് വിതരണ നിയന്ത്രണ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ. ഒരു കൂട്ടം ഏജന്റുമാർ ഒരു കൂട്ടം വേരിയബിളുകൾക്കായി മൂല്യങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ട ഒരു പ്രശ്നമാണ് DCOP, അതായത് വേരിയബിളുകളിലുള്ള ഒരു കൂട്ടം പരിമിതികളുടെ വില കുറയ്‌ക്കുന്നു.
പ്രമാണ ക്ലസ്റ്ററിംഗ്: വാചക പ്രമാണങ്ങളിലേക്ക് ക്ലസ്റ്റർ വിശകലനത്തിന്റെ പ്രയോഗമാണ് ഡോക്യുമെന്റ് ക്ലസ്റ്ററിംഗ് . സ്വപ്രേരിത പ്രമാണ ഓർ‌ഗനൈസേഷൻ‌, വിഷയം എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്യൽ‌, വേഗത്തിലുള്ള വിവരങ്ങൾ‌ വീണ്ടെടുക്കൽ‌ അല്ലെങ്കിൽ‌ ഫിൽ‌ട്ടറിംഗ് എന്നിവയിൽ‌ ഇതിന് അപ്ലിക്കേഷനുകൾ‌ ഉണ്ട്.
പ്രമാണ ലേ layout ട്ട് വിശകലനം: കമ്പ്യൂട്ടർ ദർശനം അല്ലെങ്കിൽ സ്വാഭാവിക ഭാഷാ പ്രോസസ്സിംഗ് എന്നിവയിൽ, ഒരു ടെക്സ്റ്റ് ഡോക്യുമെന്റിന്റെ സ്കാൻ ചെയ്ത ചിത്രത്തിൽ താൽപ്പര്യമുള്ള പ്രദേശങ്ങൾ തിരിച്ചറിയുന്നതിനും വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതിനുമുള്ള പ്രക്രിയയാണ് ഡോക്യുമെന്റ് ലേ layout ട്ട് വിശകലനം . ഒരു വായനാ സമ്പ്രദായത്തിന് വാചകം അല്ലാത്തവയിൽ നിന്ന് ടെക്സ്റ്റ് സോണുകളുടെ വിഭജനവും അവയുടെ ശരിയായ വായനാ ക്രമത്തിലെ ക്രമീകരണവും ആവശ്യമാണ്. ടെക്സ്റ്റ് ബോഡി, ചിത്രീകരണങ്ങൾ, ഗണിത ചിഹ്നങ്ങൾ, ഒരു പ്രമാണത്തിൽ ഉൾച്ചേർത്ത പട്ടികകൾ എന്നിങ്ങനെ വ്യത്യസ്ത സോണുകളുടെ കണ്ടെത്തലും ലേബലിംഗും ജ്യാമിതീയ ലേ layout ട്ട് വിശകലനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എന്നാൽ ടെക്സ്റ്റ് സോണുകൾ പ്രമാണത്തിനുള്ളിൽ വ്യത്യസ്ത ലോജിക്കൽ റോളുകൾ വഹിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഇത്തരത്തിലുള്ള സെമാന്റിക് ലേബലിംഗാണ് ലോജിക്കൽ ലേ layout ട്ട് വിശകലനത്തിന്റെ സാധ്യത .
എഡ്ജ് കളറിംഗ്: ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഗ്രാഫിന്റെ എഡ്ജ് കളറിംഗ് എന്നത് ഗ്രാഫിന്റെ അരികുകളിലേക്ക് "നിറങ്ങൾ" നൽകുന്നതിനാലാണ്, അതിനാൽ രണ്ട് സംഭവ അറ്റങ്ങൾക്കും ഒരേ നിറം ഉണ്ടാകില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, വലതുവശത്തുള്ള ചിത്രം ചുവപ്പ്, നീല, പച്ച എന്നീ നിറങ്ങളാൽ ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ എഡ്ജ് കളറിംഗ് കാണിക്കുന്നു. വിവിധ തരം ഗ്രാഫ് കളറിംഗുകളിൽ ഒന്നാണ് എഡ്ജ് കളറിംഗ്. എഡ്ജ് വർണ്ണം പ്രശ്നം കെ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യം വേണ്ടി, അല്ലെങ്കിൽ കുറവ് സാധ്യത നിറങ്ങൾ, ഏറ്റവും k വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാലും തന്നിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് അറ്റങ്ങൾ കളർ സാധിക്കുമോ എന്ന് ആവശ്യപ്പെടുന്നു. തന്നിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫിന്റെ അരികുകൾക്ക് ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ നിറങ്ങളെ ഗ്രാഫിന്റെ ക്രോമാറ്റിക് സൂചിക എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ചിത്രീകരണത്തിലെ ഗ്രാഫിന്റെ അരികുകൾ‌ മൂന്ന്‌ വർ‌ണ്ണങ്ങളാൽ‌ വർ‌ണ്ണിക്കാൻ‌ കഴിയും, പക്ഷേ രണ്ട് വർ‌ണ്ണങ്ങളാൽ‌ വർ‌ണ്ണിക്കാൻ‌ കഴിയില്ല, അതിനാൽ‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫിന്‌ ക്രോമാറ്റിക് ഇൻ‌ഡെക്സ് മൂന്ന്‌ ഉണ്ട്.
ഇന്റീരിയർ ഫാക്ടറൈസേഷൻ: സംഖ്യ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, സംഖ്യകളുടെ സംഖ്യയെ ചെറിയ സംഖ്യകളുടെ ഉൽ‌പന്നമായി വിഘടിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ഘടകങ്ങളെ പ്രൈം നമ്പറുകളിലേക്ക് പരിമിതപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ പ്രക്രിയയെ പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
മാറ്റാൻ കഴിയാത്ത പോളിനോമിയൽ: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, മാറ്റാനാവാത്ത ഒരു പോളിനോമിയൽ , ഏകദേശം പറഞ്ഞാൽ, സ്ഥിരതയില്ലാത്ത രണ്ട് പോളിനോമിയലുകളുടെ ഉൽ‌പ്പന്നത്തിലേക്ക് ഫാക്റ്ററേറ്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയാത്ത ഒരു പോളിനോമിയൽ ആണ്. അപ്രാപ്യതയുടെ സ്വത്ത് സാധ്യമായ ഘടകങ്ങൾക്കായി സ്വീകരിക്കുന്ന ഗുണകങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത്, പോളിനോമിയലിന്റെ ഗുണകങ്ങളും അതിന്റെ സാധ്യമായ ഘടകങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്ന ഫീൽഡ് അല്ലെങ്കിൽ മോതിരം. ഉദാഹരണത്തിന്, പോളിനോമിയൽ x 2 - 2 എന്നത് പൂർണ്ണ സംഖ്യകളുള്ള ഒരു പോളിനോമിയലാണ്, പക്ഷേ, ഓരോ സംഖ്യയും ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയായതിനാൽ, ഇത് യഥാർത്ഥ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു പോളിനോമിയൽ കൂടിയാണ്. ഇത് പൂർണ്ണസംഖ്യകളുള്ള ഒരു പോളിനോമിയലായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ അത് പരിഹരിക്കാനാവില്ല, പക്ഷേ ഇത് ഘടകങ്ങളാണ് ഇത് യഥാർത്ഥ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു പോളിനോമിയലായി കണക്കാക്കുന്നുവെങ്കിൽ. ഒരാൾ പറയുന്നു, പോളിനോമിയൽ x 2 - 2 പൂർണ്ണസംഖ്യകളേക്കാൾ അപ്രാപ്യമാണ്, പക്ഷേ റിയലിനു മുകളിലല്ല.
യൂക്ലിഡിയൻ മിനിമം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ: യൂക്ലിഡിയൻ മിനിമം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ അല്ലെങ്കിൽ ഇഎംഎസ്ടി എന്നത് വിമാനത്തിലെ ഒരു കൂട്ടം n പോയിന്റുകളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സ്‌പാനിംഗ് ട്രീയാണ്, ഇവിടെ ഓരോ ജോഡി പോയിന്റുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള അരികിലെ ഭാരം ആ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള യൂക്ലിഡിയൻ ദൂരമാണ്. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, എല്ലാ വരികളുടെയും ദൈർഘ്യം കുറയ്‌ക്കുന്നതും വരികൾ പിന്തുടർന്ന് മറ്റേതൊരു ഡോട്ടിലും എത്താൻ കഴിയുന്നതുമായ വരികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു കൂട്ടം ഡോട്ടുകളെ ഒരു EMST ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു.
ശേഷിയുള്ള മിനിമം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ: നിയുക്ത റൂട്ട് നോഡ് ഉള്ള ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചെലവ് സ്‌പാനിംഗ് ട്രീയാണ് കപ്പാസിറ്റഡ് മിനിമം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ ഒപ്പം ശേഷി പരിമിതിയെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു . റൂട്ട് നോഡിലെ എല്ലാ സബ്‌ട്രീസ് സംഭവങ്ങളും ശേഷി നിയന്ത്രണം ഉറപ്പാക്കുന്നു എന്നതിലുപരിയായി നോഡുകൾ. ട്രീ നോഡുകൾ‌ക്ക് ഭാരം ഉണ്ടെങ്കിൽ‌, ശേഷി നിയന്ത്രണം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വ്യാഖ്യാനിക്കാം: ഏതെങ്കിലും സബ്‌ട്രീയിലെ തൂക്കത്തിന്റെ ആകെത്തുക അതിലും വലുതായിരിക്കരുത് . സബ്ഗ്രാഫുകളെ റൂട്ട് നോഡുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന അരികുകളെ ഗേറ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നത് എൻ‌പി-ഹാർഡ് ആണ്.	നിയുക്ത റൂട്ട് നോഡ് ഉള്ള ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചിലവ് വ്യാപിക്കുന്ന വൃക്ഷമാണ് കപ്പാസിറ്റഡ് മിനിമം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ
കുറഞ്ഞ സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ: ഒരു മിനിമം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ ( എം‌എസ്ടി ) അല്ലെങ്കിൽ മിനിമം ഭാരം സ്‌പാനിംഗ് ട്രീ എന്നത് കണക്റ്റുചെയ്‌തിരിക്കുന്ന, എഡ്ജ്-വെയ്റ്റഡ് പരോക്ഷമല്ലാത്ത ഗ്രാഫിന്റെ അരികുകളുടെ ഒരു ഉപസെറ്റാണ്, അത് എല്ലാ വെർട്ടീസുകളെയും ഒന്നിച്ച്, ചക്രങ്ങളില്ലാതെ, സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ എഡ്ജ് ഭാരം ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. അതായത്, പരന്നുകിടക്കുന്ന ഒരു വൃക്ഷമാണിത്, അവയുടെ ആകെത്തുക കഴിയുന്നത്ര ചെറുതാണ്. കൂടുതൽ സാധാരണമായി, എഡ്ജ്-വെയ്റ്റഡ് പരോക്ഷമല്ലാത്ത ഏതൊരു ഗ്രാഫിനും ചുരുങ്ങിയ സ്‌പാനിംഗ് ഫോറസ്റ്റ് ഉണ്ട് , ഇത് കണക്റ്റുചെയ്‌ത ഘടകങ്ങളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സ്‌പാനിംഗ് മരങ്ങളുടെ യൂണിയനാണ്.
ഫിംഗർപ്രിന്റ്: ഒരു വിരലടയാളം എന്നത് ഒരു മനുഷ്യ വിരലിന്റെ ഘർഷണ വരമ്പുകൾ ഉപേക്ഷിക്കുന്ന ഒരു മുദ്രയാണ്. ഫോറൻസിക് ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു പ്രധാന രീതിയാണ് ഒരു കുറ്റകൃത്യ സ്ഥലത്ത് നിന്ന് ഭാഗിക വിരലടയാളം വീണ്ടെടുക്കൽ. ഒരു വിരലിൽ ഈർപ്പവും ഗ്രീസും ഗ്ലാസ് അല്ലെങ്കിൽ മെറ്റൽ പോലുള്ള പ്രതലങ്ങളിൽ വിരലടയാളം ഉണ്ടാക്കുന്നു. മുഴുവൻ വിരലടയാളങ്ങളുടെയും ബോധപൂർവമായ ഇംപ്രഷനുകൾ മഷിയോ മറ്റ് വസ്തുക്കളോ ഉപയോഗിച്ച് ചർമ്മത്തിലെ ഘർഷണ വരമ്പുകളുടെ കൊടുമുടികളിൽ നിന്ന് കടലാസ് പോലുള്ള മിനുസമാർന്ന പ്രതലത്തിലേക്ക് മാറ്റാം. ഫിംഗർപ്രിന്റ് റെക്കോർഡുകളിൽ സാധാരണയായി വിരലുകളുടെയും പെരുവിരലിന്റെയും അവസാന ജോയിന്റിൽ പാഡിൽ നിന്നുള്ള ഇംപ്രഷനുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ട്, എന്നിരുന്നാലും വിരലടയാള കാർഡുകളും വിരലുകളുടെ താഴ്ന്ന ജോയിന്റ് ഏരിയകളുടെ ഭാഗങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.
Concept പചാരിക ആശയം വിശകലനം: Objects പചാരിക കൺസെപ്റ്റ് അനാലിസിസ് ( എഫ്‌സി‌എ ) എന്നത് വസ്തുക്കളുടെ ശേഖരത്തിൽ നിന്നും അവയുടെ സ്വഭാവങ്ങളിൽ നിന്നും ഒരു ആശയം ശ്രേണി അല്ലെങ്കിൽ formal പചാരിക ഗൈനക്കോളജി നേടുന്നതിനുള്ള ഒരു തത്വപരമായ മാർഗമാണ്. ശ്രേണിയിലെ ഓരോ ആശയവും ചില സവിശേഷതകൾ പങ്കിടുന്ന വസ്തുക്കളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു; ശ്രേണിയിലെ ഓരോ ഉപസങ്കലവും അതിന് മുകളിലുള്ള ആശയങ്ങളിലെ ഒബ്ജക്റ്റുകളുടെ ഒരു ഉപസെറ്റിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ പദം 1981 ൽ റുഡോൾഫ് വില്ലെ അവതരിപ്പിച്ചു, കൂടാതെ 1930 കളിൽ ഗാരറ്റ് ബിർഖോഫും മറ്റുള്ളവരും വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ലാറ്റിസുകളുടെയും ഓർഡർ ചെയ്ത ഗണങ്ങളുടെയും ഗണിതശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിർമ്മിക്കുന്നു.
ജെസ്റ്റർ തിരിച്ചറിയൽ: ഗണിതശാസ്ത്ര അൽ‌ഗോരിതം വഴി മനുഷ്യ ആംഗ്യങ്ങളെ വ്യാഖ്യാനിക്കുകയെന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെ കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ്, ലാംഗ്വേജ് ടെക്നോളജി എന്നിവയിലെ ഒരു വിഷയമാണ് ജെസ്റ്റർ തിരിച്ചറിയൽ . ഇത് കമ്പ്യൂട്ടർ കാഴ്ചയുടെ ഒരു ഉപവിഭാഗമാണ്. ആംഗ്യങ്ങൾ ഏതെങ്കിലും ശാരീരിക ചലനങ്ങളിൽ നിന്നോ അവസ്ഥയിൽ നിന്നോ ഉണ്ടാകാം, പക്ഷേ സാധാരണയായി മുഖത്ത് നിന്നോ കൈയിൽ നിന്നോ ഉണ്ടാകാം. ഫീൽഡിലെ നിലവിലെ ഫോക്കസുകളിൽ മുഖത്ത് നിന്നുള്ള വികാര തിരിച്ചറിയൽ, കൈ ആംഗ്യ തിരിച്ചറിയൽ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഉപകരണങ്ങളെ ശാരീരികമായി സ്പർശിക്കാതെ തന്നെ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനോ അവരുമായി സംവദിക്കുന്നതിനോ ഉപയോക്താക്കൾക്ക് ലളിതമായ ആംഗ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം. ആംഗ്യഭാഷ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നതിന് ക്യാമറകളും കമ്പ്യൂട്ടർ വിഷൻ അൽഗോരിതങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് നിരവധി സമീപനങ്ങൾ നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, ഭാവം, ഗെയ്റ്റ്, പ്രോക്സെമിക്സ്, മനുഷ്യ സ്വഭാവങ്ങൾ എന്നിവ തിരിച്ചറിയുന്നതും തിരിച്ചറിയുന്നതും ജെസ്റ്റർ തിരിച്ചറിയൽ സാങ്കേതിക വിദ്യകളുടെ വിഷയമാണ്. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾക്ക് മനുഷ്യ ശരീരഭാഷ മനസിലാക്കാൻ തുടങ്ങുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗമായി ജെസ്റ്റർ തിരിച്ചറിയൽ കാണാൻ കഴിയും, അങ്ങനെ യന്ത്രങ്ങൾക്കിടയിൽ സമ്പന്നമായ ഒരു പാലം നിർമ്മിക്കുന്നു കീബോർഡിലേക്കും മൗസിലേക്കും ഇൻപുട്ടിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും പരിമിതപ്പെടുത്തുകയും യാന്ത്രിക ഉപകരണങ്ങളില്ലാതെ സ്വാഭാവികമായി ഇടപഴകുകയും ചെയ്യുന്ന പ്രാകൃത വാചക ഉപയോക്തൃ ഇന്റർഫേസുകളേക്കാളും ജിയുഐകളേക്കാളും മനുഷ്യരും. ജെസ്റ്റർ റെക്കഗ്നിഷൻ എന്ന ആശയം ഉപയോഗിച്ച്, ഈ സമയത്ത് ഒരു വിരൽ ചൂണ്ടുന്നത് സാധ്യമാണ്. ഇത് ഉപകരണങ്ങളിൽ പരമ്പരാഗത ഇൻപുട്ട് ഉണ്ടാക്കുന്നതും അനാവശ്യവുമാണ്.
ആഗോള പ്രകാശം: ആഗോള ദീപക്കാഴ്ച (ജി.ഐ), പരോക്ഷമോ ആയ പ്രകാശം 3D രംഗങ്ങൾ കൂടുതൽ റിയലിസ്റ്റിക് ലൈറ്റിംഗ് ചേർക്കാൻ സൂചിപ്പിക്കുന്ന 3D കമ്പ്യൂട്ടർ ഗ്രാഫിക്സ് ഉപയോഗിക്കുന്ന അൽഗോരിതങ്ങൾ ഒരു സംഘം. അത്തരം അൽ‌ഗോരിതം ഒരു പ്രകാശ സ്രോതസ്സിൽ നിന്ന് നേരിട്ട് വരുന്ന പ്രകാശം മാത്രമല്ല, അതേ സ്രോതസ്സിൽ നിന്നുള്ള പ്രകാശകിരണങ്ങൾ രംഗത്തെ മറ്റ് ഉപരിതലങ്ങൾ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതോ അല്ലാത്തതോ ആയി പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു.
ഗ്രാഫ് കളറിംഗ്: ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഗ്രാഫ് കളറിംഗ് എന്നത് ഗ്രാഫ് ലേബലിംഗിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസാണ്; ചില പരിമിതികൾക്ക് വിധേയമായി ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ ഘടകങ്ങളിലേക്ക് പരമ്പരാഗതമായി "നിറങ്ങൾ" എന്ന് വിളിക്കുന്ന ലേബലുകളുടെ ഒരു അസൈൻമെന്റാണിത്. അതിന്റെ ലളിതമായ രൂപത്തിൽ, ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ വെർട്ടീസുകൾ കളർ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗമാണിത്, അതായത് സമീപത്തുള്ള രണ്ട് ലംബങ്ങളും ഒരേ നിറത്തിലല്ല; ഇതിനെ ഒരു വെർട്ടെക്സ് കളറിംഗ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അതുപോലെ, ഒരു അരികിലെ കളറിംഗ് ഓരോ അരികിലും ഒരു നിറം നൽകുന്നു, അങ്ങനെ രണ്ട് അരികുകളും ഒരേ നിറത്തിലായിരിക്കില്ല, കൂടാതെ ഒരു പ്ലാനർ ഗ്രാഫിന്റെ മുഖം കളറിംഗ് ഓരോ മുഖത്തിനും പ്രദേശത്തിനും ഒരു നിറം നൽകുന്നു, അങ്ങനെ അതിർത്തി പങ്കിടുന്ന രണ്ട് മുഖങ്ങൾക്കും ഇല്ല ഒരേ നിറം.
ഇമേജ് കംപ്രഷൻ: സംഭരണത്തിനോ പ്രക്ഷേപണത്തിനോ ഉള്ള ചെലവ് കുറയ്ക്കുന്നതിന് ഡിജിറ്റൽ ഇമേജുകളിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം ഡാറ്റ കംപ്രഷനാണ് ഇമേജ് കംപ്രഷൻ . മറ്റ് ഡിജിറ്റൽ ഡാറ്റയ്‌ക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ജനറിക് ഡാറ്റ കംപ്രഷൻ രീതികളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ മികച്ച ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നതിന് അൽ‌ഗോരിതംസ് വിഷ്വൽ പെർസെപ്ഷനും ഇമേജ് ഡാറ്റയുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗുണങ്ങളും പ്രയോജനപ്പെടുത്താം.
അൽ‌ഗോരിതം പട്ടിക: ഓരോന്നിനും ഒറ്റവരി വിവരണങ്ങളോടൊപ്പം അൽ‌ഗോരിതംസിന്റെ പട്ടികയാണ് ഇനിപ്പറയുന്നത്.
ഇമേജ് തിരുത്തൽ: ഇമേജുകൾ ഒരു സാധാരണ ഇമേജ് പ്ലെയിനിലേക്ക് പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പരിവർത്തന പ്രക്രിയയാണ് ഇമേജ് തിരുത്തൽ . ഈ പ്രക്രിയയ്ക്ക് നിരവധി ഡിഗ്രി സ്വാതന്ത്ര്യമുണ്ട്, കൂടാതെ ചിത്രങ്ങളെ സാധാരണ തലത്തിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിന് നിരവധി തന്ത്രങ്ങളുണ്ട്. ഇമേജുകൾക്കിടയിൽ പൊരുത്തപ്പെടുന്ന പോയിന്റുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം ലളിതമാക്കാൻ കമ്പ്യൂട്ടർ സ്റ്റീരിയോ വിഷനിൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒന്നിലധികം വീക്ഷണകോണുകളിൽ നിന്ന് എടുത്ത ചിത്രങ്ങൾ ഒരു പൊതു മാപ്പ് കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ലയിപ്പിക്കാൻ ഇത് ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വിവര സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഇമേജ് സ്കെയിലിംഗ്: കമ്പ്യൂട്ടർ ഗ്രാഫിക്സിലും ഡിജിറ്റൽ ഇമേജിംഗിലും ഇമേജ് സ്കെയിലിംഗ് ഒരു ഡിജിറ്റൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം മാറ്റുന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. വീഡിയോ സാങ്കേതികവിദ്യയിൽ, ഡിജിറ്റൽ മെറ്റീരിയലിന്റെ മാഗ്‌നിഫിക്കേഷനെ അപ്‌സ്‌കേലിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ റെസല്യൂഷൻ മെച്ചപ്പെടുത്തൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
ഇമേജ് സ്റ്റിച്ചിംഗ്: ഇമേജ് സ്റ്റിച്ചിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ഫോട്ടോ സ്റ്റിച്ചിംഗ് എന്നത് ഒന്നിലധികം ഫോട്ടോഗ്രാഫിക് ഇമേജുകൾ ഓവർലാപ്പിംഗ് വ്യൂ ഫീൽഡുകളുമായി സംയോജിപ്പിച്ച് ഒരു സെഗ്‌മെന്റഡ് പനോരമ അല്ലെങ്കിൽ ഉയർന്ന മിഴിവുള്ള ഇമേജ് നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ്. കമ്പ്യൂട്ടർ‌ സോഫ്റ്റ്‌വെയർ‌ ഉപയോഗിച്ചാണ് സാധാരണയായി ചെയ്യുന്നത്, ഇമേജ് സ്റ്റിച്ചിംഗിനായുള്ള മിക്ക സമീപനങ്ങളും തടസ്സമില്ലാത്ത ഫലങ്ങൾ‌ നൽ‌കുന്നതിന് ഇമേജുകളും സമാനമായ എക്‌സ്‌പോഷറുകളും തമ്മിൽ കൃത്യമായ ഓവർലാപ്പുകൾ ആവശ്യമാണ്, എന്നിരുന്നാലും ചില സ്റ്റിച്ചിംഗ് അൽ‌ഗോരിതം ഓവർ‌ലാപ്പ് പ്രദേശങ്ങളിൽ ഉയർന്ന ഡൈനാമിക്-റേഞ്ച് ഇമേജിംഗ് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ വ്യത്യസ്തമായി തുറന്നുകാണിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങളിൽ നിന്ന് പ്രയോജനം നേടുന്നു. . ചില ഡിജിറ്റൽ ക്യാമറകൾക്ക് അവരുടെ ഫോട്ടോകൾ ആന്തരികമായി തുന്നാൻ കഴിയും.
സംയോജിത പ്രോഗ്രാമിംഗ്: ചില അല്ലെങ്കിൽ എല്ലാ വേരിയബിളുകളും പൂർണ്ണസംഖ്യകളായി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യതാ പ്രോഗ്രാം ആണ് ഒരു പൂർണ്ണ സംഖ്യ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നം. പല ക്രമീകരണങ്ങളിലും ഈ പദം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഇന്റീരിയർ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് (ILP) ആണ്, അതിൽ ഒബ്ജക്ടീവ് ഫംഗ്ഷനും നിയന്ത്രണങ്ങളും രേഖീയമാണ്.
ഐസോടോണിക് റിഗ്രഷൻ: സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഐസോടോണിക് റിഗ്രഷൻ അല്ലെങ്കിൽ മോണോടോണിക് റിഗ്രഷൻ എന്നത് നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയിലേക്ക് ഒരു ഫ്രീ-ഫോം ലൈൻ ഘടിപ്പിക്കുന്ന സാങ്കേതികതയാണ്, അതായത് ഘടിപ്പിച്ച ലൈൻ എല്ലായിടത്തും കുറയുന്നില്ല, മാത്രമല്ല നിരീക്ഷണങ്ങളോട് കഴിയുന്നത്ര അടുത്ത് കിടക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഇനം ട്രീ വിശകലനം: ഐറ്റം ട്രീ അനാലിസിസ് ( ഐടി‌എ ) ഒരു ഡാറ്റാ അനലിറ്റിക്കൽ രീതിയാണ്, ഇത് ഒരു ചോദ്യാവലിയുടെ ഇനങ്ങളിൽ ശ്രേണിക്രമീകരണ ഘടന നിർമ്മിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു അല്ലെങ്കിൽ നിരീക്ഷിച്ച പ്രതികരണ പാറ്റേണുകളിൽ നിന്നുള്ള പരിശോധന. ഞങ്ങൾക്ക് m ഇനങ്ങളുള്ള ഒരു ചോദ്യാവലി ഉണ്ടെന്നും ഈ ഇനങ്ങളിൽ ഓരോന്നിനും പോസിറ്റീവ് (1) അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് (0) വിഷയങ്ങൾ നൽകാമെന്നും കരുതുക, അതായത് ഇനങ്ങൾ വിഭിന്നമാണ്. N വിഷയങ്ങൾ‌ ഇനങ്ങൾ‌ക്ക് ഉത്തരം നൽ‌കുന്നുവെങ്കിൽ‌, ഇത് m നിരകളും n വരികളും ഉള്ള ഒരു ബൈനറി ഡാറ്റ മാട്രിക്സ് D യിൽ‌ കലാശിക്കും. ഈ ഡാറ്റാ ഫോർ‌മാറ്റിന്റെ സാധാരണ ഉദാഹരണങ്ങൾ‌ പരീക്ഷണ ഇനങ്ങൾ‌ (1) അല്ലെങ്കിൽ‌ പരാജയപ്പെട്ട (0) വിഷയങ്ങൾ‌ ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കാൻ‌ കഴിയും. മറ്റ് സാധാരണ ഉദാഹരണങ്ങൾ ചോദ്യാവലികളാണ്, ഇനങ്ങൾക്ക് യോജിക്കുന്ന വിഷയങ്ങൾ (1) അല്ലെങ്കിൽ വിയോജിക്കുന്നു (0). ഇനങ്ങളുടെ ഉള്ളടക്കം അനുസരിച്ച് അത് അനിതെമ് ജെ ഒരു വിഷയത്തിലെ പ്രതികരണം മറ്റ് ഇനങ്ങൾ അവളെ അവന്റെ പ്രതികരണങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു സാധ്യതയുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇനം j യോട് യോജിക്കുന്ന സാധ്യമായ ഓരോ വിഷയവും i ഇനത്തെ അംഗീകരിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ പറയുന്നു ititem j ഇനം i സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഡാറ്റാ സെറ്റ് ഡിയിൽ നിന്ന് അത്തരം നിർണ്ണായക പ്രത്യാഘാതങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് ഐടിഎയുടെ ലക്ഷ്യം.
കെ-അർത്ഥം ക്ലസ്റ്ററിംഗ്: k -means ക്ലസ്റ്ററിംഗ് എന്നത് വെക്റ്റർ ക്വാണ്ടൈസേഷന്റെ ഒരു രീതിയാണ്, യഥാർത്ഥത്തിൽ സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗിൽ നിന്നാണ്, ഇത് n നിരീക്ഷണങ്ങളെ k ക്ലസ്റ്ററുകളായി വിഭജിക്കാൻ ലക്ഷ്യമിടുന്നു, അതിൽ ഓരോ നിരീക്ഷണവും ക്ലസ്റ്ററിന്റേതാണ് ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ശരാശരി, ക്ലസ്റ്ററിന്റെ പ്രോട്ടോടൈപ്പായി വർത്തിക്കുന്നു. ഇത് ഡാറ്റ സ്പേസ് വോറോനോയ് സെല്ലുകളിലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. k -മെൻസ് ക്ലസ്റ്ററിംഗ് ക്ലസ്റ്റർ വ്യതിയാനങ്ങൾ കുറയ്‌ക്കുന്നു, പക്ഷേ പതിവ് യൂക്ലിഡിയൻ ദൂരങ്ങളല്ല, ഇത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള വെബർ പ്രശ്‌നമായിരിക്കും: ശരാശരി ചതുര പിശകുകൾ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യുന്നു, അതേസമയം ജ്യാമിതീയ ശരാശരി മാത്രമേ യൂക്ലിഡിയൻ ദൂരം കുറയ്‌ക്കുന്നുള്ളൂ. ഉദാഹരണത്തിന്, k-medians, k-medoids എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് മികച്ച യൂക്ലിഡിയൻ പരിഹാരങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.
ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്: ഒരു ഗണിത മാതൃകയിൽ മികച്ച ഫലം നേടുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതിയാണ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് , അതിന്റെ ആവശ്യകതകളെ രേഖീയ ബന്ധങ്ങളാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഗണിത പ്രോഗ്രാമിംഗിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസാണ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്.
ഡാറ്റ കംപ്രഷൻ: സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗിൽ, ഡാറ്റ കംപ്രഷൻ , സോഴ്സ് കോഡിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ബിറ്റ്-റേറ്റ് റിഡക്ഷൻ ആണ് യഥാർത്ഥ പ്രാതിനിധ്യത്തേക്കാൾ കുറച്ച് ബിറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വിവരങ്ങൾ എൻകോഡിംഗ് പ്രക്രിയ. ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക കംപ്രഷൻ നഷ്ടം അല്ലെങ്കിൽ നഷ്ടരഹിതമാണ്. നഷ്ടമില്ലാത്ത കംപ്രഷൻ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ആവർത്തനം തിരിച്ചറിഞ്ഞ് ഇല്ലാതാക്കുന്നതിലൂടെ ബിറ്റുകൾ കുറയ്ക്കുന്നു. നഷ്ടമില്ലാത്ത കംപ്രഷനിൽ വിവരങ്ങളൊന്നും നഷ്‌ടപ്പെടുന്നില്ല. ലോസി കംപ്രഷൻ അനാവശ്യമോ പ്രാധാന്യമില്ലാത്തതോ ആയ വിവരങ്ങൾ നീക്കംചെയ്ത് ബിറ്റുകൾ കുറയ്ക്കുന്നു. സാധാരണഗതിയിൽ, ഡാറ്റ കംപ്രഷൻ നടത്തുന്ന ഒരു ഉപകരണത്തെ ഒരു എൻകോഡർ എന്നും പ്രക്രിയയുടെ വിപരീതം (ഡീകംപ്രഷൻ) ഒരു ഡീകോഡറായി നിർവ്വഹിക്കുന്നു.
മാട്രിക്സ് പൂർത്തിയാക്കൽ: ഭാഗികമായി നിരീക്ഷിച്ച മാട്രിക്സിന്റെ എൻ‌ട്രികൾ‌ പൂരിപ്പിക്കുക എന്നതാണ് മാട്രിക്സ് പൂർ‌ത്തിയാക്കൽ‌ . ഡാറ്റാസെറ്റുകളുടെ വിശാലമായ ശ്രേണി സ്വാഭാവികമായും മാട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. നെറ്റ്ഫ്ലിക്സ് പ്രശ്നത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ മൂവി-റേറ്റിംഗ് മാട്രിക്സ് ഒരു ഉദാഹരണം: ഓരോ എൻ‌ട്രിയും ഒരു റേറ്റിംഗ് മാട്രിക്സ് നൽകി മൂവിയുടെ റേറ്റിംഗിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു ഉപഭോക്താവ് , ഉപഭോക്താവാണെങ്കിൽ സിനിമ കണ്ടു കൂടാതെ കാണുന്നില്ലെങ്കിൽ, അടുത്തതായി എന്താണ് കാണേണ്ടതെന്ന് ഉപയോക്താക്കൾക്ക് നല്ല ശുപാർശകൾ നൽകുന്നതിന് ശേഷിക്കുന്ന എൻ‌ട്രികൾ പ്രവചിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. മറ്റൊരു ഉദാഹരണം ടേം-ഡോക്യുമെന്റ് മാട്രിക്സ്: പ്രമാണങ്ങളുടെ ശേഖരത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന പദങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയെ ഒരു മാട്രിക്സായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം, അവിടെ ഓരോ എൻ‌ട്രിയും സൂചിപ്പിച്ച പ്രമാണത്തിൽ അനുബന്ധ പദം എത്ര തവണ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു എന്നതിന് സമാനമാണ്.
വിപരീത മാട്രിക്സ്: ലീനിയർ ബീജഗണിതം, ഒരു n -ബ്യ്- n സ്ക്വയർ മെട്രിക്സ് ഒരു ഒരു n -ബ്യ്- n സ്ക്വയർ മെട്രിക്സ് ബി ഇത്തരം അവിടെ ഉണ്ടെങ്കിൽ, വിപരീത വിളിക്കുന്നു	ലീനിയർ ബീജഗണിതം, ഒരു n -ബ്യ്- n സ്ക്വയർ മെട്രിക്സ് ഒരു ഒരു n -ബ്യ്- n സ്ക്വയർ മെട്രിക്സ് ബി ഇത്തരം അവിടെ ഉണ്ടെങ്കിൽ, വിപരീത വിളിക്കുന്നു
മാട്രിക്സ് ഗുണന അൽ‌ഗോരിതം: പല സംഖ്യാ അൽ‌ഗോരിതംസിലും മാട്രിക്സ് ഗുണനം അത്തരമൊരു കേന്ദ്ര പ്രവർത്തനമായതിനാൽ, മാട്രിക്സ് ഗുണന അൽ‌ഗോരിതം കാര്യക്ഷമമാക്കുന്നതിന് വളരെയധികം പ്രവർത്തനങ്ങൾ നിക്ഷേപിച്ചിട്ടുണ്ട്. ശാസ്ത്രീയ കമ്പ്യൂട്ടിംഗ്, പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയൽ എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി മേഖലകളിലും ഒരു ഗ്രാഫിലൂടെ പാതകളെ എണ്ണുന്നത് പോലുള്ള ബന്ധമില്ലാത്ത പ്രശ്‌നങ്ങളിലും കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ മാട്രിക്സ് ഗുണനത്തിന്റെ പ്രയോഗങ്ങൾ കാണപ്പെടുന്നു. ഒന്നിലധികം പ്രോസസ്സറുകളിലൂടെ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ വർക്ക് വ്യാപിക്കുന്ന സമാന്തര, വിതരണ സംവിധാനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെ വിവിധ തരം ഹാർഡ്‌വെയറുകളിൽ മെട്രിക്സ് ഗുണിക്കുന്നതിനായി നിരവധി വ്യത്യസ്ത അൽഗോരിതങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
ചലന കണക്കാക്കൽ: ഒരു 2 ഡി ഇമേജിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്കുള്ള പരിവർത്തനത്തെ വിവരിക്കുന്ന ചലന വെക്റ്ററുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് മോഷൻ എസ്റ്റിമേഷൻ ; സാധാരണയായി ഒരു വീഡിയോ ശ്രേണിയിലെ അടുത്തുള്ള ഫ്രെയിമുകളിൽ നിന്ന്. ചലനം ത്രിമാനത്തിലായതിനാൽ ഇത് ഒരു മോശം പ്രശ്‌നമാണ്, പക്ഷേ ചിത്രങ്ങൾ 3 ഡി സീനിന്റെ 2 ഡി വിമാനത്തിലേക്ക് ഒരു പ്രൊജക്ഷൻ ആണ്. ചലന വെക്റ്ററുകൾ മുഴുവൻ ചിത്രവുമായോ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ബ്ലോക്കുകൾ, അനിയന്ത്രിതമായ ആകൃതിയിലുള്ള പാച്ചുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പിക്സലിന് പോലും പ്രത്യേക ഭാഗങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കാം. ഒരു യഥാർത്ഥ വീഡിയോ ക്യാമറയുടെ ചലനത്തെ ഏകദേശം കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു വിവർത്തന മോഡൽ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് നിരവധി മോഡലുകൾ ചലന വെക്റ്ററുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അതായത് മൂന്ന് അളവുകളിലും സൂമിലും ഭ്രമണവും വിവർത്തനവും.
ചലന ആസൂത്രണം: മോഷൻ പ്ലാനിംഗ് , പാത്ത് പ്ലാനിംഗ് എന്നത് സാധുവായ കോൺഫിഗറേഷനുകളുടെ ഒരു ശ്രേണി കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രശ്നമാണ്, അത് വസ്തുവിനെ ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് ലക്ഷ്യസ്ഥാനത്തേക്ക് നീക്കുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ജ്യാമിതി, കമ്പ്യൂട്ടർ ആനിമേഷൻ, റോബോട്ടിക്സ്, കമ്പ്യൂട്ടർ ഗെയിമുകൾ എന്നിവയിൽ ഈ പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
മൾട്ടിലീനിയർ സബ്സ്പേസ് ലേണിംഗ്: ഡൈമൻഷണാലിറ്റി കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സമീപനമാണ് മൾട്ടിലീനിയർ സബ്സ്പേസ് ലേണിംഗ് . ഒരു ഡാറ്റ ടെൻസറിൽ അളവുകൾ കുറയ്ക്കൽ നടത്താം, ആരുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ വെക്റ്ററൈസ് ചെയ്യുകയും ഒരു ഡാറ്റ ടെൻസറിലേക്ക് ഓർഗനൈസുചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഒരു ഡാറ്റ ടെൻസറുമായി സംയോജിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന മെട്രിക്സുകളാണ്. ഡേറ്റാ ടെൻസറുകളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ വെക്റ്ററൈസ് ചെയ്തതോ അല്ലെങ്കിൽ നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഡാറ്റാ ടെൻസർ ഇമേജുകൾ (2 ഡി / 3 ഡി), വീഡിയോ സീക്വൻസുകൾ (3 ഡി / 4 ഡി), ഹൈപ്പർസ്പെക്ട്രൽ ക്യൂബുകൾ (3 ഡി / 4 ഡി) എന്നിവയുമായി സംയോജിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഡാറ്റാ ടെൻസറുകളുടെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ.
ഒന്നിലധികം ഉദാഹരണ പഠനം: മെഷീൻ ലേണിംഗിൽ, ഒരു തരം സൂപ്പർവൈസുചെയ്‌ത പഠനമാണ് മൾട്ടിപ്പിൾ-ഇൻസ്റ്റൻസ് ലേണിംഗ് (MIL). വ്യക്തിഗതമായി ലേബൽ ചെയ്തിട്ടുള്ള ഒരു കൂട്ടം ഉദാഹരണങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുന്നതിനുപകരം, പഠിതാവിന് ലേബൽ ചെയ്ത ഒരു കൂട്ടം ബാഗുകൾ ലഭിക്കുന്നു, ഓരോന്നിനും നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒന്നിലധികം സന്ദർഭ ബൈനറി വർഗ്ഗീകരണത്തിന്റെ ലളിതമായ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു ബാഗിലെ എല്ലാ സംഭവങ്ങളും നെഗറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് എന്ന് ലേബൽ ചെയ്യാം. മറുവശത്ത്, ഒരു ബാഗിൽ പോസിറ്റീവ് എന്ന് ലേബൽ ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ അതിൽ ഒരു ഉദാഹരണമെങ്കിലും പോസിറ്റീവ് ആണ്. ലേബൽ ചെയ്ത ബാഗുകളുടെ ഒരു ശേഖരത്തിൽ നിന്ന്, പഠിതാവ് ഒന്നുകിൽ (i) വ്യക്തിഗത സംഭവങ്ങളെ ശരിയായി ലേബൽ ചെയ്യുന്ന ഒരു ആശയം പ്രേരിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു (ii) ആശയം ഉൾപ്പെടുത്താതെ ബാഗുകൾ എങ്ങനെ ലേബൽ ചെയ്യാമെന്ന് മനസിലാക്കുക.
ഒന്നിലധികം കേർണൽ പഠനം: മൾട്ടിപ്പിൾ കേർണൽ ലേണിംഗ് എന്നത് ഒരു കൂട്ടം മെഷീൻ ലേണിംഗ് രീതികളെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്, അത് മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ചിട്ടുള്ള കേർണലുകൾ ഉപയോഗിക്കുകയും അൽഗോരിത്തിന്റെ ഭാഗമായി കേർണലുകളുടെ ഒപ്റ്റിമൽ ലീനിയർ അല്ലെങ്കിൽ നോൺ-ലീനിയർ സംയോജനം പഠിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒന്നിലധികം കേർണൽ പഠനം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള കാരണങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു: a) ഒരു വലിയ കേർണലിൽ നിന്ന് ഒപ്റ്റിമൽ കേർണലിനും പാരാമീറ്ററുകൾക്കും തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള കഴിവ്, കൂടുതൽ ഓട്ടോമേറ്റഡ് മെഷീൻ ലേണിംഗ് രീതികൾ അനുവദിക്കുമ്പോൾ കേർണൽ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് കാരണം പക്ഷപാതം കുറയ്ക്കുക, ബി) വ്യത്യസ്ത ഉറവിടങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റ സംയോജിപ്പിക്കുക സമാനതയെക്കുറിച്ച് വ്യത്യസ്ത ധാരണകളുള്ളതിനാൽ വ്യത്യസ്ത കേർണലുകൾ ആവശ്യമാണ്. ഒരു പുതിയ കേർണൽ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുപകരം, ഓരോ വ്യക്തിഗത ഡാറ്റാ ഉറവിടത്തിനും ഇതിനകം സ്ഥാപിച്ച കേർണലുകൾ സംയോജിപ്പിക്കാൻ ഒന്നിലധികം കേർണൽ അൽഗോരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.
നോൺ-നെഗറ്റീവ് മാട്രിക്സ് ഫാക്ടറൈസേഷൻ: നോൺ-നെഗറ്റീവ് മാട്രിക്സ് ഫച്തൊരിജതിഒന്, നോൺ-നെഗറ്റീവ് മാട്രിക്സ് ഏകദേശ ഒരു മൂന്ന് മെട്രിക്സ് യാതൊരു നെഗറ്റീവ് ഇവര് ആ ധനം ഒരു മാട്രിക്സ് വി (സാധാരണയായി) രണ്ട് മെട്രിക്സുകളുടെ പ, എച്ച് കയറി ഫച്തൊരിജെദ് ആണ് വൈവിധ്യാന്തര വിശകലനം ലീനിയർ ആൾജിബ്രയിൽ അൽഗോരിതങ്ങൾ കൂട്ടം . ഈ നിഷേധാത്മകത ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മെട്രിക്സുകൾ പരിശോധിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നു. ഓഡിയോ സ്പെക്ട്രോഗ്രാമുകളുടെ പ്രോസസ്സിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ മസ്കുലർ ആക്റ്റിവിറ്റി പോലുള്ള ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ, നോൺ-നെഗറ്റീവിറ്റി പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന ഡാറ്റയിൽ അന്തർലീനമാണ്. പ്രശ്നം പൊതുവെ കൃത്യമായി പരിഹരിക്കാനാകാത്തതിനാൽ, ഇത് സാധാരണയായി സംഖ്യാപരമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.
പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ സിസ്റ്റം: ബഹുപദസമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സിസ്റ്റം എഫ് 1 = 0 ഒരേസമയം സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു കൂട്ടം, ..., എഫ് എച്ച് = 0 എവിടെ ഞാൻ പല ചരങ്ങൾ കൃതിയുള്ള ആകുന്നു എഫ്, 1 പറയുന്നു X, ..., എൻ, ചില ഫീൽഡ് k മേൽ x.
മാത്തമാറ്റിക്കൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ: ലഭ്യമായ ചില ബദലുകളിൽ നിന്ന് ചില മാനദണ്ഡങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു മികച്ച മൂലകത്തിന്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പാണ് മാത്തമാറ്റിക്കൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ മാത്തമാറ്റിക്കൽ പ്രോഗ്രാമിംഗ് . കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ്, എഞ്ചിനീയറിംഗ് മുതൽ ഓപ്പറേഷൻ റിസർച്ച്, ഇക്കണോമിക്സ് വരെയുള്ള എല്ലാ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് വിഭാഗങ്ങളിലും വിവിധതരം ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉയർന്നുവരുന്നു, കൂടാതെ പരിഹാര രീതികളുടെ വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നൂറ്റാണ്ടുകളായി താൽപ്പര്യമുള്ളതാണ്.
പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയൽ: പാറ്റേണുകളുടെ തിരിച്ചറിയൽ എന്നത് പാറ്റേണുകളുടെ യാന്ത്രിക തിരിച്ചറിയലും ഡാറ്റയിലെ ക്രമീകരണവുമാണ്. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റ വിശകലനം, സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗ്, ഇമേജ് വിശകലനം, വിവര വീണ്ടെടുക്കൽ, ബയോ ഇൻഫോർമാറ്റിക്സ്, ഡാറ്റ കംപ്രഷൻ, കമ്പ്യൂട്ടർ ഗ്രാഫിക്സ്, മെഷീൻ ലേണിംഗ് എന്നിവയിൽ ഇതിന് ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ ഉണ്ട്. പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയലിന് അതിന്റെ ഉത്ഭവം സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലുമാണ്; വലിയ ഡാറ്റയുടെ ലഭ്യതയും പ്രോസസ്സിംഗ് പവറിന്റെ പുതിയ സമൃദ്ധിയും കാരണം മെഷീൻ ലേണിംഗിന്റെ ഉപയോഗം പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയലിനുള്ള ചില ആധുനിക സമീപനങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളെ ഒരേ ആപ്ലിക്കേഷൻ മേഖലയുടെ രണ്ട് വശങ്ങളായി കാണാൻ കഴിയും, ഒപ്പം അവ കഴിഞ്ഞ ഏതാനും ദശകങ്ങളായി ഗണ്യമായ വികസനത്തിന് വിധേയമായിട്ടുണ്ട്. പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയലിന്റെ ഒരു ആധുനിക നിർവചനം: കമ്പ്യൂട്ടർ അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ ഡാറ്റയിലെ പതിവ് സ്വപ്രേരിതമായി കണ്ടെത്തുന്നതിലും ഡാറ്റയെ വിവിധ വിഭാഗങ്ങളായി തരംതിരിക്കുന്നതുപോലുള്ള നടപടികൾ കൈക്കൊള്ളുന്നതിനും പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയൽ മേഖല ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
യാന്ത്രിക ആസൂത്രണവും ഷെഡ്യൂളിംഗും: യാന്ത്രിക ആസൂത്രണവും ഷെഡ്യൂളിംഗും , ചിലപ്പോൾ എഐ പ്ലാനിംഗ് എന്ന് സൂചിപ്പിക്കും, ഇത് കൃത്രിമബുദ്ധിയുടെ ഒരു ശാഖയാണ്, ഇത് തന്ത്രങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ആക്ഷൻ സീക്വൻസുകളുടെ സാക്ഷാത്കാരത്തെ ആശങ്കപ്പെടുത്തുന്നു, സാധാരണയായി ബുദ്ധിമാനായ ഏജന്റുമാർ, സ്വയംഭരണ റോബോട്ടുകൾ, ആളില്ലാ വാഹനങ്ങൾ എന്നിവ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി. ക്ലാസിക്കൽ നിയന്ത്രണ, വർഗ്ഗീകരണ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, പരിഹാരങ്ങൾ സങ്കീർണ്ണമാണ്, അവ മൾട്ടി-ഡൈമൻഷണൽ സ്‌പെയ്‌സിൽ കണ്ടെത്തി ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യണം. ആസൂത്രണവും തീരുമാന സിദ്ധാന്തവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
പോളിനോമിയൽ വിഘടനം: ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു പോളിനോമിയൽ വിഘടനം ഒരു പോളിനോമിയൽ എഫ് ഫംഗ്ഷണൽ കോമ്പോസിഷനായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു g , h എന്നീ പോളിനോമിയലുകളുടെ, g , h എന്നിവയ്ക്ക് 1 നേക്കാൾ വലിയ ഡിഗ്രി ഉണ്ട്; ഇത് ഒരു ബീജഗണിത പ്രവർത്തനപരമായ വിഘടനമാണ്. പോളിനോമിയൽ സമയത്ത് ഏകീകൃത പോളിനോമിയലുകൾ വിഘടിപ്പിക്കുന്നതിന് അൽഗോരിതംസ് അറിയപ്പെടുന്നു.
പോസ്റ്റ്-ക്വാണ്ടം ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി: പോസ്റ്റ്-ക്വാണ്ടം ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി എന്നത് ഒരു ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ ക്രിപ്റ്റനലിറ്റിക് ആക്രമണത്തിൽ നിന്ന് സുരക്ഷിതമാണെന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫിക് അൽഗോരിതങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. 2021 ലെ കണക്കനുസരിച്ച്, ഏറ്റവും പ്രചാരമുള്ള പബ്ലിക് കീ അൽ‌ഗോരിതംസിന് ഇത് ശരിയല്ല, ഇത് മതിയായ ശക്തമായ ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടർ ഉപയോഗിച്ച് കാര്യക്ഷമമായി തകർക്കാൻ കഴിയും. നിലവിലെ ജനപ്രിയ അൽ‌ഗോരിതംസിന്റെ പ്രശ്നം, അവരുടെ സുരക്ഷ മൂന്ന് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ ഒന്നിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്: പൂർണ്ണസംഖ്യ ഫാക്ടറൈസേഷൻ പ്രശ്നം, വ്യതിരിക്തമായ ലോഗരിതം പ്രശ്നം അല്ലെങ്കിൽ എലിപ്റ്റിക്-കർവ് ഡിസ്ക്രീറ്റ് ലോഗരിതം പ്രശ്നം. ഷോറിന്റെ അൽ‌ഗോരിതം പ്രവർത്തിക്കുന്ന മതിയായ ശക്തിയേറിയ ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഈ പ്രശ്‌നങ്ങളെല്ലാം എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കാനാകും. നിലവിലെ, പൊതുവായി അറിയപ്പെടുന്ന, പരീക്ഷണാത്മക ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ‌ക്ക് യഥാർത്ഥ ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫിക് അൽ‌ഗോരിതം തകർക്കാൻ പ്രോസസ്സിംഗ് പവർ ഇല്ലെങ്കിലും, ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ഒരു ഭീഷണിയായിത്തീരുന്ന സമയത്തിനായി തയ്യാറെടുക്കുന്നതിനായി പല ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫർമാരും പുതിയ അൽ‌ഗോരിതം രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നു. യൂറോപ്യൻ ടെലികമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടും (ഇടിഎസ്ഐ) ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഫോർ ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടിംഗും ആതിഥേയത്വം വഹിക്കുന്ന ക്വാണ്ടം സേഫ് ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി സംബന്ധിച്ച നിരവധി വർക്ക്‌ഷോപ്പുകൾ 2006 മുതൽ പിക്യുക്രിപ്റ്റോ കോൺഫറൻസ് സീരീസിലൂടെ അക്കാദമിക് മേഖലയിൽ നിന്നും വ്യവസായത്തിൽ നിന്നും കൂടുതൽ ശ്രദ്ധ നേടി.
പ്രോട്ടീൻ രൂപകൽപ്പന: പ്രോട്ടീൻ ഡിസൈൻ നോവൽ പ്രവർത്തനം, സ്വഭാവം, അല്ലെങ്കിൽ ഉദ്ദേശം രൂപകൽപ്പന, പ്രോട്ടീൻ ചടങ്ങിൽ അടിസ്ഥാന ബുദ്ധി മുന്നോട്ടുകൊണ്ടുപോകുന്നതിന് പുതിയ പ്രോട്ടീൻ തന്മാത്രകളുടെ യുക്തിസഹമായ ഡിസൈൻ ആണ്. ആദ്യം മുതൽ അല്ലെങ്കിൽ അറിയപ്പെടുന്ന പ്രോട്ടീൻ ഘടനയുടെയും അതിന്റെ ക്രമത്തിന്റെയും കണക്കാക്കിയ വകഭേദങ്ങൾ സൃഷ്ടിച്ചുകൊണ്ട് പ്രോട്ടീനുകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ കഴിയും. യുക്തിസഹമായ പ്രോട്ടീൻ ഡിസൈൻ സമീപനങ്ങൾ പ്രോട്ടീൻ-സീക്വൻസ് പ്രവചനങ്ങൾ നിർദ്ദിഷ്ട ഘടനകളിലേക്ക് മടക്കിക്കളയുന്നു. പെപ്റ്റൈഡ് സിന്തസിസ്, സൈറ്റ്-ഡയറക്റ്റ് മ്യൂട്ടജെനിസിസ് അല്ലെങ്കിൽ കൃത്രിമ ജീൻ സിന്തസിസ് പോലുള്ള രീതികളിലൂടെ ഈ പ്രവചിച്ച സീക്വൻസുകൾ പരീക്ഷണാത്മകമായി സാധൂകരിക്കാൻ കഴിയും.
ക്വാണ്ടിഫയർ എലിമിനേഷൻ: മാത്തമാറ്റിക്കൽ ലോജിക്, മോഡൽ തിയറി, സൈദ്ധാന്തിക കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് എന്നിവയിൽ ലളിതമായ ഒരു ആശയമാണ് ക്വാണ്ടിഫയർ എലിമിനേഷൻ . അനൗപചാരികമായി, ഒരു അളവ് പ്രസ്താവന " അത്തരത്തിലുള്ളവ "ഒരു ചോദ്യമായി കാണാൻ കഴിയും" എപ്പോഴാണ് ഒരു അത്തരത്തിലുള്ളവ ? ", കൂടാതെ ക്വാണ്ടിഫയറുകളില്ലാത്ത പ്രസ്താവനയെ ആ ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരമായി കാണാനാകും.
റേ ട്രെയ്‌സിംഗ് (ഗ്രാഫിക്സ്): 3 ഡി കമ്പ്യൂട്ടർ ഗ്രാഫിക്സിൽ, ഒരു ഇമേജ് പ്ലെയിനിൽ പ്രകാശത്തിന്റെ പാത പിക്സലുകളായി കണ്ടെത്തുന്നതിലൂടെയും വിർച്വൽ ഒബ്ജക്റ്റുകളുമായുള്ള ഏറ്റുമുട്ടലിന്റെ ഫലങ്ങൾ അനുകരിക്കുന്നതിലൂടെയും ഒരു ചിത്രം സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള റെൻഡറിംഗ് സാങ്കേതികതയാണ് റേ ട്രെയ്‌സിംഗ് . സാധാരണ സ്കാൻ‌ലൈൻ റെൻഡറിംഗ് രീതികളേക്കാൾ ഉയർന്ന അളവിലുള്ള വിഷ്വൽ റിയലിസം നിർമ്മിക്കാൻ ഈ സാങ്കേതികവിദ്യയ്ക്ക് കഴിയും, പക്ഷേ കൂടുതൽ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ചിലവിൽ. റെൻഡർ ചെയ്യുന്നതിന് താരതമ്യേന കൂടുതൽ സമയമെടുക്കുന്ന, കമ്പ്യൂട്ടർ സൃഷ്ടിച്ച ഇമേജുകൾ, ഫിലിം, ടെലിവിഷൻ വിഷ്വൽ ഇഫക്റ്റുകൾ (വിഎഫ്എക്സ്) എന്നിവ പോലെ സഹിക്കാൻ കഴിയുന്ന അപ്ലിക്കേഷനുകൾക്ക് ഇത് റേ ട്രെയ്‌സിംഗ് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമാക്കുന്നു, എന്നാൽ സാധാരണയായി തത്സമയ അപ്ലിക്കേഷനുകൾക്ക് ഇത് വളരെ അനുയോജ്യമല്ല വീഡിയോ ഗെയിമുകളായി, ഓരോ ഫ്രെയിമും റെൻഡർ ചെയ്യുന്നതിൽ വേഗത നിർണ്ണായകമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, സമീപ വർഷങ്ങളിൽ, തത്സമയ റേ ട്രെയ്‌സിംഗിനായുള്ള ഹാർഡ്‌വെയർ ത്വരണം പുതിയ വാണിജ്യ ഗ്രാഫിക്സ് കാർഡുകളിൽ സ്റ്റാൻഡേർഡായി മാറി, ഗ്രാഫിക്സ് എപി‌ഐകളും ഇത് പിന്തുടർന്നു, ഇത് ഗെയിമുകളിലേക്കും മറ്റ് തത്സമയ റെൻഡർ ചെയ്ത മാധ്യമങ്ങളിലേക്കും തത്സമയ റേ ട്രെയ്‌സിംഗ് ടെക്നിക്കുകൾ ചേർക്കാൻ ഡവലപ്പർമാരെ അനുവദിക്കുന്നു. ഫ്രെയിം റെൻഡർ സമയങ്ങളിൽ ഗണ്യമായ ഹിറ്റ് ഉണ്ടെങ്കിലും കുറവ്.
വീണ്ടെടുക്കലിനും ഒറ്റപ്പെടലിനുമുള്ള അൽഗോരിതംസ് സെമാന്റിക്സ് ചൂഷണം ചെയ്യുന്നു: കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ, വീണ്ടെടുക്കലിനും ഒറ്റപ്പെടലിനുമുള്ള അൽഗോരിതംസ് സെമാന്റിക്സ് അല്ലെങ്കിൽ ARIES എന്നത് ഒരു ശക്തിയില്ലാത്ത, ഡാറ്റാബേസ് സമീപനത്തോടെ പ്രവർത്തിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഒരു വീണ്ടെടുക്കൽ അൽഗോരിതം ആണ്; ഇത് ഐബി‌എം ഡി‌ബി 2, മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എസ്‌ക്യു‌എൽ സെർവർ, മറ്റ് നിരവധി ഡാറ്റാബേസ് സിസ്റ്റങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആരിസ് കുടുംബത്തിലെ ആൽ‌ഗോയുടെ പ്രാഥമിക കണ്ടുപിടുത്തക്കാരനാണ് ഐ‌ബി‌എം ഫെലോ ഡോ. സി. മോഹൻ.
വിഭവ വിഹിതം: സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിൽ, വിവിധ വിഭവങ്ങളിലേക്ക് ലഭ്യമായ വിഭവങ്ങളുടെ ചുമതലയാണ് വിഭവ വിഹിതം . ഒരു സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയുടെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ‌, വിപണികൾ‌ അല്ലെങ്കിൽ‌ ആസൂത്രണം പോലുള്ള വിവിധ മാർ‌ഗ്ഗങ്ങളിലൂടെ വിഭവങ്ങൾ‌ അനുവദിക്കാൻ‌ കഴിയും.
സെമിഡെഫിനൈറ്റ് പ്രോഗ്രാമിംഗ്: പോസിറ്റീവ് സെമിഫൈനൈറ്റ് മെട്രിക്സുകളുടെ കോണിന്റെ വിഭജനത്തിലൂടെ ഒരു ലീനിയർ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കോൺവെക്സ് ഒപ്റ്റിമൈസേഷന്റെ ഒരു ഉപമേഖലയാണ് സെമിഡെഫൈനൈറ്റ് പ്രോഗ്രാമിംഗ് ( എസ്ഡിപി ), അതായത്, ഒരു സ്പെക്ട്രഹെഡ്രോൺ.
അനുബന്ധ പാറ്റേൺ ഖനനം: ഒരു ശ്രേണിയിൽ മൂല്യങ്ങൾ കൈമാറുന്ന ഡാറ്റാ ഉദാഹരണങ്ങൾക്കിടയിൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കനുസരിച്ച് പ്രസക്തമായ പാറ്റേണുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഡാറ്റ മൈനിംഗിന്റെ ഒരു വിഷയമാണ് സീക്വൻഷ്യൽ പാറ്റേൺ മൈനിംഗ് . മൂല്യങ്ങൾ വ്യതിരിക്തമാണെന്ന് സാധാരണയായി അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ സമയ ശ്രേണി ഖനനം പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, പക്ഷേ സാധാരണയായി ഇത് മറ്റൊരു പ്രവർത്തനമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ഘടനാപരമായ ഡാറ്റാ മൈനിംഗിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസാണ് സീക്വൻഷ്യൽ പാറ്റേൺ മൈനിംഗ്.
ലളിതമായ റാൻഡം സാമ്പിൾ: സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഒരു ലളിതമായ റാൻഡം സാമ്പിൾ എന്നത് ഒരു വലിയ സെറ്റിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്ത വ്യക്തികളുടെ ഒരു ഉപസെറ്റാണ്, അതിൽ ഓരോ വ്യക്തിയും ക്രമരഹിതമായി പൂർണ്ണമായും ആകസ്മികമായി തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്നു. പോരാഞ്ഞ്, ഓരോ വ്യക്തിക്കും ഒരുപറ്റം പ്രക്രിയ ഏതെങ്കിലും ഘട്ടത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുത്തു എന്ന ഒരേ പ്രോബബിലിറ്റി ഉണ്ട്, കെ വ്യക്തികൾ ഓരോ ഉപസെറ്റ് k വ്യക്തികളുടെ മറ്റേതെങ്കിലും വിശേഷതയായി സാമ്പിൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത എന്ന ഒരേ പ്രോബബിലിറ്റി ഉണ്ട്. ഈ പ്രക്രിയയും സാങ്കേതികതയും ലളിതമായ റാൻഡം സാമ്പിൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു, മാത്രമല്ല വ്യവസ്ഥാപിത റാൻഡം സാമ്പിളുമായി തെറ്റിദ്ധരിക്കരുത്. പക്ഷപാതമില്ലാത്ത സർവേയിംഗ് സാങ്കേതികതയാണ് ലളിതമായ റാൻഡം സാമ്പിൾ.
ഒരേസമയം പ്രാദേശികവൽക്കരണവും മാപ്പിംഗും: കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ജ്യാമിതിയിലും റോബോട്ടിക്സിലും, ഒരേസമയം പ്രാദേശികവൽക്കരണവും മാപ്പിംഗും ( SLAM ) ഒരു അജ്ഞാത പരിസ്ഥിതിയുടെ മാപ്പ് നിർമ്മിക്കുന്നതിനോ അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നതിനോ ഉള്ള കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രശ്നമാണ്. തുടക്കത്തിൽ ഇത് ഒരു കോഴി-മുട്ട പ്രശ്‌നമാണെന്ന് തോന്നുമെങ്കിലും, ഇത് പരിഹരിക്കുന്നതിന് അറിയപ്പെടുന്ന നിരവധി അൽഗോരിതങ്ങൾ ഉണ്ട്, ചില പരിതസ്ഥിതികൾക്ക് ലഘുലേഖാ സമയമെങ്കിലും. കണികാ ഫിൽട്ടർ, എക്സ്റ്റെൻഡഡ് കൽമാൻ ഫിൽട്ടർ, കോവിയറൻസ് ഇന്റർസെക്ഷൻ, ഗ്രാഫ്‌സ്ലാം എന്നിവ ജനപ്രിയ ഏകദേശ പരിഹാര രീതികളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. നാവിഗേഷൻ, റോബോട്ടിക് മാപ്പിംഗ്, ഓഡോമെട്രി എന്നിവയിൽ വെർച്വൽ റിയാലിറ്റി അല്ലെങ്കിൽ ആഗ്മെന്റഡ് റിയാലിറ്റിയിൽ SLAM അൽഗോരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
സുഗമമാക്കുന്നു: സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിലും ഇമേജ് പ്രോസസ്സിംഗിലും, ഒരു ഡാറ്റ സെറ്റ് സുഗമമാക്കുക എന്നത് ശബ്ദമോ മറ്റ് മികച്ച തോതിലുള്ള ഘടനകളോ / ദ്രുത പ്രതിഭാസങ്ങളോ ഉപേക്ഷിക്കുമ്പോൾ ഡാറ്റയിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട പാറ്റേണുകൾ പിടിച്ചെടുക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ഏകദേശ പ്രവർത്തനം സൃഷ്ടിക്കുക എന്നതാണ്. സുഗമമാക്കുന്നതിൽ, ഒരു സിഗ്നലിന്റെ ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ പരിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിനാൽ അടുത്തുള്ള പോയിന്റുകളേക്കാൾ ഉയർന്ന പോയിന്റുകൾ കുറയുന്നു, ഒപ്പം അടുത്തുള്ള പോയിന്റുകളേക്കാൾ കുറവുള്ള പോയിന്റുകൾ വർദ്ധിക്കുന്നത് സുഗമമായ സിഗ്നലിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. (1) സുഗമമാക്കൽ അനുമാനിക്കുന്നത് ന്യായമായിടത്തോളം കാലം ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഡാറ്റ വിശകലനത്തിന് സഹായിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രധാന മാർഗങ്ങളിൽ സുഗമമാക്കൽ ഉപയോഗിക്കാം (2) വഴക്കമുള്ള വിശകലനങ്ങൾ നൽകാൻ കഴിയുന്നതിലൂടെ കരുത്തുറ്റതും. സുഗമമാക്കുന്നതിന് നിരവധി വ്യത്യസ്ത അൽ‌ഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു.